【木鱼微剧场】《费马大定理》它的形式是如此简单，却困扰了人类358年

合集 · 木鱼微剧场（先述后评） (117)

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本期节目的总体目标，其实是对于《费马大定理》的一个科普，基本从起源开始，讲述了费马大定理的来龙去脉，也顺便提及了证明过程中所用到的一些数学工具和方法的名称，和证明的大概原理。说到费马大定理，它符合美妙数学难题基本形式：表达出来极其简单，但证明起来却非常复杂。他前后串联起来358年的时间，我们借此熟悉了这么多伟大的人物和故事，这实在是一件美好而幸运的事情。

Comments

账号已注销 2018-06-15

说来也是冥冥之中啊，就在怀尔斯最后一次尝试弥补论文里的缺陷的最后一个月的一个清晨，突然间，仿佛奇迹一般，他想到了解决问题的那个美妙绝伦的答案，没错，他用难以言表的美妙和简洁来形容这个发现，以至于呆呆的看了20分钟，出门转了一圈，再回到桌子旁，确认这一切都是真实的。 7年的闭关努力，因为一个小小的瑕疵可能将面临失败，又是半年的煎熬，不过在最后的最后，命运终究眷顾了不懈追求真理的人。每一个留名青史的物理学家，生物学家，化学卷，数学家，都经历了这样为了真理而献身的洗礼。

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账号已注销 2018-08-11

数学老师口中最玄乎的三个词“显然”“易证”“不妨设”（/TДT)/

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bT0n9 2018-08-03

我这工科狗，能搞懂复变函数基础，傅立叶变换，拉普拉斯变换，z变换，模糊理论等，我觉得已经是我智商所能及的巅峰了……

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相逢不语 2019-03-14

我觉得，当你高考后还没有人生目标，不知道该选择什么专业时，不妨选择数学。我学了四年，仍然没有对此产生兴趣，研究生专业也完全偏离了基础数学，但对当初的选择没有丝毫后悔。因为它对一个人的思考方式会产生极大的影响，而且它，太有魅力了。

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EXsepe 2018-06-15

我想到了一个绝妙的证明方法，但是这里的评论区位置太小，我写不下证明过程→_→

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the蓝蓝路 2018-06-16

忘了之前是在哪里看到的: 十九世纪黎曼研究黎曼几何，黎曼几何的意义呢？二十世纪爱因斯坦要黎曼几何来描述广义相对论，相对论的意义呢？如今GPS卫星上的原子钟误差需要依据相对论来进行修正，GPS的意义呢？各种测量定位都会用到，连叫外卖都要用。

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努力烧饭的煤球儿 2018-06-15

有些人不明白，证明这个理论到底有什么用？是的，是否有正数解，对我们来说根本用不到。但是对这些理论地证明，它的意义根本不仅仅是它本身，更大的意义在于为了证明这些结论而衍生出来的一些其他的理论。要知道为了证明费马大定理，人们创造出了很多其他的的数学理论。而这些理论对我们科学的发展起到了很大的作用。就像把人类送入太空一样，它的意义不仅是人第一次踏入太空，为了达到这个目的，我们创造出了很多的发明发现，而这些东西却对我们的生活产生了广泛的影响。数学不仅是一门学科，他更是科学的一部分，对于科学，我们可以不懂，但是希望我们抱有崇高的敬意来对待它！因为我们人类之所以达到今天的地步，就是科学的功劳！

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打酱油的魔神 2018-06-15

想象一下：就如当年反证x^4+y^4+z^4=w^4那样，一台计算机正在进行着极大的数字的运算，想要反证费马大定理。它已经穷举到了100000位数的3000次方了。而人类也有些彷徨地等待着——即使100000位数的3000次方内，费马大定理是对的，但人类仍然不能确认100001位数的3001次方上，这个猜想会不会出现错误。这不仅是无法运用的问题，同时也是一种“石头压在心上”的感觉。这个时候，人类数学家怀尔斯，用那美妙数学的逻辑，将费马大定理证明了出来。那一瞬间，人脑确定了x^n + y^n = z^n 没有正整数解——无论是多少位数的多少位次方，都是如此。那一瞬间，计算机即使计算几年、几十年不能确定的事情，被人类所确定。人们心里感到心中一块石头放下，同时，人类也有了一个自信，对计算机轻笑说道：“你想要‘完全’替代我们人类，可能还要多学很多东西，而再学到它们之前，你和我们还存在差距。” 那是有限与无限的差距。也许这就是逻辑之美。

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瓶中人_ 2018-06-15

我想特别聊聊日本数学界。除了视频中提到的谷山、志村和岩泽，还有如雷贯耳的小平邦彦和伊藤清。泛函我们用的教材是吉田耕作的，也是大师级别的人物。总的来说日本数学界起步晚于欧美，但是成就也相当高，并且自己培养出的一流学者已经非常多了。这是很重要的一点，我国数学界起步晚，并且有高成就的人依旧是国外培养的为主：从老一辈到年轻一辈，华罗庚受惠于剑桥，陈省身尽管是清华硕士，但是依旧是在嘉当的指导下在国外做出最为杰出的工作，苏步青陈建功毕业于日本，陈景润是唯一一个国内培养出来的，但**中数学家培养断代严重，丘成桐严格来说是回归前的香港和美国培养的，田刚也是哈佛博士，有很多年轻一辈的杰出数学工作者就不说了，清一色美国博士。我想这个问题可能还继续需要一代人的积累才能解决。(在我去美国读博之际，祝我国数学越来越好_(:3」∠)_)

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十三文店 2018-06-15

数学不好也要拿出来秀，也要出来嘲讽一下数学家无聊。反智主义笑死我，文明开化道阻且长

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喵叽黄 2018-07-10

想起来一个笑话说，中科院的看门大爷手上有七道题，每年前来说自己证明了某某数论的民科做出来才能进门。

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桥本环呐 2018-06-15

怀尔斯：在10岁时，我第一眼看到它(费马大定理)我便明白了我的一生都将献身于此

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zzzzyer 2018-06-15

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。它断言当整数n>2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。

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Kane·Dennis 2018-06-15

这种纯理论的东西肯定是先于实际应用的啊，比如费马小定理在现在的密码学里起到了极大作用至于说这些东西研究了也没用，对，你搬砖当然用不到费马大定理，一边儿歇着去吧[小电视_汗]

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--散华礼弥 2018-06-17

这个定理的证明涉及抽象代数，拓扑学的很多知识，可以说在座的99.99%的人连里面的基础知识都不懂，所以你们最好还是心怀敬意比较合适，就如热评所说的那样，由这个定理所发展的各种数学理论，其价值也是无法估量的。然后我想说，我不希望在弹幕和评论区看到一些半吊子式的科普，如果你对高数没有一个十分高深的理解，就不要随便评论这个定理的证明。我曾经选了一门叫做“模形式”的课，而这门课就主要介绍费马大定理。老师第一节课就说，如果你高等代数没有90分，我建议你退课，如果你复变函数没有90分，我建议你退课，如果你拓扑没有90分，我建议你退课，如果你数论没有90分，我建议退课，如果你抽象代数没有90分，我建议你退课，如果你代数拓扑没有90分，我建议你退课。所以我马上就滚了，这不可能听得懂

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式见落 2018-06-16

弹幕连数学没有意义都说的出来，简直让我震惊……那些人以为他们能玩手机、看电脑、在网上打字吹B是因为什么？享受着数学带给他们的便利喷数学没用，噗

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wuetig 2018-06-18

看来我是越来越大胆了，什么视频都敢点进来看了

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Vergisst呐呐呐 2018-06-15

请欣赏《弹幕看猴》

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巨大柚头摧毁地球 2019-07-17

看到谷山自杀时的弹幕觉得有点可悲，当时读《费马大定理》那本书的时候被深深的吸引了，摘抄了几段张立宪的《费马大定理》阅读笔记，与君共勉。面对费马大定理，数学家们经受了三个多世纪的壮烈失败，任何卷入其中的数学家都冒着白白浪费生命的风险。他们为什么还要这样前赴后继？如果能够证明大定理，那么就是解决了其他同行几百年来都深受困扰的难题，在其他人失败过的地方取得了成功。除了这种胜人一筹的成就感，就是人类与生俱来的难以克制的好奇心。解答某个数学问题的欲望多半是出于好奇，而回报则是因解决难题而获得的单纯而巨大的满足感。数学家蒂奇马什说过：“弄清楚圆周率是无理数这件事可能是根本没有实际用处的，但是如果我们能够弄清楚，那么肯定就不能容忍自己不去设法把它弄清楚。” 1954年1月，东京大学的年轻数学家志村五郎去系图书馆借一本书，令他吃惊的是，那本书被一个叫谷山丰的人借走了。志村给这位并不熟悉的校友写了封信，几天后，他收到对方的明信片，谷山告诉他，他是在进行同一个计算，并在同一处被卡住了。一种惊喜的默契顿时产生，两人开始了惺惺相惜的合作。“他天生就有一种犯许多错误，尤其是朝正确的方向犯错误的特殊本领。”志村评价他的拍档。1958年11月17日，刚刚订婚的谷山、这个心不在焉的天才人物选择了自杀。几个星期后，他的未婚妻也结束了自己的生命，遗书中写道：“既然他去了，我也必须和他在一起。” 谷山在遗书中为他的自杀行为引起的种种麻烦向他的同事们表示歉意，而他遗留下的对数学的许多根本性想法，成为解开费马大定理的唯一一把钥匙：谷山-志村猜想。30年后，他的伙伴志村目睹了他们的猜想被证实，用克制和自尊的平静对记者说：“我对你们说过这是对的。” 他依然保存着谷山第一次寄给他的那张明信片。

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勒马钱德 2018-06-16

每次看到科普内容就有一堆弱智刷文科理科的梗难道你们不知道大数学家费马本身是个行政官员数学不过是业余爱好不得不说天朝文理分科搞的不少人脑回路自然而然把人文和自然科学对立起来

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