【2027深圳中学10月月考数学】可能是开学以来压轴题最抽象的卷子

合集 · 2027届模拟卷合集 (33)

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Parts

  1. P1 · 深圳中学 总评
  2. P2 · 8:最小值点处的性质
  3. P3 · 11:最小值点关于加法封闭的病态函数
  4. P4 · 14:固定变量求最值
  5. P5 · 18:隐零点判断极值正负
  6. P6 · 19:如何分析没见过的混合逻辑?
Description
全卷最难11题,把我做笑了,整半天真就搞关于加法运算封闭吗,考高中生有点太为难人了
19的条件翻译是重难点,第三问前面那一坨东西翻译得好就没难度,翻译不好就炸完了

Comments

fhb104 19d ago

从小学学到高中十二年数学学习不知道自然数→整数→有理数→实数→复数这个对象扩大过程中运算封闭性的的地位确实是只在学算术了

♥ 31 ↩ 2

琳奈_Lini 19d ago

T8不需要这么麻烦[doge]

♥ 74 ↩ 9

狗头党的胜利 19d ago

现在高中题怎么越看越有数学分析的感觉,难道是我学数分学傻了[思考][笑哭][笑哭]

♥ 31 ↩ 5

Chusuk 18d ago

很荣幸自己之前的一些想法被深圳中学的老师改编成了这道19题[打call]

♥ 5

爆炸的爆发户 18d ago

11题有点竞赛味道的,其实难度不是特别大,得看有没有相关经验,加法封闭性其实在高一学集合时做的一些比较困难的题中是涉及的,我想对于深圳中学的顶尖选手而言或许也不是那么陌生 而且这题就选俩,A选项还算好判断的,选个A走人起码3分有了吧()

♥ 23

科技膏TechGao 18d ago

压轴题全是本人老师出的[笑哭]

♥ 12 ↩ 5

楪祈小萝莉 19d ago

唉,第11题搬出「病态函数」确实超纲,可它逼你去想「造一个对加减封闭的数集」,这思路值得抄下来;第19题那句「存在一列无上界的 A」才是全卷的戏眼。

♥ 13 ↩ 5

阿扬的克莱因瓶 12d ago

高三生当练习做了……感觉还好吧除了11和19 T8没有那么复杂,用y=2a-x换掉后注意到取等条件要相等,即(a²)²≤2a,就行了(和评论区的解法一样) T11不会做选了A就跑了 学校正好在复习解三角形T14也做的很快,40分钟做完选填 T16做的有点麻烦,T17看了半天在想哪个条件没用上结果发现忘记用正弦定理了……到这里60分钟 T18(3)一开始想的太简单了以为f(x)是增函数,后面发现不对劲了……我直接画图,令k=e算了下发现正好是切线(有两个交点),结合图像性质推得k<e时只有一个交点,不知道严不严谨……(一开始试了下隐零点感觉不太会所以剑走偏锋了) T19前两问跟飘零思路完全一致哈,然后写到这里是90分钟,看不下去第三问就直接对答案了,11扣3分,还有19(3),其他全对 想问下这个成绩大概是什么水平[doge_金箍]

♥ 2 ↩ 2

NaHCO31532 18d ago

T11相当有意思。A显然。在看出“这个函数没有解析式”之后,我选择仿照狄利克雷函数的思路,构造了在整数处取0,非整数处取1的函数,从而判断B错误。之后又照此思路构造了31丨x则取0,31!丨x则取1的函数,判断C正确。前三个选项看来,这个函数的构造限制其实非常宽松,想构成什么样自己填。D随便加加减减莫名其妙就做出来了

♥ 7

该名称已被系统拦截 18d ago

7:48口误了,sinX0此时都是>0才对[OK]

♥ 4

DAngel53 19d ago

11题这个条件学过p-adic一看就知道是经典p-adic度量的等腰三角不等式,这个度量的特点就是f(a),f(a+b)和f(a+b)三个数中至少有两个相等。

♥ 8 ↩ 3

_在迷雾中等待_ 19d ago

这个18不是26年北京卷吗,昨天刚做过

♥ 6 ↩ 1

脑袋里头装浆糊 10d ago

大学生,做了8,14,19题,分享个人思路: 8:齐次化换元 14:一个静态题目,记一个75度三角形很顺。 19:1是糖水,2我是用数学归纳的,证明a-2成立,则a成立,至于(1,2),根据ax是否大于π讨论。 3.尝试了几个思路: 1.左边积化和差 2.左边二倍角公式直接用不等式 3猜测右边x放成sinx,然后逆推凑形式,然后做出来了。

♥ 1

矩形钢锭模 18d ago

@芷溪ya12345

♥ 2

快乐之余 11d ago

我真无语了,T11和四川成都市二六届高三下学期第一次模拟考试的那个多选题一模一样,那个不知道是D选项还是什么?不是构造一个很抽象的分段函数才做出来,可以说两道题有异曲同工之处

♥ 1

sudyed 19d ago

这套卷子19难度能给到多少啊[doge]

♥ 4 ↩ 2

Fishh灬 18d ago

这里给出14我个人的解法,思维量感觉不是很大

♥ 6 ↩ 1

卜算子Santa 19d ago

[脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge]

♥ 5 ↩ 2

Ayhever_ 16d ago

19题第2问我给出了第2类数学归纳法的做法

♥ 4 ↩ 4