那年夏天的冰雪 2021-12-01 原理是函数的互对称，我看到评论区有人自对称与互对称都弄不清楚也在秀。首先由一个函数在(a,b)上的积分几何意义可知，如果图像左右颠倒，那么积分值是不变的。好了，我们已知fx与f-x是两个关于y轴对称的函数，那么考虑到两边的左端点分别是-b和a，区间长度是a+b，只需要把f(-x)往右边平移a+b就可以构造左右对称的函数了，就是f(a+b-x)。其实掌握自对称与互对称的所有公式和应用，这类积分题更能想到什么时候用什么公式 ♥ 384 ↩ 16
萌猪儿77 2021-11-10 很难受 22考研后期才认识小崔老师[大哭]报了真题班结果看到了小崔老师给23上课的线代讲义[大哭]我真的好后悔没有早点跟他 线代居然画图和你讲 这谁能听不懂？？！[捂眼] ♥ 106 ↩ 21
余生星河无果 2021-11-11 emm感觉方法确实好，但是这个例子过于简单没有代表性了，在0到2分之π，sinx和cosx的积分面积是一样的，直接换了约分被积函数就变成2分之1直接就得结果4分之π了 ♥ 13
爱吃八喜冰淇淋 2022-05-18 这个知识点讲的不够好，没有数形结合，不够直观，应该把函数的对称性讲一遍，最好稍微做下拓展，把函数的周期性与对称性一起讲，这是高一必修一的知识点了[微笑] ♥ 18 ↩ 2
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原理是函数的互对称，我看到评论区有人自对称与互对称都弄不清楚也在秀。首先由一个函数在(a,b)上的积分几何意义可知，如果图像左右颠倒，那么积分值是不变的。好了，我们已知fx与f-x是两个关于y轴对称的函数，那么考虑到两边的左端点分别是-b和a，区间长度是a+b，只需要把f(-x)往右边平移a+b就可以构造左右对称的函数了，就是f(a+b-x)。其实掌握自对称与互对称的所有公式和应用，这类积分题更能想到什么时候用什么公式
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很难受 22考研后期才认识小崔老师[大哭]报了真题班结果看到了小崔老师给23上课的线代讲义[大哭]我真的好后悔没有早点跟他 线代居然画图和你讲 这谁能听不懂？？！[捂眼]
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这个题可以分子凑分母的导数 用待定系数法也挺快的
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什么情况能用这么方法啊[藏狐]
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根据热评第一的思路画了个图，感觉挺好理解为什么是a＋b－x
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一般带三角函数的不定积分或者定积分可以考虑使用[doge][doge][doge]
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我要和小崔🤺🤺🤺，别赞要脸
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emm感觉方法确实好，但是这个例子过于简单没有代表性了，在0到2分之π，sinx和cosx的积分面积是一样的，直接换了约分被积函数就变成2分之1直接就得结果4分之π了
♥ 13
这个知识点讲的不够好，没有数形结合，不够直观，应该把函数的对称性讲一遍，最好稍微做下拓展，把函数的周期性与对称性一起讲，这是高一必修一的知识点了[微笑]
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我现在数学有疑问就来小崔老师这里翻，基本都能解决我的痛点[大哭]相见恨晚
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经常看有的老师直接用，今天算是知道为啥用了[tv_斜眼笑]
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下五子棋时—— 我：你不能下这里。 你：为什么？ 我：因为我要摆蝴蝶阵秒了。 你：。。。谁理你
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能讲一下什么时候用比较合适吗
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小崔24考研数学全程班详细介绍：BV1L8411L7BB 报名方式：在cctalk的app中搜索“小崔说数”即可报名，咨询请加Q群：499649829
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每个函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和。积分的时候只用对偶函数积分就可以了
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这种为什么不能用区分再现呢
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同济高数第八版课本上有这个东西
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这个可以记函数只含cos和sin的话0到二分π积分一样，考研用到这个方法的我只遇到含sincos和含e的x次方
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我直接叫老公
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