【Manim】实数系基本定理的可视化
合集 · 分析学 (3)
Description
本视频使用Python的Manim库制作。 视频中的证明思路参考了知乎文章： https://zhuanlan.zhihu.com/p/48859870 实际上关于实数系还有不少可以讲的内容，比如戴德金分割等等......这些都未能在本期视频中呈现，也许下次有机会能再做一期视频讲讲~::>_<:: 这是个人的Manim初作，非常感谢Manim Kindergarten的教程支持。 视频的源代码已全部开源： https://github.com/Vivasity/Manim_Projects BGM： 蓝色多瑙河(An der schönen blauen Donau, Op.314) - Johann Strauss II
Comments
我有时候会想为什么3b1b那么成功。除了选题好，可视化好以外。他会花费大量篇幅和语言描述一些很基础的知识，就好像你只是一个初中刚毕业没有任何系统知识的学生一样。 而我们总是下意识的忍不住的使用高度精确又凝练的语句，迫不及待的想引出我们觉得最精彩的东西。 这是一种科普者和被科普者之间的错位。也是我觉得很多很难的问题难以有效科普的原因。前置概念性的内容就得占用很大篇幅。
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记得发邮件[doge]
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经典实数系上7个等价定理[doge]关键在阿基米德公理保证的局部紧致与豪斯多夫性质，使得R上的拓扑结构非常好👌🏻
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我上哪找既听Trance又会数学的Up啊[大哭]
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这什么逆天播放量[笑哭]
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从Heine-Borel定理开始就不懂了。开覆盖的概念看图也不是很懂。感觉是给学过的人加深理解用的，不适合小白
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最后这个问题还真挺tricky的，柯西收敛没有阿基米德性推不了别的，反例是形式洛朗级数域
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比较一下实数与超实数的差别，有序域公理完全一致，阿基米德公理要改成超阿基米德公理，允许n取无穷大的超正整数，确界原理退化为内集确界原理，外集一般不满足，比如任何正无穷大超实数都是实数域的上界，但没有最小的正无穷大，所以实数域这个外集没有上确界
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依稀记得当时数分课上说实数系六大基本定理好像是可以两两互证的？但只会考最基本的那个环形证明顺序
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好棒的视频，up用心了，播放量值得比这高很多。分析里面有很多很好的可视化可以做，三连支持。 up是在看于品老师的数分吗？
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这个效果是用什么软件做的呀
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校友[星星眼]支持一下
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学了数列极限理论后才看懂这个了()，之前放这视频都是当配乐用的[笑哭]
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所以这一大堆公理实际上就是刻画实数的“连续”或者“可取极限性”？
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实数有非标准模型吗
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archimedes是公理吗？ https://planetmath.org/archimedeanproperty#:~:text=This%20theorem%20is%20known%20as,Archimedes%20credits%20it%20to%20Eudoxus).
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UP主加油！看好你噢~
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看好你的可视化
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好作品，很用心了
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UP主加油！看好你噢~
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