1000日元做这道题 还是翻3倍给下一个人【天使猫猫酱】

他只写了｛375,500｝,｛175,600｝，｛336,527｝三组解，但是有没有可能，他漏了一组解，｛585 220｝?

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换身衣服翻3倍才做是吧[笑哭]

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猫猫？[孤独摇滚_害怕]

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盲猜很多人没有看懂，毕竟这个人她想的太快了[吃瓜] 首先看到的是a²+b²=5²，联想到勾股定理 然后等式两边同时平方，等式依然成立，把此时的a和b分别换成x和y 得到（x²+y²）²=（5²）² 把左边换成“两个数的平方相加”的形式（此操作后面会复用） 得到（x²-y²）²+（2xy）²=（5²）² 由于之前联想到的勾股定理，x和y必然一个是3，一个是4。令x=4，y=3， 可得7²+24²=（5²）² 此时再把这个等式两边同时平方，然后再转化为两个平方数相加的形式（也即重复以上所有操作） 得到（24²-7²）²-（2*24*7）²=5⁸ 此时，形式与题目已经一致 此时便可以想到左边第一个括号里的就是a，左边第二个括号里的就是b 思路完成！[呲牙]

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那么猫猫换衣服的时间为？（无奖竞猜）

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想起来一个忘记出自哪里的题，a方+b方等于19451945，方法类似，5＝（2+i）（2-i），将每一对共轭复数分开乘，最后还是能得到一组共轭的乘积，这时里面的实部和虚部的值就是a和b的值，再根据题目要求取正验证互质就好

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国产剧情

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第一眼也是想到345，右边=625^2，所以3、4、5都乘以125，375 500也满足条件[笑哭]

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我们在guass整数环上分解5^8，由于5^8没有模四余三的素因子可知方程一定有解，然后再把5分解成Z【i】中不可约元的乘积，即5=（1+2i）（1-2i），其中1±2i均为gauss素数，于是有5^8=（1+2i）^8*（1-2i）^8，然后再配成共轭乘积的形式，可知共有五种排列的方式： 1. 5^8=527^2+336^2 2. 5^8=175^2+600^2 3. 5^8=375^2+500^2 4. 5^8=585^2+220^2 5.5^8=625^2+0^2 由于这里求的是正整数解于是5这种情况可以不考虑，解就是前四种

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猫猫：给我钱！给我钱！ 给我看乐了[笑哭]

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2+i, 3+4i, 7+24i, 527+336i, 口算难度为0

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注意到(4+3i)^4的模长为5^4

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注意到5^2^3＝390625 瞪眼法得出x＝375，y等于500（计算机算的纯整活）

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光速换衣猫猫酱

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许愿我期末数论考题也能这么简单[大哭][大哭][大哭]

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详细一点的话，四个解是这样的

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https://b23.tv/BV1yx411q7er 应该有且仅有4组正整数解

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[doge]能用计算机不

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猫猫抓人可爱捏[doge][打call]

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这个方法咋样[吃瓜]

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