短短一行的题目竟然让清北考生全军覆没？——manim动画讲解难倒大量考生的数学系入学题

天使猫猫酱

合集 · 一分钟数学 (27)

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四元数运算法则
i^2=j^2=k^2=-1
ij=-ji=k,ki=-ik=j,jk=-kj=i

Comments

PCJSJDZJ 2023-09-22

我觉得这个题目有点赖皮了吧，毕竟他不说没人知道是四元数啊… 其实如果这样的话，严格来说他也没说这是代数方程啊… 我把他当成矢量方程去解，得到三维空间的三个解，根号3iex根号3iey，根号3iez。我甚至可以当成函数方程去解（类似于微分方程那种），得到自变量为y的复函数：y《0时候x=i根号3，y>0时x=-i根号3。另外两个函数则改变函数取值的间断点，从0改成正负1。

♥ 779 ↩ 11

-艾斯托尔- 2023-09-22

代数学的基本修养，任何不给定义域的求解都是耍流氓

♥ 332 ↩ 2

マルノソト 2023-09-22

这个题也没说是在哪个数域里求解啊[笑哭]

♥ 316 ↩ 17

凌寰英 2023-09-22

虚数不只有i，j，k，只要我定义或者找到一种新虚数，岂不又有更多解？[藏狐]

♥ 249 ↩ 38

_H-C_ 2023-09-26

整环上2次方程不可能有3个根。所以说你的环得“足够差劲”，才能出现2次方程3个根的可能性。侧面反应四元数其实性质并不好。事实上，四元数连交换环都不是。实际应用中，四元数其实也没有很多应用。虽然经常被视为复数的“推广”，但四元数的应用远远比不上复数。所以说，大部分情况下，学习四元数也就是图个乐，没什么卵用。

♥ 220 ↩ 12

瑜舷 2023-09-22

没说在哪个范围，我直接创造一个新数——p，定义：p不属于复数域，p的平方是-3。

♥ 161 ↩ 5

Bili_TZ1215 2023-09-22

好家伙，这么说二次方程只存在两个解是针对二元复数范围内说的可是多元复数又有啥意义呢，不太懂[笑哭]

♥ 121 ↩ 9

Anonymous666666 2023-09-22

抖个机灵[doge]这种题会让我觉得这个“数学系”不去也罢，从不严谨的程度来说确实挺“抽象”的。

♥ 64 ↩ 3

现代微积分 2023-09-22

意思是四元数x=bi+cj+dk中的(a,b,c)构成的点坐标可以分布在一个半径为√3的球面上[思考][脱单doge]

♥ 37

佚名wgfqbbudww 2023-09-22

这个题目让我想在某个Z/mZ上考虑。域上n元多项式只有n个根，但是环上就不一定了

♥ 37 ↩ 1

账号已注销 2023-09-23

这种应该备注数域吧，不然放到八元数里没准还有几个解

♥ 34 ↩ 3

次鱼鱼的氢莹 2023-09-22

呜呜，猫猫酱也堕落了[哭哭][哭哭][哭哭][大哭][大哭][大哭]

♥ 25 ↩ 2

Zxy-zero 2023-09-22

要是复数域上的话，根据代数基本定理只有俩个解，所以这题目等于是暗含了要考虑四元域，但这样未免有些欺负人了，不愧是清北的[tv_思考]

♥ 24 ↩ 6

大先知爱说谣言 2023-09-22

你要是扩展到四元数的话，那我扩展到复矩阵里的复行列式也应该没问题吧[doge]单单二阶就可以有等等个[吃瓜]

♥ 23 ↩ 1

Somnolibraria 2023-09-22

除非它说在什么条件下解该方程，要不然就只是文字游戏

♥ 22

L1_hydroxide 2023-09-22

四元数，±√3i, ±√3j, ±√3k[眠眠兔的小日常_滋你]

♥ 22 ↩ 3

恶魔的珈百璃 2023-09-22

这种题挺没意思的

♥ 21 ↩ 2

是格子耶 2023-10-20

根据哈密顿对四元数的定义，i²=j²=k²=ijk=-1 理论上还有另外四个解，x=±√3j x=±√3k 这题属实有点欺负人了

♥ 19

_H-C_ 2023-09-26

我的答案：x=1，x=2，x=3 反正题目里也没说“+”是平凡的加法，我这个“+”是我自己定义的二元运算符。[doge]

♥ 16 ↩ 2