【中文配音+资料】局部分岔理论全讲：用中心流形×规范形两大工具，把动力系统的降维一次讲透

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Parts

  1. P1 · [中文] 01-稳定、不稳定与中心子空间：示例解析
  2. P2 · [中文] 02-双曲与非双曲不动点及不变流形
  3. P3 · [中文] 03-中心流形理论：中心流形的计算
  4. P4 · [中文] 04-含参数的中心流形：分岔与 Lorenz 系统
  5. P5 · [中文] 05-具有不稳定方向的中心流形：哈密顿系统与偏微分方程
  6. P6 · [中文] 06-映射的中心流形：不动点、周期-2 轨道与分岔
  7. P7 · [中文] 07-向量场的正规形式：非线性项的化简与 Bogdanov-Takens 形式
  8. P8 · [中文] 08-Hopf 分岔正规形式：含参数的向量场
  9. P9 · [中文] 09-映射的正规形式：不动点与 Neimark-Sacker 分岔
  10. P10 · [中文] 10-分岔理论：各类分岔解析——鞍结、Hopf 等
Description 
局部分岔理论研究生课｜系统掌握中心流形、正规形式与Hopf/Bogdanov-Takens等核心分岔分析方法！

📌 本期看点  
· 从稳定/不稳定/中心子空间出发，厘清双曲性与非双曲不动点本质，夯实不变流形理论基础  
· 深入推导中心流形（Center Manifold）计算步骤，覆盖含参数情形及Lorenz系统、哈密顿系统、PDE等典型应用  
· 系统构建向量场与映射的正规形式（Normal Form），精准化简至Bogdanov-Takens、Hopf、Neimark-Sacker等标准型  
· 结合几何直观与代数技巧，解析鞍结（Saddle-Node）、Hopf、Neimark-Sacker等关键分岔的判据与动力学特征  

🧭 观看指南  
共20讲：P1–P10为中文配音版，P11–P20为英文原声版，可按需切换，内容完全对应、逐帧同步。

🎯 适合人群  
具备常微分方程、线性代数与基本泛函分析基础的数学/物理/工程方向研究生；从事非线性动力学、控制理论或复杂系统研究的科研人员。  

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