Maki的完美算术教室 2026-01-08 录制并发布了14.5个小时的线性代数课程。主要参考了2024年暑假我在多大教授的线性代数的课程以及我逐字逐句写的讲义。理论上面向所有学生，并不为了任何考试准备，但或许对诸多考试都有帮助，是理论知识和计算的结合。 知识本应如此。线性代数的核心在于线性空间与线性映射。多数给非数专业的课程会把这样的内容置于最后甚至完全不讲，这是非常可惜的。在这门课程中，我用线性映射引出矩阵的概念，用线性映射的复合来给出矩阵乘法的动机，用线性代数基本定理诠释秩-零化度定理。原因在于：过度重视计算就会忽视概念及其联系的重要性。线性子空间的概念同样理应所有人都能学会。 国内的多数非数的线代教材往往过度低估学生对抽象概念的认知水平，却把计算的重要性提得太高。这样做很快会消耗学生对这门课的兴趣、减少数学中美的体验、并且可能导致不少学生学到最后都不知道自己学了什么。因此我在这门课程中充分地相信了学生的能力，并且尽可能把学习的道路设定成了坡度很小的曲线，并且尽可能保证每个部分都会有一些小的难点。 另一方面，纯数的线代教材往往也会过于高估学生的水平。完全忽视计算而过度强调理论知识，会让学生觉得过于困难。大量抽象的例子实际上需要充分的数学成熟度，而这对于本科低年级的学生而言要求过高了。因此我认为这门课程同样可以作为数学系学生的“第一门线性代数课”。在此基础上再学高等代数，进一步讲述线性空间的严格定义、Jordan标准型等内容，更为合适。 往后的课程尽量采取这一做法：上传发布前不会公开任何课程内容的相关信息，最多发布一些“数据”留给大家一定的遐想空间。 生日的时候深海和vier-perspective陪我过生日，他们很快都要学习线性代数了，所以我拼命录制、赶在学校刚开学的时候录出来了，因此这是一份还礼。我想或许也是赠给更多观众的礼物。又或许，我原本就应当做更多这样的视频。 最近每天都只能睡四五个小时，几乎全部时间都用来录视频、剪视频。今天视频导出的时候眯了一会儿，后面听到视频导出后自动播放的声音，突然惊醒，跳起来把视频上传上去。原本是14.5个小时的完整的视频，上传不了，只好再花时间拆成上下两p分别上传。 这次对我而言最困难的地方其实并不是讲这门课，毕竟无论是学习能力和教学能力这门课都非常简单。最困难的地方在于我要强忍住几乎不跟任何人说我在准备这个系列。我成功了，朋友们。祝大家学习愉快。下个视频见。爱你们。 ♥ 241 ↩ 5
Kira_Unknow 2026-01-09 线性部分看完了，安排的顺序让我想起了一本书，Sheldon Axler的《线性代数应该这样学》，再翻一遍感觉啥都通畅了[颂乐人偶_眯眼笑] ♥ 40 ↩ 2
拜托你很奇怪诶 2026-03-16 大二的时候学线代当时是看的3b1b的线性代数和《线性代数及其应用》这本书。当时学到三行三列行列式的结果是线性变换后的体积缩放倍数简直惊为天人，不过后来还没学到一半就草草收场。但是学到的思想对我后来的期末考试很有帮助。今年准备考研，又刚好遇到maki老师出了如此美味的线代教程😋，我的线性代数将以maki形态出击。 ♥ 8 ↩ 1
诺比哒硕 2026-02-11 大一刚学完线性代数，过了一个月脑中基本没剩什么东西了，我想应该是学习线代时老师教的与自己学的基本都是做题技巧这种应试性的东西。最近看了这个系列，发现留下来的大多是素养性的思想，让我发现原本感觉天花乱坠的陌生知识其实并没有那么恐怖，真的很受用！！！[打call][打call][打call][脱单doge][脱单doge][脱单doge] ♥ 6 ↩ 1
inEphemeral 2026-01-19 已严肃观看完这个课程！原来十几个小时的数学视频也不是很长（虽然倍数了hh） 收获很大特别是线性映射部分 正如maki所说应该从线性映射引出矩阵 还好我在大二看到了这个视频！感谢maki 下个视频见[给心心] ♥ 5 ↩ 1
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录制并发布了14.5个小时的线性代数课程。主要参考了2024年暑假我在多大教授的线性代数的课程以及我逐字逐句写的讲义。理论上面向所有学生，并不为了任何考试准备，但或许对诸多考试都有帮助，是理论知识和计算的结合。 知识本应如此。线性代数的核心在于线性空间与线性映射。多数给非数专业的课程会把这样的内容置于最后甚至完全不讲，这是非常可惜的。在这门课程中，我用线性映射引出矩阵的概念，用线性映射的复合来给出矩阵乘法的动机，用线性代数基本定理诠释秩-零化度定理。原因在于：过度重视计算就会忽视概念及其联系的重要性。线性子空间的概念同样理应所有人都能学会。 国内的多数非数的线代教材往往过度低估学生对抽象概念的认知水平，却把计算的重要性提得太高。这样做很快会消耗学生对这门课的兴趣、减少数学中美的体验、并且可能导致不少学生学到最后都不知道自己学了什么。因此我在这门课程中充分地相信了学生的能力，并且尽可能把学习的道路设定成了坡度很小的曲线，并且尽可能保证每个部分都会有一些小的难点。 另一方面，纯数的线代教材往往也会过于高估学生的水平。完全忽视计算而过度强调理论知识，会让学生觉得过于困难。大量抽象的例子实际上需要充分的数学成熟度，而这对于本科低年级的学生而言要求过高了。因此我认为这门课程同样可以作为数学系学生的“第一门线性代数课”。在此基础上再学高等代数，进一步讲述线性空间的严格定义、Jordan标准型等内容，更为合适。 往后的课程尽量采取这一做法：上传发布前不会公开任何课程内容的相关信息，最多发布一些“数据”留给大家一定的遐想空间。 生日的时候深海和vier-perspective陪我过生日，他们很快都要学习线性代数了，所以我拼命录制、赶在学校刚开学的时候录出来了，因此这是一份还礼。我想或许也是赠给更多观众的礼物。又或许，我原本就应当做更多这样的视频。 最近每天都只能睡四五个小时，几乎全部时间都用来录视频、剪视频。今天视频导出的时候眯了一会儿，后面听到视频导出后自动播放的声音，突然惊醒，跳起来把视频上传上去。原本是14.5个小时的完整的视频，上传不了，只好再花时间拆成上下两p分别上传。 这次对我而言最困难的地方其实并不是讲这门课，毕竟无论是学习能力和教学能力这门课都非常简单。最困难的地方在于我要强忍住几乎不跟任何人说我在准备这个系列。我成功了，朋友们。祝大家学习愉快。下个视频见。爱你们。
♥ 241 ↩ 5
线性部分看完了，安排的顺序让我想起了一本书，Sheldon Axler的《线性代数应该这样学》，再翻一遍感觉啥都通畅了[颂乐人偶_眯眼笑]
♥ 40 ↩ 2
Maki老师太棒了，线代下半学期有课，期末考完试后有预习的打算，老师刚好出课了[打call][打call]
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呼 终于日拱一卒地5天听完啦。真是有一种平静又超级爽的感觉啊[惊喜][惊喜]
♥ 24 ↩ 4
伟大无需多言，正好在为长途火车路上找长视频呢，这些能让大脑运转起来的内容简直震撼美味
♥ 23
桀桀桀，等我长小了看这个视频就有救啦，嘿嘿[颂乐人偶_眯眼笑]
♥ 22
maki老师这门课有latex讲义不，没有的话我听完写一本嘻嘻[doge]
♥ 21 ↩ 10
线代考崩了[大哭]
♥ 16 ↩ 11
伟大的up找回了自己
♥ 9
大二的时候学线代当时是看的3b1b的线性代数和《线性代数及其应用》这本书。当时学到三行三列行列式的结果是线性变换后的体积缩放倍数简直惊为天人，不过后来还没学到一半就草草收场。但是学到的思想对我后来的期末考试很有帮助。今年准备考研，又刚好遇到maki老师出了如此美味的线代教程😋，我的线性代数将以maki形态出击。
♥ 8 ↩ 1
好耶，正打算寒假复习一下线代[打call]
♥ 7
14.5h的鸿篇巨制！
♥ 7
大一刚学完线性代数，过了一个月脑中基本没剩什么东西了，我想应该是学习线代时老师教的与自己学的基本都是做题技巧这种应试性的东西。最近看了这个系列，发现留下来的大多是素养性的思想，让我发现原本感觉天花乱坠的陌生知识其实并没有那么恐怖，真的很受用！！！[打call][打call][打call][脱单doge][脱单doge][脱单doge]
♥ 6 ↩ 1
微积分一下午没学完[笑哭]老实了，下次的线代绝对饱和式学习
♥ 6
OOOOH~[热词系列_念头通达]
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我的天呐 揭晓 震撼
♥ 6
好耶[喜欢]
♥ 6
已严肃观看完这个课程！原来十几个小时的数学视频也不是很长（虽然倍数了hh） 收获很大特别是线性映射部分 正如maki所说应该从线性映射引出矩阵 还好我在大二看到了这个视频！感谢maki 下个视频见[给心心]
♥ 5 ↩ 1
原来是在憋大活[笑哭]
♥ 5