Description
视频用数学模型讲国家兴衰：从指数增长、马尔萨斯模型和环境容纳量出发，引入图尔钦的结构-人口学，把人口分为平民和精英，追踪国家财政、精英过剩与崩溃。作者用智能体模拟和微分方程复现上升、过冲、崩溃周期，还把它类比AI泡沫；涉及捕食者-猎物、欧拉法、RK4、Unity ECS，最后谈到偏微分方程、混沌与非线性动力学的困难。
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00:00:00 引言
00:00:46 指数增长
00:03:15 马尔萨斯增长
00:08:18 加入国家资金
00:13:13 国家相空间
00:17:25 加入精英
00:21:58 最终模型
00:28:38 总结与漫谈
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原标题：Math Predicting the Death of Nations
原作者：Fractal Philosophy
发布日期：2025-12-08
视频链接：https://www.youtube.com/watch?v=B5cMfyFqKmM
Comments
放本科论文都嫌水的东西[喜极而泣]
♥ 6
谁把这视频放我手机里的
♥ 3
心理史学是吧
♥ 314 ↩ 11
唯一的问题是忘了给腐败留个格子
♥ 90 ↩ 7
感觉还是低估现代国家的宏观手段了
♥ 278 ↩ 38
数学可以列为禁止学习的科目了[吃瓜]
♥ 49 ↩ 4
又是营销号[笑哭]
♥ 2
国家作为阶级压迫的工具和剥削阶级的利益集合体，在日益尖锐的阶级矛盾下衰落灭亡是必然的，这是马克思主义唯物史观的基本概念，所以探究国家兴衰本质上还是在资产阶级唯心史观下所谓试图摆脱根本矛盾的反动尝试，真正需要探讨的是如何通过彻底的无产阶级革命消灭资产阶级和资本主义从而消灭国家这个反动的阶级统治工具
♥ 17 ↩ 1
等等，我没内战没打完呢，只是停战了
♥ 16
"他叫哈里·谢顿，他的数学能预测整体趋势下的未来，但预测不了个体的行为" -差不多这意思
♥ 46 ↩ 1
现代社会一个国家复杂度已经远超这个模型适用范围了
♥ 20 ↩ 1
不可低估数学的水平，亦不可低估社会的复杂程度
♥ 7
脑测一下，国家这种复杂系统应该不是普通的模型可以归纳预测的
♥ 94 ↩ 29
“帝国走了很长一段下坡路之后，川沱的物质文明才到达顶峰，覆盖其上的金属淹没的帝国已经失去原动力的事实” —————银河帝国基地IV
♥ 8 ↩ 1
几百年的王朝，不是瞬间崩溃的，有的人一生能见证宋元明，有的人只能见到一个王朝，如果一辈子只能见到一种情景，那么他自然而然的就会觉得那是永恒的，而真正的智者会跳出一生都见到的表象，去洞悉背后真正的趋势和规律。
♥ 13
观物如实，拒绝碎片认知
♥ 7
能看出来是下坡路。
♥ 5
up主belike：
♥ 14
半个小时的视频，信息量少的可怜，拉胯
♥ 1
建国初就讨论过历史规律的问题
♥ 24