Description
视频用数学模型讲国家兴衰：从指数增长、马尔萨斯模型和环境容纳量出发，引入图尔钦的结构-人口学，把人口分为平民和精英，追踪国家财政、精英过剩与崩溃。作者用智能体模拟和微分方程复现上升、过冲、崩溃周期，还把它类比AI泡沫；涉及捕食者-猎物、欧拉法、RK4、Unity ECS，最后谈到偏微分方程、混沌与非线性动力学的困难。
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00:00:00 引言
00:00:46 指数增长
00:03:15 马尔萨斯增长
00:08:18 加入国家资金
00:13:13 国家相空间
00:17:25 加入精英
00:21:58 最终模型
00:28:38 总结与漫谈
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原标题：Math Predicting the Death of Nations
原作者：Fractal Philosophy
发布日期：2025-12-08
视频链接：https://www.youtube.com/watch?v=B5cMfyFqKmM
Comments
心理史学是吧
♥ 209 ↩ 10
唯一的问题是忘了给腐败留个格子
♥ 72 ↩ 5
感觉还是低估现代国家的宏观手段了
♥ 103 ↩ 22
几百年的王朝，不是瞬间崩溃的，有的人一生能见证宋元明，有的人只能见到一个王朝，如果一辈子只能见到一种情景，那么他自然而然的就会觉得那是永恒的，而真正的智者会跳出一生都见到的表象，去洞悉背后真正的趋势和规律。
♥ 5
我必须立刻保存一系列物理学家和化学家同时保存最新的科研知识，同时建造地下基地，同时在地球的另一端，建造以心理学家为主的基地[doge_金箍][doge_金箍][doge_金箍]
♥ 3 ↩ 1
"他叫哈里·谢顿，他的数学能预测整体趋势下的未来，但预测不了个体的行为" -差不多这意思
♥ 41 ↩ 1
脑测一下，国家这种复杂系统应该不是普通的模型可以归纳预测的
♥ 30 ↩ 12
得了吧，这玩意准不了一点，我一个做地球系统模拟的连没有人类活动干预的模拟都费劲
♥ 3 ↩ 2
这真不是唯心主义，arXiv上有论文的，我前几天还刷到了
♥ 17 ↩ 3
建国初就讨论过历史规律的问题
♥ 19
“帝国走了很长一段下坡路之后，川沱的物质文明才到达顶峰，覆盖其上的金属淹没的帝国已经失去原动力的事实” —————银河帝国基地IV
♥ 1 ↩ 1
感觉有点熟悉[doge]
♥ 6 ↩ 2
开篇就说了这视频讲的只是最简单的模型
♥ 4 ↩ 1
现代社会一个国家复杂度已经远超这个模型适用范围了
♥ 6 ↩ 1
一个很好的水论文的方向
♥ 1
显然没有考虑到科技的发展
♥ 1
心理史学[doge]
♥ 4
但其实这个模型从一开始的精英曲线就代表了制表人的意志，这个模型一定会以制表人想要的结果出现。
心理史学的雏形 [喜极而泣]
♥ 1
@哩布哩布AI 帮我总结视频的主旨