气笑了，第二问真想不到！张宇1000题强化第11章：积分不等式！

凯哥，11出了，12在审核吧了吧，13剪辑完了吧，14已经录完吧，15已经写完了吧[doge] 为什么没有16，因为我是数二

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一键三连，我求你了楷哥你讲这么好，为啥不更880[笑哭][笑哭][笑哭]

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最后一题，可以从微元法看，√(△x)2+(△y)2≤△x+|△y|，然后分最大值左右算，就可以了[doge]

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去年1000题就有这个神人题，甚至于整个一元积分的大题就是盛宴

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第二问的几何直观是可以转化的，画图发现矩形三条边加起来是3，考虑ds<=｜dx｜+｜dy｜，因此不等式是自然的[doge]

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考虑凸函数，且数形结合知道极限状态是三条直线连接。那么第一想法先把横着的直线1弄出来，然后想到这样放缩。感觉没毛

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利用定积分定义把a变成离散和。离散和是用弦的长度和逼近曲线长，同时每个弦都是小直角三角形的斜边。把积分分成两部分，离散化，用三角不等式，最后取极限再加起来[doge]

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十三讲我求求了

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这个第三题如果在a点，不就斜率小于1了么这里我没想明白

第6题和今年交大数院夏令营的第8题几乎一样 没有提示

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10章后面那几个啥时候更新[星星眼][星星眼][星星眼]

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我感觉ai这个挺有说服力的 答案比较讨巧

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每天晚上几点播凯哥，

凯哥两天没更新了快更新吧[笑哭]

第十四章凯哥[大哭]

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说实话 能不能开个讲题班[喜极而泣]

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a＝√（dx**2+dy**2）积分＜dx积分加dy的积分，dx积分是1，dy积分分成0到δ和δ到1，而dy＝f'（x）dx，第一问知道f'在两区间分别是正和负，所以＜前区间不变，后区间添负号，最后和视频结尾一样

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着第九题还是数形结合啊，ds＜dx+dy，然后再积分，dx+dy的积分＜3，所以才有的去凑完全平方公式。 之前看营销号视频总讲为什么半径为1的圆周长不是4，就这个意思

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请问第6题用泰勒公式做可以吗

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三角形两边之和大于第三边，ds=sqrt（（dx）^2+（dy）^2）＜｜dx｜+｜dy｜，再结合图像积分即可证明，挺显然的

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