24考研数学-LU分解？（答疑134）
合集 · 线帒杨24考研《满分线性代数》每日一讲 (209)
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24考研《满分线性代数》强化课程介绍
9:26
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-01
9:35
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-02
5:33
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-03-秩与特征值特征向量
7:27
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-04-秩为1矩阵的特征值
2:51
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-05-分块矩阵的行列式
4:48
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-06-根据矩阵秩求行列式
8:02
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-07-找出两个向量组间关系
5:01
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-08-奇数阶正交矩阵
4:03
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-09-求伴随矩阵的迹
5:57
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-10-秩为1矩阵的特征值的应用
6:01
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-11-已知Aij=aij求|A|
4:48
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-12-2018年真题改编
5:37
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-13-若AB=A+B则……
4:50
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-14-正交矩阵A与Aij=±aij
7:17
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-15-反求矩阵B
9:59
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-16-反求矩阵A题型小结
9:24
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-17
4:00
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-18
3:11
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑-19
5:31
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑20-求分块矩阵的高次幂
7:30
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑21-求准正交矩阵的高次幂
2:37
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑22-求分块矩阵的秩
7:48
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑23-求准正交矩阵的伴随矩阵
6:43
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑24-秒杀被反杀
9:53
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑25-若AB=C，则……
4:59
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑26-向量组的秩与等价
4:52
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑27-向量组间线性表示
4:59
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑28-AB=C
3:10
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑29-n阶行列式
11:00
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑30-秩为1的矩阵
4:35
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑31-向量组间线性表示
6:15
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑32-AB=O求A的特征向量
4:59
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑33-方程组向量组综合
3:44
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑34-已知Ax=b通解，求Bx=b通解
8:11
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑35-已知特征向量b，求Ax=b通解
4:31
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑36-方程组的同解
3:34
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑37-Ax=0解+(A-E)x=0的解=A(A-E)x=0的解？
5:58
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑38-正交矩阵的判断与应用
3:32
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑39-证明方程组有解和同解
6:24
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑40-ABC=O，则
3:51
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑41-已知Ax=b通解，求A的特征值和特征向量
3:15
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑42-公共的特征向量
8:40
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑43-已知特征向量求方程组通解
5:12
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑44-抽象方程组的通解
5:10
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑45-如何判断Ax=b两个相差“十万八千里”的通解是相同的？
5:36
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑46-已知特征向量求方程组通解
4:08
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑47-方程组的解与向量组的线性相关性
4:12
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑48-方程组基础题
6:53
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑49-已知方程组的通解判断向量组的线性相关性
6:29
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑50-已知Ax=b通解反求A
3:53
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑51-已知AB求BA
7:22
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑52-已知Ax=b通解反求A
7:18
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑53-根据特征值特征向量反求A
5:41
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑54-向量组α1，α2，α3与向量组Aα1，Aα2，Aα3
9:06
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑55-实对称矩阵的线性无关的特征向量一定正交吗？-1
5:13
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑56-实对称矩阵的线性无关的特征向量一定正交吗？-2
4:34
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑57-实对称矩阵的线性无关的特征向量一定正交吗？-3
5:18
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑58-根据特征值特征向量反求A
3:55
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑59-求准正交矩阵的特征值与特征向量
8:25
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑60-f(A)的特征向量是A的特征向量吗？
12:06
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑61-若AB=BA=O则A与B有相同的特征向量？
8:39
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑62-A只有一个线性无关特征向量确定参数a
4:08
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑63-Ax=α的通解为kβ+α且Aγ=2α-3β+γ求A的特征值特征向量
8:25
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑64-A的每行元素之和均为2且AB=O求A的2023次方
2:55
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑65-已知（A-3E)(A+E)α=O则有……
4:36
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑66-反对称矩阵的行列式-分块矩阵的行列式
8:12
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑67-AB=2B求不可逆的对称矩阵A的特征值和特征向量
7:16
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑68-A正定B反对称则A-B方为正定矩阵
5:23
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑69-判断矩阵的等价相似与合同
6:12
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑70-初等变换-矩阵的等价相似与合同
4:40
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑71-求二次型的最小值
5:32
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑72-用配方法化二次型为标准形
5:26
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑73-已知二次型f=xTAx=0求x
5:20
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑74-f=(a1x1+a2x2+a3x3)^2-3(b1x1+b2x2+b3x3)^2求f矩阵的秩特征向量
8:18
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑75-二次曲面-双曲柱面
4:10
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑76-AB=-2B且|A-2E|=0，求正交变换化二次型xTAx为标准形
7:34
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑77-已知二次型正定确定参数a的取值范围
4:33
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑78-一道易错的关于合同的概念题
3:40
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑79-已知二次型正惯性指数确定参数a的取值范围
2:55
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑80-已知A的伴随矩阵的每一行元素之和为1反求二次型f
6:03
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑81-二次曲面分类（仅数学一考生要求）
4:05
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑82-一道易错的关于正定矩阵的概念题
8:57
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24考研《满分线性代数》强化课程答疑83-一道易错的关于二次型的概念题
8:23
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24考研数学-二次型的正定-负定-不定（答疑84）
5:07
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24考研数学-平方和的二次型的正负惯性指数（答疑85）
4:46
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24考研数学-二次型xTαβTx的正负惯性指数（答疑86）
7:11
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24考研数学-用分块矩阵运算证明秩的公式（答疑87）
4:51
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24考研数学-施密特正交化法的应用（答疑88）
4:50
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24考研数学-证明二次型正定（答疑89）
3:48
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24考研数学-根据特征值求行列式（答疑90）
7:54
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24考研数学-证明矩阵A可相似对角化（答疑91）
3:44
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24考研数学-一道常规二次型的题目（答疑92）
3:05
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24考研数学-广义初等变换（答疑93）
18:07
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24考研数学-一道很奇怪的题目（答疑94）
10:08
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24考研数学-计算带参数矩阵特征值技巧（答疑95）
2:41
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24考研数学-一道常规的化二次型为规范形的题目（答疑96）
4:36
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24考研数学-从f(A)=O可以得到的结论（答疑97）
6:34
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24考研数学-二次型常规题（答疑98）
5:55
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24考研数学-方程组的公共解与分块矩阵的秩（答疑99）
10:15
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24考研数学-合同矩阵的概念题（答疑100）
6:16
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24考研数学-二次型综合概念题（答疑101）
9:54
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24考研数学-二次型易错概念题（答疑102）
8:03
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24考研数学-二次型的正负惯性指数（答疑103）
3:29
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24考研数学-一道常规的化二次型为标准形的题目（答疑104）
5:55
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24考研数学-秩为1矩阵的高次幂（答疑105）
5:23
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24考研数学-从正交变换到可逆变换（答疑106）
6:49
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24考研数学-矩阵的初等变换与等价、相似、合同（答疑107）
3:11
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24考研数学-A与-A合同（答疑108）
2:07
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24考研数学-若r(A,A*)=n-1，则Ax=0与A*x=0有非零公共解（答疑109）
6:51
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24考研数学-αTAβ=βTATα（答疑110）
6:06
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24考研数学-去年的一道模拟题（答疑111）
11:00
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24考研数学-分块矩阵与方程组（答疑112）
11:27
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24考研数学-分块矩阵的初等变换（答疑113）
5:59
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24考研数学-求4元二次型的标准形（答疑114）
15:28
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24考研数学-3阶实对称矩阵每行元素之和为0且特征值为1和6求A的伴随矩阵（答疑115）
7:42
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24考研数学-秩为1的3阶实对称矩阵的高次幂（答疑116）
10:19
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24考研数学-已知ATA求A（答疑117）
3:01
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24考研数学-求不能相似对角化矩阵间的相似变换（答疑118）
10:11
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24考研数学-根据相似关系求矩阵的特征向量（答疑119）
5:52
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24考研数学-分块矩阵与方程组的同解（答疑120）
9:00
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24考研数学-方程组解向量的线性相关性（极易犯错）（答疑121）
8:39
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24考研数学-反对称矩阵与分块矩阵的秩（答疑122）
7:33
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24考研数学-求所有正定矩阵P使得P^-1AP=B（答疑123）
8:11
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24考研数学-求同一个可逆变换把不同的二次型化为标准形（答疑124）
12:04
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24考研数学-不定二次型（答疑125）
4:36
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24考研数学-方程组的同解（答疑126）
8:18
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24考研数学-若尔当标准形（答疑127）
8:18
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24考研数学-矩阵合同的充要条件（答疑128）
4:45
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24考研数学-正定矩阵A=唯一的正定矩阵P平方（答疑129）
14:34
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24考研数学-已知Ax=b通解反求A（给出5种方法）（答疑130）
9:53
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24考研数学-两个一次式乘积的二次型的正负惯性指数（答疑131）
10:32
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24考研数学-求幂零矩阵的相似关系（答疑132）
5:17
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24考研数学-求特殊矩阵的特征值（答疑133）
2:30
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24考研数学-LU分解？（答疑134）
7:44
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24考研数学-初等变换综合（答疑135）
8:19
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24考研数学-半正定矩阵开根号-不求特征向量（答疑136）
13:44
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24考研数学-列向量乘行向量的特征值（答疑137）
8:16
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24考研数学-计算3阶行列式（答疑138）
5:11
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24考研数学-证明n元二次型正定-求二次型当xn=1时的最小值（答疑139）
14:33
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24考研数学-降阶公式（答疑140）
13:46
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24考研数学-虚根一定是成双成对的（答疑141）
8:16
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24考研数学-错题分享-A的秩等于A的非零特征值的个数？（答疑142）
7:20
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24考研数学-AB=aA+bB求可逆矩阵P同时使A和B相似对角化（答疑143）
12:21
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24考研数学-判断方程组是否有解（答疑144）
6:56
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24考研数学-从AC=B得出向量组的线性相关性结论（答疑145）
5:34
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24考研数学-已知二次型f(1,1,1)=-3求f(1,2,-3)（答疑146）
12:34
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24考研数学-分块矩阵的秩（答疑147）
5:36
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24考研数学-AB与BA的特征值相等 ？（答疑148）
9:34
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24考研数学-从伴随矩阵A*的特征值反推矩阵A的特征值（答疑149）
4:42
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24考研数学-3维线性无关向量组α1α2和β1β2（答疑150）
8:46
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24考研数学-A的每行元素之和为0则A的伴随矩阵每列的元素相等（答疑151）
5:42
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24考研数学-AB与BA的特征值（答疑152）
7:40
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24考研数学-分析A的不同特征值的个数（答疑153）
3:26
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24考研数学-分块矩阵的正定与合同（答疑154）
8:59
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24考研数学-特征值特征向量相似对角化概念题（答疑155）
10:38
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24考研数学-若实对称矩阵A与B有相同的特征向量则AB=BA（答疑156）
10:17
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24考研数学-Ax=0的解都是Bx=0的解的充要条件（答疑157）
6:37
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24考研数学-正交矩阵的特征值（答疑158）
6:29
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24考研数学-若A伴随矩阵可以相似对角化则A就可以相似对角化吗？（答疑159）
5:39
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24考研数学-A和B存在相同的可逆矩阵P相似对角化与AB=BA的关系（答疑160）
5:52
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24考研数学-二次型的正交化法和配方法综合变形题（答疑161）
5:39
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24考研数学-求P和Q使得PAQ=B（答疑162）
4:36
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24考研数学-AB=A-B且A有互不相同的特征值则A和B可以用同一可逆矩阵P相似对角化（答疑163）
6:44
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24考研数学-ATAx=ATb一定有解（答疑164）
4:13
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24考研数学-胖矩阵一定是不可逆矩阵（答疑165）
5:22
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24考研数学-ab矩阵的特征值特征向量-半正定矩阵的二次型为零问题（答疑166）
6:42
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24考研数学-Ax=0的解均是Bx=0的解-综合（答疑167）
8:12
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24考研数学-矩阵行满秩与列满秩概念题（答疑168）
6:30
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24考研数学-用章克文法构造4维正交向量组（答疑169）
10:26
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24考研数学-A和B有公共的特征值和特征向量（答疑170）
9:19
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24考研数学-已知特征向量求所有特征向量（答疑171）
9:23
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24考研数学-用同一个可逆变换把不同二次型标准化（答疑173）
4:00
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24考研数学-Ax=0与A方x=0的基础解系（答疑172）
11:31
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24考研数学-A和A伴随的特征值-相似对角化（答疑174）
5:10
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24考研数学-平方和的二次型正定的条件（答疑175）
5:57
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24考研数学-3个线性无关的3维列向量一定是某个3元非齐次线性方程组的解向量（答疑176）
6:22
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24考研数学-A^2α≠0且A^3α=0-则α-Aα-A^2α线性无关（答疑177）
5:48
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24考研数学-A^2α≠0且A^3α=0-则α-Aα-A^2α线性无关-伴随矩阵-幂零矩阵（答疑178）
8:42
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24考研数学-广义初等变换-合同-正负惯性指数（答疑179）
6:49
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24考研数学-反对称矩阵的秩为偶数-奇数阶反对称矩阵一定是不可逆矩阵（答疑180）
5:20
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24考研数学-ATB、BTA、BAT这3个矩阵特征值相同（答疑181）
5:48
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24考研数学-利用特征值求行列式（考查了10个知识点）（答疑182）
6:33
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24考研数学-证明A与B有相同的特征向量（答疑183）
6:23
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24考研数学-已知实对称矩阵A的各行元素之和为0及所有非零特征值求A的伴随矩阵（答疑184）
6:46
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24考研数学-把标准形化为规范形（答疑185）
10:10
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24考研数学-非齐次线性方程组Ax=b有n-r(A)+1个线性无关解向量（答疑186）
6:40
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一1-2）
11:19
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一1-5）
7:09
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24考研数学-Ax=0与Ax=b解向量综合（答疑187）
7:16
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一2-3）
6:11
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24考研数学-判断A²与B²的等价-相似-合同（答疑188）
4:03
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一3-1）-AB与BA相似？等特征值？
4:07
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24考研数学-范德蒙行列式-方程组的解（答疑189）
9:36
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一3-2）A和A*的特征值与特征向量
8:54
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24考研数学-你不可能做对的三道填空题（答疑190）
7:18
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一3-5）A和A²-E的特征向量间关系
10:09
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一5-1）相似对角化
7:22
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数一5-2）方程组解判断
6:51
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24考研数学-用幂等矩阵性质秒（答疑191）
4:47
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三1-2）方程组解判断
4:27
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24考研数学-线性代数应用题——人口迁徙问题（答疑192）
14:54
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三1-3）相似对角化
8:49
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三2-1）方程组解和向量组线性相关性
7:57
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三2-2）A和AT的特征向量
6:21
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三3-2）分块矩阵-秩-方程组的解
4:53
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三4-3）-从非齐次线性方程组的通解获得特征值特征向量等信息
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三5-2）-A与A转置的特征向量
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24考研数学-《满分线性代数》23考研模拟题（数二三5-4）-初等变换-特征值
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Description
线帒杨24考研《满分线性代数》强化全程课程于2023年5月6日上线。 主讲人：西安电子科技大学教授：杨威。 欢迎同学们关注微信公众号：杨威满分线性代数，了解相关信息并获取线性代数考研复习资料。
Comments
强化班学员怎么老问这么好的题[星星眼]
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这道题要特别理解初等行变换把下方清0的时候，是只有上面的往下加，最后初等阵也一定是下三角矩阵，列变换把右方清0则是左边的往右面加，初等矩阵也是上三角矩阵，这样就满足要求了，而下三角矩阵的逆矩阵，在(A|E)转变为(E|A逆)时，也只用了从上往下的背乘，所以A逆一定也是上三角矩阵，这样就解出来了，可以说是对初等变换理解相当深刻了
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思绪回到那年夏天，大教室、汗味、林荫小道、闷热、几个吱吱的风扇、带数竞的胖胖老师、数值分析大部头，期末98嘿嘿[呲牙]
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首先感谢 杨威老师 去年用了老师您的线代书 听了免费的课程 现在已经在高校就读 目前研一，某车辆工程。 LU分解 前两天我们上研究生课程 数值分析 刚学完。
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今天武大研究生同学给我发了他上课的照片，一看是什么矩阵的三角分解，也就是lu，ldu分解，现在高数都拿研究生内容搞擦边了
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强化班学员别问了！
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[笑哭]考试真的会考这么多吗
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老师你好，推广引流这边有需要吗
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来看芳芳[给心心][给心心][给心心]
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为什么不能用倍乘和交换呢 求大佬们解答
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【内容总结】 这个视频是关于24考研数学中的LU分解的讲解。视频中，主讲人解答了一个强化班学员提出的题目，并在回答过程中介绍了LU分解的思路和步骤。他通过初等行变换和初等列变换，将给定的矩阵A变换为一个上三角矩阵B，然后进一步变换得到了目标矩阵拉姆达。最后，他讲解了如何求解矩阵W和V的逆，并得到了P和Q的关系。他强调了这个题目与2021年数学真题中类似的LU分解问题的相似性。 【时间线】 - 00:00 - 视频介绍了通过LU分解解题的背景。 - 01:38 - 主讲人介绍了如何进行初等行变换来将矩阵A转化为上三角矩阵B。 - 03:30 - 主讲人讲解了如何进行初等列变换来将矩阵B转化为目标矩阵拉姆达。 - 04:19 - 主讲人给出了初等变换的乘积矩阵W和V，并通过乘积矩阵的逆求解出了P和Q的关系。 - 07:39 - 视频总结了这道题目的思路和解题方法。 【可能感兴趣的问题】 (触发提问请回复: 问一下+问题) 1. LU分解在线性代数的考研大纲中有要求吗？ 2. 有没有其他类似LU分解的方法可以解决这个问题？ 3. 除了这道题目外，还有哪些与LU分解相关的考点？ 内容由AI自动总结, 总结内容仅供参考~ @华程朱 触发了视频总结, 触发方式是 @有趣的程序员 总结一下
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强化班学员问的题就是有水平！
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为什么行交换不行？ 其实这个问题比较深刻，换句话来讲他应该是为什么可以这样因式分解？ 我们在进行因式分解的过程中，要不要考虑常数向量？ 其实是要的，工程应用中因式分解就是用更少的步骤去解线性方程组，所以我们必须考虑到常数向量和解向量。 举个例子 A交换行一二得到A' 然后做两次分解 他们两个的L与U是不同的 其实反应出来的是 矩阵因式分解可行的根本原因是 Ax＝b中矩阵A的每一行（线性方程组某行系数）对应常数向量b的每一个元素顺序是一一对应的 如果你进行了行交换，相当于在等号左边变了，右边没变。 也就是说你得到的因式分解的L与U，就不是原来的矩阵A，而是改变后的A'的因式分解了。 Ax＝b与A'x＝b'是不同的。 但是另外两种虽然看起来好像改变了一一对应关系，但实际没改变。 因为L（Ux）＝（LU）x＝Ax，相当于窝里横最后结果没变。 因为我们现在只看左边，不看右边 所以说要格外顾及[笑哭]顺序。 但当我们在进行增广矩阵的简化运算的时候，就不用。 因为那个时候等号右边的常数向量也进来矩阵了，不存在不照顾他的情况。
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直接初等变化初等列变化，横着拼，竖着拼，一起变，但是不能换行换列即可，最后算的简单呢[doge][doge][doge]
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这题为什么不能交换呀老师
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这俩矩阵不唯一吧 我可以吧两个-1乘在右边的矩阵吧
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上SVD
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为什么只能倍加和数乘
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见过这道题
P(A E)→(PA P),U=PA,(UT E)TQ→(∧ QT)T