账号已注销 2024-11-18 （知一求二一般应用于三特征值问题，一个特征值是单值，剩下两个特征值相同） 知一求二顾名思义，知道一个单特征值的特征向量，去求两个相同特征值的特征向量，按照传统方法要解方程组再施密特正交。 但由于不同特征值的特征向量线性无关，因此求出第一个特征值的特征向量（x1y1z1）时，可以用正交性直接写出（ab0）形式的向量， 又由于（ab0）（-bac）这两个向量天然正交，-ba照抄，c根据正交性直接算出来就行了，省去了施密特的繁琐步骤 ♥ 61 ↩ 3
蛋黄cnmua 2024-11-18 感觉拆成秩1+kE快速算特征值是最大的优化，实际上三阶求特征值已经练烂了，至于提取A-bE某一列作为单根的特征向量，已经知道单特征值的情况下用特征值直接算也很快。知一求二是应该需要掌握的也是比较简单的，写出垂直于已知向量的平面里的任意一组正交向量即可，结合三维空间也很好理解。临近考试，我觉得理解不太懂的同学没必要强迫自己用优化的新办法，用的不熟还得反复检查心里没底，真上考场比起对陌生的矩阵动脑，能够机械地处理完前期的公式化步骤赶紧进入到题目真正需要你动脑的地方比较重要，也不会慢多少。可以当作一种加深线代理解的例题去听。 ♥ 26 ↩ 3
淡刀子 2024-11-18 对于两个相同特征值，他们的特征向量可以看作对应齐次方程组的两个解向量，这个两个解向量在空间里可以张成一个平面。我们知道不同特征值的特征向量是相互正交的，故第三个特征值对应的特征向量必垂直于这个平面。现在写出这个平面一组相互正交的向量即可。即把问题转化成求一个齐次方程组的通解。 ♥ 19
冬眠萤夏 2024-11-18 cu哥我想问问 我前段时间做了几张模拟卷然后拐回来把留的21-23数学一真题做了 现在是卡时间165min都要拉满才能做完，选填几乎都要做80几分钟而且还会错两三个 大题倒是还好 想问问这样的话如何提高？有计算失误审题不清楚 也有就是对那块不够熟悉需要想一下然后想错了的情况 现在想多做一些模拟卷的选择然后看薄弱知识点的真题讲解 ♥ 18 ↩ 1
萨姆爹啊 2024-11-18 🕊️的这两个图确实比较好理解。 三阶实对称中已知有二重特征值，先把单根的特向找出来，而二重特征值的特向必张成面（实对称矩阵k重特征值必张成k维空间)，这个面上的任意向量都是重根的特向，那么在这个面上找两个正交向量，就完成了找到三个正交向量的任务 ♥ 5
Comments
线代最強伝説と絕兇の猛虎！純真线代铜です！”
♥ 181 ↩ 1
这不对吧 你发视频怎么不用预告预告预告鸽鸽鸽啊 原来直接也能发啊 这样啊[思考]
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（知一求二一般应用于三特征值问题，一个特征值是单值，剩下两个特征值相同） 知一求二顾名思义，知道一个单特征值的特征向量，去求两个相同特征值的特征向量，按照传统方法要解方程组再施密特正交。 但由于不同特征值的特征向量线性无关，因此求出第一个特征值的特征向量（x1y1z1）时，可以用正交性直接写出（ab0）形式的向量， 又由于（ab0）（-bac）这两个向量天然正交，-ba照抄，c根据正交性直接算出来就行了，省去了施密特的繁琐步骤
♥ 61 ↩ 3
铜哥是不是被某些人传染了[疑惑]
♥ 61 ↩ 3
给大家分享一下我自己的求法，希望对大家有帮助[doge][doge]
♥ 50 ↩ 23
想要铜哥的置顶🔝
♥ 43 ↩ 6
标题很像我的一个故人，他疑似醉倒温柔乡流连忘返，失去了塔塔开的精神。铜哥，请你带我冲一次吧！[大哭]
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文件。来一个把知一求二说清楚的，我给你置顶 链接：https://pan.quark.cn/s/0193f256b1f7 提取码：GQNW
♥ 27 ↩ 5
感觉拆成秩1+kE快速算特征值是最大的优化，实际上三阶求特征值已经练烂了，至于提取A-bE某一列作为单根的特征向量，已经知道单特征值的情况下用特征值直接算也很快。知一求二是应该需要掌握的也是比较简单的，写出垂直于已知向量的平面里的任意一组正交向量即可，结合三维空间也很好理解。临近考试，我觉得理解不太懂的同学没必要强迫自己用优化的新办法，用的不熟还得反复检查心里没底，真上考场比起对陌生的矩阵动脑，能够机械地处理完前期的公式化步骤赶紧进入到题目真正需要你动脑的地方比较重要，也不会慢多少。可以当作一种加深线代理解的例题去听。
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对于两个相同特征值，他们的特征向量可以看作对应齐次方程组的两个解向量，这个两个解向量在空间里可以张成一个平面。我们知道不同特征值的特征向量是相互正交的，故第三个特征值对应的特征向量必垂直于这个平面。现在写出这个平面一组相互正交的向量即可。即把问题转化成求一个齐次方程组的通解。
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cu哥我想问问 我前段时间做了几张模拟卷然后拐回来把留的21-23数学一真题做了 现在是卡时间165min都要拉满才能做完，选填几乎都要做80几分钟而且还会错两三个 大题倒是还好 想问问这样的话如何提高？有计算失误审题不清楚 也有就是对那块不够熟悉需要想一下然后想错了的情况 现在想多做一些模拟卷的选择然后看薄弱知识点的真题讲解
♥ 18 ↩ 1
飞舞@艾伦・耶格宇 @吉克・耶格宇
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这正交变换真是对的，铜哥他没有乱搞，这正交变换是有真东西的[汤圆][汤圆]
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这个方法是不是就不需要什么施密特正交化了[猴哥]
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🕊️的这两个图确实比较好理解。 三阶实对称中已知有二重特征值，先把单根的特向找出来，而二重特征值的特向必张成面（实对称矩阵k重特征值必张成k维空间)，这个面上的任意向量都是重根的特向，那么在这个面上找两个正交向量，就完成了找到三个正交向量的任务
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之前从来没想过，只会死算，这特么就是神[喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢]
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这个使用前提是有二重根，但给一个3介矩阵，我不算咋知道有二重根？是不是有啥快捷办法可以得到有二重根？ 求解[笑哭]
♥ 4
被牢宇夺舍了
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已知一个特征值的特征向量，另外两个属于同一特征值的特征向量分别为（a,b,0)^T ，(-b,a,c)^T，
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