罗-枝 2022-05-30 我看懂了，b友们要把位数观念摆正啊。4x6=24,1x6=6，24+6=30，毫无毛病，所以说这个“四一”是没有毛病的，只不过老奶奶没有把四一加起来，反而念成“四十一”罢了。这波属于念错了。那么b友们，谁能告诉我，四加一等于几呢[tv_doge] ♥ 110 ↩ 6
小枫儿zzz 2022-05-30 0.99999…=1可以很多种证明 比如1/3=0.3333333333… 同乘3，得1=0.999999999… 这是我觉得最简单的一种。 我发现仙老师虽然前面的视频偏整活，但是后面的视频(也在整活)其实是越来越有东西的。不知道仙老师是数学专业还是教师啥的[吃瓜][嗑瓜子] ♥ 106 ↩ 42
BOLIXA 2022-06-01 仙老师，极限这个概念，在下想班门弄斧献丑一下，错谬之处请指正。0.9的9循环的极限等于1，并不是说0.9的9循环就等于1，极限是一种状态，是我们人类为了用有限的认知去推理无限的规则时的一种假设，平时为了便于理解就直接说等于，但其实这里面有问题。最近在学深度学习模型的时候想到，深度学习的激活函数的机制就像是在寻找梯度的极限，但它必须有一个前向反馈来进行补正，不然极有可能梯度爆炸，也就是一个状态的修正，也即极限是一种状态，而从数值到状态这其中是有损耗的，也即损失函数，既然是有损耗的那就说明这两者不可能是相等的，也即一个数（函数）与它的极限是不相等的，也即0.9的9循环不等于1。0.9的9循环这个数只有在当它到达极限这个状态时，它才等于1，而当它到达极限这个状态时，一定经历了损失这个过程，也即修正状态。所以在现实生活中，学习模型无论多精妙多先进，它都是在寻找局部最优解，因为当你使用极限这个状态时，首先必须要改变它本身的状态才行，损耗不可避免，此时这个数它本身的性质已经被改变了，就像一些金属在绝对零度这个状态下，本身的性质会改变一样。所以直接将0.9的9循环等于1，而默认或者说忽略极限这个状态的话，证明是否会有缺陷呢？不好意思，一大堆计算机相关的东西，不知道仙老师能否理解我的意思，但我真的很好奇这个[给心心][给心心] ♥ 43 ↩ 20
快乐是重要的 2022-05-30 设0.99999999...=x 则10x=9+x 所以x=1 即0.99999999999...=1 得证 这样证明的吗[doge]，刚刚偶然想到的 ♥ 23 ↩ 8
FrozenYears 2022-06-05 证明0.9(.)（此为循环点）=1 对于等式左边进行操作： 由于9可以近似看作上面一个0和一个1的组合，所以0.9(.)可以不小心把1的顶部沿着0的曲面滑动到左边，再不小心把0写大点，便得到0.10(.)又因为小数点后有效数字后的0没有意义，所以可以写作0.1(.)，而小数点的“.”和循环点的“(.)”形似，所以可以约掉相同部分，即得01，又因为整数部分有效数字前的0没有意义，则可以把1前面的0约去，即得1 所以等式左边最终可以化为1，即1=1，所以0.9(.)=1 证毕（原创）[doge] ♥ 10
Tangy1lin 2022-05-30 记得以前老师讲个东西，和极限有关。就是0.3333333（循环）*3=099999999,0.3333333333=1/3 但1/3*3=1，所以1=0.999999999999, 当时整个人都傻了 ♥ 10 ↩ 16
129s 2022-05-30 仙老师，我能不能这样想，如果把0.999……看作一个数字他是和1相等的，这个数字是某个函数的极限，但是如果把0.99……看作一个函数，这个函数的值域确实是到不了1的，就像1/x不包括0一样，但是1/x在x→∞处的极限等于0。我觉得很多人觉得0.99……比1小是觉得他是一个函数，是个变量，但实际上函数不能和数字比大小的。 ♥ 3
Comments
可是如果29.99999…=30的话，那么不就有4.99999…=5了吗，那这题的答案不就是5了吗[哦呼]
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仙老师你还记得你挖的RSA的坑吗？[doge]
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要端午节了 仙老师准备好艾草了吗[喜欢]
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我看懂了，b友们要把位数观念摆正啊。4x6=24,1x6=6，24+6=30，毫无毛病，所以说这个“四一”是没有毛病的，只不过老奶奶没有把四一加起来，反而念成“四十一”罢了。这波属于念错了。那么b友们，谁能告诉我，四加一等于几呢[tv_doge]
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0.99999…=1可以很多种证明 比如1/3=0.3333333333… 同乘3，得1=0.999999999… 这是我觉得最简单的一种。 我发现仙老师虽然前面的视频偏整活，但是后面的视频(也在整活)其实是越来越有东西的。不知道仙老师是数学专业还是教师啥的[吃瓜][嗑瓜子]
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五六三十 五六三十 五六三十 五六三十 五六三十 五六三十 五六三十
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仙老师对于小学数学插图你怎么看
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仙老师，极限这个概念，在下想班门弄斧献丑一下，错谬之处请指正。0.9的9循环的极限等于1，并不是说0.9的9循环就等于1，极限是一种状态，是我们人类为了用有限的认知去推理无限的规则时的一种假设，平时为了便于理解就直接说等于，但其实这里面有问题。最近在学深度学习模型的时候想到，深度学习的激活函数的机制就像是在寻找梯度的极限，但它必须有一个前向反馈来进行补正，不然极有可能梯度爆炸，也就是一个状态的修正，也即极限是一种状态，而从数值到状态这其中是有损耗的，也即损失函数，既然是有损耗的那就说明这两者不可能是相等的，也即一个数（函数）与它的极限是不相等的，也即0.9的9循环不等于1。0.9的9循环这个数只有在当它到达极限这个状态时，它才等于1，而当它到达极限这个状态时，一定经历了损失这个过程，也即修正状态。所以在现实生活中，学习模型无论多精妙多先进，它都是在寻找局部最优解，因为当你使用极限这个状态时，首先必须要改变它本身的状态才行，损耗不可避免，此时这个数它本身的性质已经被改变了，就像一些金属在绝对零度这个状态下，本身的性质会改变一样。所以直接将0.9的9循环等于1，而默认或者说忽略极限这个状态的话，证明是否会有缺陷呢？不好意思，一大堆计算机相关的东西，不知道仙老师能否理解我的意思，但我真的很好奇这个[给心心][给心心]
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设0.99999999...=x 则10x=9+x 所以x=1 即0.99999999999...=1 得证 这样证明的吗[doge]，刚刚偶然想到的
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斐波那契生成函数为x^2/(1-x-x^2), 带入x=1/10得到1/89
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证明0.9(.)（此为循环点）=1 对于等式左边进行操作： 由于9可以近似看作上面一个0和一个1的组合，所以0.9(.)可以不小心把1的顶部沿着0的曲面滑动到左边，再不小心把0写大点，便得到0.10(.)又因为小数点后有效数字后的0没有意义，所以可以写作0.1(.)，而小数点的“.”和循环点的“(.)”形似，所以可以约掉相同部分，即得01，又因为整数部分有效数字前的0没有意义，则可以把1前面的0约去，即得1 所以等式左边最终可以化为1，即1=1，所以0.9(.)=1 证毕（原创）[doge]
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记得以前老师讲个东西，和极限有关。就是0.3333333（循环）*3=099999999,0.3333333333=1/3 但1/3*3=1，所以1=0.999999999999, 当时整个人都傻了
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仙老师审完B友解题大赛的作品了吗，太想看大家的解法了[脱单doge]
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0.9999...= lim(n→∞) (1-1/10^n) = 1-lim(n→∞)(1/10^n) = 1-0 = 1
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有时分不清他哪个视频是《学术讨论》，哪个是正经科普
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您认为屈原跳江的时受到的浮力多大？
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最后那个得到1/8的过程，其实可以生成函数法，带入x=0.1（
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看的最开心的一期，因为看懂了。。。
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解题大会解题大会
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仙老师，我能不能这样想，如果把0.999……看作一个数字他是和1相等的，这个数字是某个函数的极限，但是如果把0.99……看作一个函数，这个函数的值域确实是到不了1的，就像1/x不包括0一样，但是1/x在x→∞处的极限等于0。我觉得很多人觉得0.99……比1小是觉得他是一个函数，是个变量，但实际上函数不能和数字比大小的。
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