霸占例1多年的【77颗糖】，这题听不懂立即推放弃图论，图论4【树】【梢】【两部分图】

合集 · 【数学竞赛】 (17)

Description

求
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Comments

Sub Elfin 2022-08-03

首先是题目叙述不是很清晰。这里要强调一下，不只是孩子得到整袋糖，而是孩子通过拿整袋糖去平分所有糖。然后是关于讲解，首先不应该去从路径构造图，而应该是点。我建议用两种颜色，一种是11个红色点，一种是7个蓝色点，分别代表平行时空中到访的两群孩子。然后是线，线表示一袋糖，线上的数字代表了糖的数量。线只能连接一个红点和一个蓝点，代表了平行时空下的两个分配去向。所以一个点上连的线，就代表了这个孩子分糖时拿的糖袋。所以红点上连的线，数字总和为7，蓝色则是11。这就是题目规则转变为图的规则的过程，下面就是在图中来研究这个问题。

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Champion_君莫笑 2022-08-02

这个可以用辗转相除法吗？ 11÷7=1......4 1×7=7 7÷4=1......3 1×4=4 4÷3=1......1 1×3=3 3÷1=3......0 3×1=3 最小值n=7+4+3+3=17，具体是7×7+4×4+3×3+3×1=77

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橙子明明很好吃 2022-08-02

个人看法，帮助理解：上方有7个11加起来为77，下方有11个7加起来也为77，知道之后，我们要构造数桥梁，使上下的11和7相连起来，并且到最后由7或11延伸的数桥梁相加为本体（即7或11），还要保证有头有尾，不能断截（即作者用数梢来举的例子），一开始7和11的连接桥为7是因为我们想让7所连接的桥尽可能少，然后我们分到最后可以发现用17条数桥就能将所有的7和11连接。那为什么我们不能将11分成4,4,3呢？因为如果分成这样，连接11和7的数桥会为无限个，一直在4和3的数桥中循环。

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残了菊花 2022-08-01

我还以为是霸占77颗糖，小孩子们没得吃[doge]

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寒蝉细雨 2022-08-13

用最踏实的推算：已知总糖数77颗，被7人或11人均分，求分的份数最小值。因被11人分：11/77=7（颗）可得每袋糖数最大值为7，且最多7袋。【7*7=49颗】代入被7人分：（77-49）/7=4（颗）可得剩余28颗里最多每袋4颗，且其X袋之和能被7整除。所以原本的4*7（4颗7袋）要变成（4+3）*【（7-1）/2】+【4+1*（7-1）/2】=（4+3）*3+4+1*3（就是三袋4颗三袋3颗+一袋4颗三袋1颗）=28颗综述：7+3+3+3+1=18袋

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若殇丶球 2022-07-30

完了，我没有听懂

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鸢汐羽纯 2022-07-30

你币有了

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账号已注销 2022-08-17

没学过图论，我是这样算的：77颗糖分给11个人和七个人，就要拿多出来的(11-7＝4)个人手里的(4x7＝28)颗糖分给7个人出去。也就是28颗糖分给7个人和4个人，就是要拿(7-4=3)个人手里的(3x4=12)颗糖分给4个人出去出去，也就是12颗糖分给4个人和三个人，也就是多出来的一个人要分3颗糖给三个人。所以得出77777774444333111一共17颗

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悄漫雾舞 2022-07-31

看到简介那个大大的币字，果断投了

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哈尔滨佛系学院 2022-07-30

看到奥赛经典就想起不自量力的初中时候的我[笑哭]

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孤独星魂 2022-08-09

我的想法是首先可以确定一袋糖最大装7块如果更多来11人就不够了。然后7块一袋的糖最多能有7袋如果更多来7人的时候必有一个人拿两袋7然后超标。所以剩余77-49=28块。考虑11人的情形需要让剩下4个人拿7块，考虑7人情形需要7个人拿4块。这情况跟初始只有数值区别，思路跟初始一致。所以拿掉16块剩余28-16＝12 再次回到循环同样思路12-9=3 剩余3袋一块的糖，结束。共有7+4+3+3＝17袋。不知道是不是偶然还是什么...好像都是从总数里扣掉一个平方数然后再扣掉一个依次循环。

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