一口气看懂王虹获菲尔兹奖:挂谷猜想到底有多难?

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Description
1917 年,日本数学家挂谷宗一提出了一个看似无聊的问题:一根没有粗细的针在平面上转完 180 度,扫过的面积最小能有多小?半圆、圆、莱洛三角形、三尖内摆线……答案一路缩小到 π/8,直到 1928 年贝西科维奇掀翻桌子——面积可以是零。但真正的难题才刚开始:面积为零,维度却压不掉。这个"挂谷猜想"困扰数学界近百年,直到 2025 年,中国数学家王虹与合作者用 127 页论文拿下三维,并因此摘得 2026 年菲尔兹奖。本期视频由浅入深,初中生也能看懂一根针背后的现代分析学。