【Maki】20小时数学基础 高中到大学衔接数学课程【已完结】
合集 · Maki新版数学课程系列 (6)
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Description
数学基础是一门面向高中大学衔接的课程，主要受众是高中生、本科生，以及拥有充分的高中基础，渴望学习大学数学（高数、线性代数、以及更深入的数学课程，例如本科数学系核心课程）的学生。 高中老师通常认为，高考范围以外的内容不是教学重点。大学老师通常认为，有些东西没有课时去教，应该都早已掌握。高中数学与大学数学教学中存在巨大的隔阂。这个系列旨在填上高中大学衔接课程的空白。 在几百页的讲义中，用精心设计的顺序，深入浅出地将命题、集合、关系、映射、实数、复数、组合、数论等内容全部串在一起。高中没有讲清楚的、一知半解的，这个系列里会讲清楚。大学数学里欠缺的基础知识、证明方法、思维逻辑，这个系列能看到痕迹。 即便是立志于走数学道路的学生，也会在这个系列里找到非常精彩的宝藏。如果仅仅是学习计算机、物理、工科等专业，也同样会在人生某个阶段遇到欠缺的数学基础。这个时候，回到这个系列会是非常好的选择。 那么，希望大家能够喜欢这个系列！
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给大家梳理下高中大学衔接的知识点重点，为什么学，怎么学？ 一、高等数学 / 数学分析（微积分） 函数：高中讲初等函数的图像与性质，大学扩充到邻域、反三角函数、隐函数、参数方程；数学专业还要学严格定义、一致连续性等。高中函数性质是底层基础。 极限：高中有感性认识（数列趋势、洛必达法则但不严格），大学正式学严格定义、运算法则和两大重要极限；数学专业学ε-δ语言和上下极限。 导数：高中公式和法则大学完全沿用，大学新增微分、高阶导数、泰勒公式。导数公式必须背熟。 积分：高中是求导逆运算（反求导），大学系统学换元、分部、反常积分、重积分。导数功底直接决定积分学习难度。 三角函数：高中所有三角公式大学微积分、三角换元、傅里叶级数中高频使用，必须熟练。 数列与级数：高中等差等比求和与放缩，大学推广为级数敛散性判断、幂级数和傅里叶级数。 不等式：高中放缩法贯穿大学极限、积分、级数全程。
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和chatGPT聊了聊，对于蕴含律或许可以用这样的例子来理解：p为“进入实验室”，q为“佩戴护目镜”，p=>q即“当进入实验室时，必须佩戴护目镜”，非p或q就是“要么不进入实验室，要么佩戴护目镜”
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哇，热乎的[星星眼]
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日拱一卒（学旧课保留下来的传统），坚持，坚持，再坚持
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高中大学数学衔接-命题
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讲的很透彻 高中生把大一的代数微积分后又回来补复数了[doge][doge][doge]
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想问问准大一工科可能需要数学基础，高中数学基本上120以上，想预习可以听这个吗
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这…20个小时是认真的吗[笑哭]非985或者非数学专业的同学真的需要这个吗（本人大二）
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Maki，P1 2：01：48那里，混合蕴含律第三条右边推左边我是这样想的： 假设（p∧q）→r 为真，要证明（p→r）∨（q→r）为真 再假设p→r为假，只需证q→r为真 由假设，p真，r假，但是p∧q→r 为真，故p∧q为假，所以只能有q为假，故q→r为真，证毕 这样写我觉得逻辑上更通畅一些
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不是，这衔接这么长吗，吓哭了，应该里边有些是以后会教的吧[笑哭]
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蕴涵律第二句：“命题‘p蕴含q’为真”等价于“‘p为假’或‘q为真’” p：考到100分 q：买冰淇淋 p蕴含q：考到100分就买冰淇淋 也就是“命题‘考到100分就买冰淇淋’为真”等价于“‘考不到100分’或‘买了冰淇淋’” 只要我买了冰淇淋，不管条件成立与否，也就是不管你考没考到100分，我的承诺肯定为真，或者是，只要你考不到100分，我不管买不买冰淇淋，我的承诺都为真。
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老师，这个视频是不是针对纯数学专业的学生开的衔接课呀？
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哇，太好了，正好高考完在家没事干[doge]
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这里是地狱啊[大哭]
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要当年高考完能遇到这么一门课, 那该有多好啊😭
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宝藏课程[给心心][给心心][给心心]
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被统计学录取，用这个预习可以吗
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科学教育准大一看这个有必要吗，高考数学一百零几 [tv_难过]
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老师声音好好听，有听下去的欲望[星星眼]
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