重大成果: 理解发散和的新方式
合集 · 无穷大的奥秘 (3)
Description
标题：关于发散序列求和新解释的研究报告
作者：仙童数学，B站数学研究所研究员
摘要：
本研究报告旨在探讨并提出一种新的方法论，用以赋予传统上被认为是发散的序列一个有意义的和。特别地，我们关注于经典的自然数序列求和问题，即 $1+2+3+\dots$。尽管历史上该序列被广泛认为是发散的，本报告通过引入和运用创新的数学工具和理论框架，证明了在一定条件下，该序列可以被赋予一个具体数值：$-\frac{1}{12}$。这一结果不仅挑战了传统数学界的常规认知，也为理论物理学中的某些问题提供了新的视角和解决方案。
关键词：黄龙江，蓝牙，挖掘机，扭矩
研究背景：
TODO
研究方法：
TODO
研究结果：
TODO
结论：
TODO
Comments
仙童三连：钓鱼+嘴硬+反转
♥ 386
钓鱼的热度拉满，正经的没人看。我不懂现在的现象了。
♥ 254 ↩ 11
铑粉还在铑粉，锌粉已经溶解了
♥ 140 ↩ 2
我觉得黄龙江的蓝牙并没有影响到挖掘机的扭矩[doge]
♥ 145 ↩ 3
好好学习
♥ 108 ↩ 10
最后如果能找到统一选择常数的方法就好了，不然非常可惜
♥ 47 ↩ 6
按我理解 -1/12也好 发散和也好 其理念类似于特征根或者矩阵的秩 他表征了无穷大或者发散级数的一种特性 并把特性在同一原则下用数字体现了出来 所谓的等于号只是一种表达形式 尽管都是数字 你永远不会把秩跟矩阵里的数字直接进行运算 在某种数学逻辑里 这个表征数字可以进行加减乘除 或者特殊定义的运算 反映出发散级数或者无穷大间的相互关联 当我们需要在无穷大的领域探索的时候 这个值或许能帮助我们区分无穷大究竟是1+2+3+4....还是1*2*3*4.....
♥ 47 ↩ 2
我觉得可以这样理解：“发散”只是在「有穷」项往上加时的一个趋势，不影响在「无穷」项后我们定义一个和给他。从有穷到无穷有一个性质突变，这没什么奇怪的。不应用有穷时的直觉来指摘无穷时的操作。比如很多人理解不了0.9循环为什么等于1，声称0.9+0.09+0.009...这样下去总是小于1啊，但无穷项求和以后事实上它就等于1，这就是一个性质突变。1+2+3+...总是大于0，但加到无穷项它就小于0，也是类似的原理。
♥ 48 ↩ 74
关键词：黄龙江，蓝牙，挖掘机，扭矩
♥ 33
借数学之手研究社会学，天才！
♥ 32
我还以为是重庆大学的研究成果呢，吓死我了[笑哭]
♥ 19 ↩ 1
雖然會有人批判up這不對那不對，但這樣探索確實挺有意思的，這個“希望在級數時n是整數，在積分時n是實數”讓我想到以前剛學微積分的時候，做過更加逆天的操作，對級數積分。 具體來說，∫(1+2+...+n)dn，雖然能寫成∫n(n+1)/2dn（其實也不太行），但我直接給它積出個(1²+2²+...+n²)/2+C，當時的思路是，如果1積分成n、2積分成2n，那麼會遞推到n積分成n²，並不合理，那麼乾脆當成他們是某種古怪的變數或是寫成∑k形式云云。 而神奇的是，如果對n(n+1)/2積分，得到(2n³+3n²)/12+C，要是和前面的奇葩結果同乘2，居然與平方數列求和有一定的相似性。 而和實際等式的差，我又鬼使神差地透過假設C=cn，然後帶入幾項數字解出。 對於1²+2²+...+n²積分，並奇葩地得到(1³+2³+...+n³)/3及(n⁴+2n+n²)/12+C，並再次得出立方求和，只是C這次是0。 後來借助wolfram驗證這種奇異的關係，得以呈現高次情況，似乎是一直成立的，而且C的出現也可能有規律，可惜驗證正確性的想法一直被打斷，因為建立在一個弔詭的基礎上，得先用其他方式得出一個新定義才行。可惜最後和老師討論無果，就不了了之了。 這樣的探索真的挺好玩的，在數學大廈旁邊捏幾塊土，然後和大廈比對一下，指不定這塊土恰巧和某個前人砌的磚長得很像呢。
♥ 17
广义求和∑，但是这东西可是b站数学区b友的PTSD[呲牙]看到你视频封面的-1/12已经自动触发巴甫洛夫效应，准备进来好好教训你仙童数学了[喜欢]
♥ 17 ↩ 1
这就是陶哲轩的解读，numberphile最近也刚拿出来讲过，不过仙老师在这里提供了一个完全不同的推导过程，可见条条大路通罗马，自然数之和这是个真理
♥ 19 ↩ 3
仙童老师正经数学的视频播放量少的可怜啊…
♥ 10 ↩ 2
哇，好久不看都12万粉了，我一向眼光都不错嘛，直接在3万粉的时候就关注啦[脱单doge]
♥ 9
蚁钳就想过像这样的发散级数得到的发散和，是不是去掉了使发散级数发散的部分，从而使式子合理。 蟹仔仙童提供了我一直想要的那个方法[热词表情_世萌双冠]⭐三连了[脱单doge]
♥ 8
重整化？
♥ 7 ↩ 1
太民科了，早就是被。。[妙啊]抱歉开个小玩笑，其实这个问题确实挺有趣的，等价于问离散求和的上标有没有自然的开拓。这个问题其实之前人们有过系统的研究： 开拓方式：https://arxiv.org/abs/math/0502109 等价刻画：https://arxiv.org/pdf/2103.09117.pdf
♥ 16 ↩ 1
《B数》所研究员——丁•真博士（导师：马嘉祺院士）[2024]
♥ 11