【小崔说数】空间曲面的切平面和法向量
合集 · 高数应用专题 (16)
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【几何应用】1.微元法
4:03
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【几何应用】2.弧长公式
7:15
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【几何应用】3.弧长公式二
13:03
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【几何应用】4.旋转体体积
10:33
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【几何应用】5.旋转体侧面积
5:19
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【几何应用】6.曲率，曲率圆，曲率半径
9:48
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【几何应用】7.空间曲线的切线和法平面（数学一）
12:36
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【几何应用】8.空间曲面的切平面和法向量（数学一）
15:52
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【几何应用】9.空间曲面面积（数学一）
12:29
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【物理应用】1.做功和压力
10:30
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【物理应用】2.引力
15:47
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【物理应用】3.质心和形心
18:14
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【物理应用】4.转动惯量（数学一）
6:24
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【经济应用】1.常用经济学函数（数学三）
5:55
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【经济应用】2.边际与弹性（数学三）
14:32
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【经济应用】3.复利问题（数学三）
20:51
Description
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Comments
难怪空间曲线的切线和法平面要和空间曲面的切平面和法向量一起讲、一起看，看了空间曲线的切线和法平面之后，自己就突然悟了空间曲面的切平面和法向量。把空间曲线旋转360°，原本曲线上某一点的切线就形成了切平面，原本一条切线的法平面就形成了多个法平面，所有法平面相交于交于法向量所在直线。
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我理解的曲面法线是把曲面看成一个标量场然后求梯度
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nice，明白了。结合宋浩和你讲的，透彻
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我发现我们外教的教材就是这样讲的 还有个疑问 我能不能理解为 g（x,y,z,u）=f（x,y,z）-u f(x,y,z)=0 就相当于是把四维的一个面，然后变成了一个三维的图像，所以可不可以认为求一函数的法向量就求其隐函数的梯度就行了？
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最后一天
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急救，我们知道任意一点的切平面的法向量，如何求单位法向量??
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老师，你们只有数学吗，还是全方面
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对F关于x求导 里面的z不也是关于x的函数吗，为什么等于fx（x，y）而不是fx（x，y）-zx 虽然这样就等于零了
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全微分去掉o后为切平面，整理成点法式，是不是就能求出法向量了？
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如果z是关于x和y的函数呢？
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妙啊！
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老师我爱你一辈子啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！[大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭][大哭]
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先投币在看[支持][支持][支持]
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空间曲面的切平面与法线 切平面是无数条切线合起来的 设曲面上任取曲线，曲线方程代入曲面方程，对参数t求导 然后恒等变形可以得到一个向量与曲线切向量垂直，这...
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讲得很清楚[星星眼] nablaF是切平面的法向量是因为曲线选取的任一性。由于nablaF垂直于任意一条曲面上经过M的曲线，而两条线就构成一个平面了，所以相当于垂直于这个切平面
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崔老师:那你同不同意[妙啊]
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我通了！
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05:33 电磁场的知识[笑哭]
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那我问你[doge]
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