【线代】根本不带c玩？《三重积展开》的矩阵证明！【星雨透】

合集 · 旧投稿合集 (13)

Description

一个简短的证明(´▽｀)ノ♪，祝看得开心。
第一期【矩阵乘法】→【BV1ci4y187rn】
第二期【点乘叉乘】→【BV1Nk4y1k7ZJ】
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本次更新：
*调大了白板(屏占比↑)
*优化了矩阵的表现形式(Excel赞√)
*加了好——多的动画
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Comments

听你说听你笑 2020-05-08

懂了[tv_doge]，简单来说就是 ①换成矩阵 ②矩阵计算 ③换回数乘[tv_doge]

♥ 111

俯卡 2020-05-08

终于更线代了[打call][打call] 初中生表示很赞[打call][打call]

♥ 59 ↩ 39

zkball 2020-05-08

第二期的链接错了正确链接：【BV1Nk4y1k7ZJ】

♥ 38 ↩ 2

河豚聚变 2020-05-08

来个时髦点的：对任意2形式δ有 <(a×(b×c))^♭, *δ>dv=<*(α∧*(β∧γ)), *δ>dvol=<α∧*(β∧γ), δ>dv=α∧*(β∧γ)∧ *δ=-α∧*δ∧*(β∧γ)=-<α∧*δ, β∧γ>dv=-<*δ, i_a(β∧γ)>dv=<*δ, (a·c)β-(a·b)γ>dv=<((a·c)b-(a·b)c)^♭,*δ>dv, 所以a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c.

♥ 37 ↩ 16

JapserTom 2020-05-08

没错还是我[吃瓜]，矩阵证法不错，不过我是建议换成竖式向量叉乘然后自己证一下加深印象。这里我再提一下向量与空间吧，说真的，其实这个东西钻透了真的不难，整个板块就围绕一个基础结论展开罢了，这个基础结论就是就是线性相关（我说成降维打击会不会好理解一点），满足以下条件的向量为线性相关：设向量a1，a2，......an∈IRn，若其中一个向量ai可以用其他向量数乘表示出来，或者说Span（a1....an）=x1*a1+x2*a2+.......xn*an=0有至少一个非零解，即xi≠0，那么这一组向量为线性相关，说到底就是Span（a1.....an）=IR（n-1），也就是说a1.......an共处于空间IR（n-1），即n-1维空间里，举个例子，三个空间向量如果共面，那么他们就线性相关。这个基础结论就是万恶之源，有心的同学们留意下，虽说不难理解，但是一抽象起来你头发不保[吃瓜][吃瓜][吃瓜]

♥ 27 ↩ 4