派蒙科普 2023-07-14 还是大佬做的视频专业且直观，对比之下我就是纯笨蛋了。我尝试了两周也没能把欧拉公式的推导通过低门槛的理解方式展现出来（期间一直尝试一些简单的方式来呈现，试图让小学生看明白，最终还是失败了，一些关键知识点始终绕不过去。）。最后还是按部就班地摆烂了。。 ♥ 1549 ↩ 32
聚一下快乐 2023-07-15 好的视频，看完了不会让人觉得虚度光阴， 好的知识，看完了不会让人觉得触不可及， 好的学校，上完了不会让人觉得没有希望。 --《山河大学b站学区》校训 ♥ 369 ↩ 9
凶邪黑豹-真化基维 2023-07-23 额，我在这里补充一个我认识的知识点 （嘤嘤嘤，如果错了可以纠正，放个[doge]在这不要打我） 关于0！＝1这档事 正常情况下，n！＝1×2×3×……×n，但是0！＝0， 于是我们扩展一下阶乘公式 n+1＝（n+1）！/n！ n！＝（n+1）！/（n+1） 代入0可得：0！＝1！/1 得到1✿ヽ(°▽°)ノ✿ ♥ 170 ↩ 11
54小小一条鱼 2023-07-14 建议做成章节视频，我要反复观看。既然已经讲到复数和向量了，可以再开个坑讲讲矩阵，然后剪辑成系列科普视频，大概15-30分钟左右一节，提高视频的完播率。注意新规则下B站推荐说明。 ♥ 149
杨槿晨 2023-07-15 我非常喜欢用数形结合的思路和人讲这个问题： 在数轴上，乘以2等价于拉长到2倍，乘以-1等价于旋转180°，再乘以-1，又旋转180°。这样我们把“旋转&伸缩”和“数乘”联系起来。注意到这两个运算都有一样的结合律和分配律。 i×i=-1，-1对应旋转180°，那么乘以i就对应旋转90°，i本身就对应一个和实轴垂直的数。至于究竟是顺时针还是逆时针，答案是都行，但人们习惯用逆时针。 这样一来，我们就有了复平面。 至于欧拉公式，可以这样理解：考虑点在实轴上动，如果速度与到原点的距离成正比，即v=kx，且初始时位置在x0，我们可有x=x0*e^(kt)。 同理，如果速度大小与到原点距离成正比，而方向垂直，则比例系数就是纯虚数：v=ikx。则x和t的关系为x=x0*e^(ikt)。看，i出现在指数上了。 再从几何上考虑，如果速度大小与到原点距离成正比，而方向垂直，那显然是圆周运动，我们一定有x=x0*cos(kt)+ix0*sin(kt)。 这就是欧拉公式了。 ♥ 39 ↩ 1
机械大学士 2023-07-15 Up的科普真的很有意义，就因为我看了他的前两期视频，以前对我毫无吸引力的数学，现在成了我的朋友，就像我们支教的老师所说的，数学通向很多地方，大到宇宙万物，小到物质的本质。从亿万年前宇宙大爆炸到现在，以数学为骨骼，以物质为血肉。虽然数学有一天会被用作武器，甚至像数学危机那样将科学引入深渊，但人类却将数学从零，用自己区区1500ml的大脑，拓展到了无限大。在我看来，人类成就了数学，而数学也同样成就了人类。 ♥ 23
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还是大佬做的视频专业且直观，对比之下我就是纯笨蛋了。我尝试了两周也没能把欧拉公式的推导通过低门槛的理解方式展现出来（期间一直尝试一些简单的方式来呈现，试图让小学生看明白，最终还是失败了，一些关键知识点始终绕不过去。）。最后还是按部就班地摆烂了。。
♥ 1549 ↩ 32
好的视频，看完了不会让人觉得虚度光阴， 好的知识，看完了不会让人觉得触不可及， 好的学校，上完了不会让人觉得没有希望。 --《山河大学b站学区》校训
♥ 369 ↩ 9
upup，数轴不应该有正方向吗 是省略了还是有什么讲究呢
♥ 204 ↩ 14
佬，准大一工科，可以讲讲高数线代的学习方法论吗，怎么判断自己学习理工科的方法是否正确[星星眼][星星眼]
♥ 222 ↩ 11
注意，请看下列等式。 新人=大佬
♥ 267 ↩ 6
额，我在这里补充一个我认识的知识点 （嘤嘤嘤，如果错了可以纠正，放个[doge]在这不要打我） 关于0！＝1这档事 正常情况下，n！＝1×2×3×……×n，但是0！＝0， 于是我们扩展一下阶乘公式 n+1＝（n+1）！/n！ n！＝（n+1）！/（n+1） 代入0可得：0！＝1！/1 得到1✿ヽ(°▽°)ノ✿
♥ 170 ↩ 11
建议做成章节视频，我要反复观看。既然已经讲到复数和向量了，可以再开个坑讲讲矩阵，然后剪辑成系列科普视频，大概15-30分钟左右一节，提高视频的完播率。注意新规则下B站推荐说明。
♥ 149
本人初一生，看了两遍现在基本全能理解，讲的真的好好[doge]（符号自学过，全弄明白了）
♥ 127 ↩ 25
欧拉公式高中会学嘛，感觉实在是太有用了
♥ 125 ↩ 23
真是羡慕这个时代的资源，知识可以非常容易而且无穷无尽的获取。希望现在的孩子能经得住诱惑，充分利用这种便利性。
♥ 99 ↩ 3
呃，想提醒一下up，最好不要在视频里提到有关B站报酬的事情，不然容易被限流（不想看到好作品被埋没，但阿B就是这个德性[笑哭]）
♥ 76 ↩ 6
所以说，定义0！=1也是因为这样可以使数学世界有意义，不会塌方。[星星眼][OK]
♥ 85 ↩ 5
04:50 小欧是把isin派变成的视频中间的分式，但是右下角sin的等式没有乘以i啊
♥ 43 ↩ 11
我非常喜欢用数形结合的思路和人讲这个问题： 在数轴上，乘以2等价于拉长到2倍，乘以-1等价于旋转180°，再乘以-1，又旋转180°。这样我们把“旋转&伸缩”和“数乘”联系起来。注意到这两个运算都有一样的结合律和分配律。 i×i=-1，-1对应旋转180°，那么乘以i就对应旋转90°，i本身就对应一个和实轴垂直的数。至于究竟是顺时针还是逆时针，答案是都行，但人们习惯用逆时针。 这样一来，我们就有了复平面。 至于欧拉公式，可以这样理解：考虑点在实轴上动，如果速度与到原点的距离成正比，即v=kx，且初始时位置在x0，我们可有x=x0*e^(kt)。 同理，如果速度大小与到原点距离成正比，而方向垂直，则比例系数就是纯虚数：v=ikx。则x和t的关系为x=x0*e^(ikt)。看，i出现在指数上了。 再从几何上考虑，如果速度大小与到原点距离成正比，而方向垂直，那显然是圆周运动，我们一定有x=x0*cos(kt)+ix0*sin(kt)。 这就是欧拉公式了。
♥ 39 ↩ 1
作为一名准百大，你应该学会把28min的视频分成三次来水[doge][doge][doge]
♥ 36 ↩ 3
请问，up 能再出个群论的视频么?
♥ 34 ↩ 4
Up的科普真的很有意义，就因为我看了他的前两期视频，以前对我毫无吸引力的数学，现在成了我的朋友，就像我们支教的老师所说的，数学通向很多地方，大到宇宙万物，小到物质的本质。从亿万年前宇宙大爆炸到现在，以数学为骨骼，以物质为血肉。虽然数学有一天会被用作武器，甚至像数学危机那样将科学引入深渊，但人类却将数学从零，用自己区区1500ml的大脑，拓展到了无限大。在我看来，人类成就了数学，而数学也同样成就了人类。
♥ 23
2：01字幕倒数应改为导数[吃瓜][笑哭]
♥ 21
老师，可以开专题讲高数嘛
♥ 19 ↩ 1
高中生应该好好看看，这对理解三角函数，导函数，真的很有帮助
♥ 16