提防腰间盘突出 2021-12-05 分享一下我的理解： 最大似然估计里的似然函数能理解成取到这组样本的概率（每一个样本X1、X2、X3、...Xn同时发生）【似然函数之所以是概率密度的连乘，其实就是每一个样本同时发生（抽到这组样本）的意思】，然后最大似然估计的基本思想就是既然能抽出这组样本，就默认为这组样本被抽到的概率是最大的（或试验条件下对这组样本的出现是最有利的），因此应该构造一个似然函数，表示X1，X2，X3,...Xn同时发生的概率，最终使得抽出的这组样本被抽到的概率（似然函数值）达到最大值的参数就是这个参数的最大似然估计值？ ps：建议大家先看一下最大似然估计法的引例，是一个关于袋子里有100个小球的，可能会更好理解 ♥ 674 ↩ 11
大号不用了 2021-12-31 谢谢，终于明白极大似然估计原理了：存在即合理。原数据集的固有属性（跟某些参数有关）使得我们在某次样本抽取中抽出该批样本的概率最大，因为“为何在当前条件下，我们没有抽出其他样本，而是抽出了这些样本呢？因为抽出这些样本的概率是最大的”。我们将这种现象用“似然函数应该取到最大值”来表示。 ♥ 203 ↩ 6
通关打怪升级糖 2022-10-04 先说似然估计，针对一批样本，这批样本出现的可能性用似然函数表示，而似然函数为这批样本中各个样本的可能性乘积。导致这批样本被抽中，而不是另外一批样本被抽中的原因是这批样本出现的可能性最大，不然就不会抽中这批样本了。既然这批样本出现的可能性最大，那我们感兴趣的就是为什么它最大呢？合理的解释就是某个东西使得抽中它的概率最大，用似然函数中对应的参数表示。那最大似然估计对应地转化为找这个值得这批样本被抽中概率最大的参数，数学上等价于找似然函数的最大值点，注意是找最大值点也就是那个参数，而不是最大值。通过求导计算后得到的参数值就是我们的需要的极大似然估计，这个参数使得这批样本出现的可能性最大。 ♥ 94 ↩ 23
HackHuang 2023-11-21 1. 矩估计法中为什么设EX=X￣ ? 答：因为这是利用了(辛钦)大数定律：既均值X￣在大样本的情况下(n->∞)依概率收敛于EX, 这意味着X￣有很大概率在EX处取值, 进而可用一阶样本原点矩X￣来代替总体矩EX, 既 X￣=X. 注意：这里的"="本质上为"≈". 同理：A2(二阶原点矩) = EX²(总体矩)、B2(二阶中心矩) = DX(总体矩). 2. 最大似然函数估计法的核心思想是什么？ 答：对样本 X1,X2···X3 进行抽样，通过获得的观测值 x1,x2···x3 来估计分布函数中的未知参数 θ. 核心思想为：例如设抽出 x1,x2···x3 的概率 P 为小概率事件(离散型、顺序抽取、故由乘法原理可知 P 是 θ1 累乘的结果)，一旦这个小概率事件发生，那么我就可以偏执地认为：此时 P 是最大的，🔺而且此时使得 P 达到最大值所对应的 θ1 最接近分布函数中的 θ，θ1≈θ. 综上我们将求 θ 问题转换为了求当 θ1 为何值时，抽出 x1,x2···x3 的概率 P 最大. 又因为(离散型)抽出 x1,x2···x3 的概率 P = P{X1=x1, X2=x2 ··· X3=x3} = P{X1=x1}P{X2=x2}···P{X3=x3} = TTp(xi; θ1)，故最终我们需要做的是求 θ1，使得函数 TTp(xi; θ1) 取最大值！ 注： 样本X1,X2···Xn：抽样前的随机变量，个体 Xi 相互独立且与总体 X 同分布 而观测值x1,x2···x3：称为样本X1,X2···Xn的观测值/样本值，既为对X1,X2···Xn抽样后所得到的抽样结果，为具体数值 ♥ 19 ↩ 1
日落仰古槐 2024-05-15 帮大忙了，谢谢，之前只知道是区别于概率函数，概率函数是已知参数未知x，似然函数是已知x未知参数；听了讲解后，才知道，似然函数的思想就是根据样本得到的概率函数求使函数值最大的那个概率值，也就是想要预测的p。这又分成两种常见情况，一种是从总体中抽取样本，每个样本有其对应概率，概率乘积就是我们认定的概率函数，由此函数最大时估计出概率的预测值；另一种是一定范围内的总体中抽取样本，范围越小，获得这个样本的概率越大，当范围小到和样本中的最大值相等时，就是我们估计的范围预测值了 ♥ 11
MarsLeeffff 2023-10-26 十多分钟的视频，把我从只会照模板做题提升到不说完全明白，起码是对似然估计有了新认识，之前知其然不知其所以然的题感觉通了[支持][支持][支持]尤其是对于“存在即合理”这一想法的引入，狠狠赞了 ♥ 5
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分享一下我的理解： 最大似然估计里的似然函数能理解成取到这组样本的概率（每一个样本X1、X2、X3、...Xn同时发生）【似然函数之所以是概率密度的连乘，其实就是每一个样本同时发生（抽到这组样本）的意思】，然后最大似然估计的基本思想就是既然能抽出这组样本，就默认为这组样本被抽到的概率是最大的（或试验条件下对这组样本的出现是最有利的），因此应该构造一个似然函数，表示X1，X2，X3,...Xn同时发生的概率，最终使得抽出的这组样本被抽到的概率（似然函数值）达到最大值的参数就是这个参数的最大似然估计值？ ps：建议大家先看一下最大似然估计法的引例，是一个关于袋子里有100个小球的，可能会更好理解
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谢谢老师 可我7月已经考完了
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谢谢，终于明白极大似然估计原理了：存在即合理。原数据集的固有属性（跟某些参数有关）使得我们在某次样本抽取中抽出该批样本的概率最大，因为“为何在当前条件下，我们没有抽出其他样本，而是抽出了这些样本呢？因为抽出这些样本的概率是最大的”。我们将这种现象用“似然函数应该取到最大值”来表示。
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先说似然估计，针对一批样本，这批样本出现的可能性用似然函数表示，而似然函数为这批样本中各个样本的可能性乘积。导致这批样本被抽中，而不是另外一批样本被抽中的原因是这批样本出现的可能性最大，不然就不会抽中这批样本了。既然这批样本出现的可能性最大，那我们感兴趣的就是为什么它最大呢？合理的解释就是某个东西使得抽中它的概率最大，用似然函数中对应的参数表示。那最大似然估计对应地转化为找这个值得这批样本被抽中概率最大的参数，数学上等价于找似然函数的最大值点，注意是找最大值点也就是那个参数，而不是最大值。通过求导计算后得到的参数值就是我们的需要的极大似然估计，这个参数使得这批样本出现的可能性最大。
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还是没太懂为什么要取似然函数最大的点[疑惑]
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想问下什么时候用取对数再求导，什么时候找最大值啊 救救孩子[委屈]
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去年考了概率，直觉今年会考统计。三步走：连乘，取对，求导。
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最近刚好在学分类的算法，你就出了这个视频[藏狐]
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高中生因为某张试卷的19题，被迫来听考研内容了[大哭][大哭][大哭]
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老师声音真不错哎[藏狐]
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1. 矩估计法中为什么设EX=X￣ ? 答：因为这是利用了(辛钦)大数定律：既均值X￣在大样本的情况下(n->∞)依概率收敛于EX, 这意味着X￣有很大概率在EX处取值, 进而可用一阶样本原点矩X￣来代替总体矩EX, 既 X￣=X. 注意：这里的"="本质上为"≈". 同理：A2(二阶原点矩) = EX²(总体矩)、B2(二阶中心矩) = DX(总体矩). 2. 最大似然函数估计法的核心思想是什么？ 答：对样本 X1,X2···X3 进行抽样，通过获得的观测值 x1,x2···x3 来估计分布函数中的未知参数 θ. 核心思想为：例如设抽出 x1,x2···x3 的概率 P 为小概率事件(离散型、顺序抽取、故由乘法原理可知 P 是 θ1 累乘的结果)，一旦这个小概率事件发生，那么我就可以偏执地认为：此时 P 是最大的，🔺而且此时使得 P 达到最大值所对应的 θ1 最接近分布函数中的 θ，θ1≈θ. 综上我们将求 θ 问题转换为了求当 θ1 为何值时，抽出 x1,x2···x3 的概率 P 最大. 又因为(离散型)抽出 x1,x2···x3 的概率 P = P{X1=x1, X2=x2 ··· X3=x3} = P{X1=x1}P{X2=x2}···P{X3=x3} = TTp(xi; θ1)，故最终我们需要做的是求 θ1，使得函数 TTp(xi; θ1) 取最大值！ 注： 样本X1,X2···Xn：抽样前的随机变量，个体 Xi 相互独立且与总体 X 同分布 而观测值x1,x2···x3：称为样本X1,X2···Xn的观测值/样本值，既为对X1,X2···Xn抽样后所得到的抽样结果，为具体数值
♥ 19 ↩ 1
太牛了 我有时老是写不出思染函数 现在我瞬间误了 b站第一个币送给你了[热词系列_你币有了][热词系列_三连]
♥ 14
ln可以把次方消掉，而且不会改变原函数的单调性以及极值点
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帮大忙了，谢谢，之前只知道是区别于概率函数，概率函数是已知参数未知x，似然函数是已知x未知参数；听了讲解后，才知道，似然函数的思想就是根据样本得到的概率函数求使函数值最大的那个概率值，也就是想要预测的p。这又分成两种常见情况，一种是从总体中抽取样本，每个样本有其对应概率，概率乘积就是我们认定的概率函数，由此函数最大时估计出概率的预测值；另一种是一定范围内的总体中抽取样本，范围越小，获得这个样本的概率越大，当范围小到和样本中的最大值相等时，就是我们估计的范围预测值了
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醍醐灌顶啊老师[妙啊][妙啊] 太透了 很多老师只是让记住步骤 却不知道为啥这样做 现在终于明白了[脱单doge][脱单doge]
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噢噢噢！原来是这样的，其他老师都是直接让记套路，但实际上遇到的题不一定按套路来
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明明这么简单，10分钟就能听懂原理。为什么大学老师会花一整节课都讲不明白么？？
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讲的好好！小崔老师什么时候讲一讲无偏估计量还有三大分布这些吧[给心心]
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十多分钟的视频，把我从只会照模板做题提升到不说完全明白，起码是对似然估计有了新认识，之前知其然不知其所以然的题感觉通了[支持][支持][支持]尤其是对于“存在即合理”这一想法的引入，狠狠赞了
♥ 5
睡不着了再来看一眼，万一今天考到了呢[doge]
♥ 4 ↩ 1