灵秀之韵韵 2022-07-29 (数学专业的人有感: ) 仙老师的个人风格是 在一众整活视频之中会偶尔夹杂一点正经的科普视频, 比如这一期, 这一期确实是非常正经的数学内容. 但是仙老师的正经科普视频也可以被当作整活来看待. ♥ 877 ↩ 21
Hadama 2022-07-29 一旦仙数理论能够完善，今后的函数也会随之发生改变。像一些初等基本函数lnx可以解析延拓到整个R，1/x也可以解析延拓到整个R，tanx也一样可以取到(2k+1)π/2这些点。就如同虚数的诞生，让ln(-1)，arcsin2变得有意义一样。以后还会诞生出《仙代数》，《仙变函数》，《仙数论》，《仙分析》等一系列数学新分支，数学的大厦将由各位同学不断完善，加油！[脱单doge] ♥ 616 ↩ 22
鸡蛋卷丁 2022-07-31 数学专业的来说一下。实际上仙数不满足结合律和分配率的一个重要原因就是“0乘以任何数都得0”这个近乎霸道的规则导致的，既然0这么强那么我们为什么不削弱一下这个0呢[滑稽]所以我们不妨削弱一下这个规则来让仙数运算满足结合和分配率。我们可以把初始的0看成一个“标准无穷小量”，或者说得更准确一点，是一个趋近0的数列，比如1，1/2，1/3….1/n…，然后把2乘以0就定义成这个数列的2倍，也就是2，1，2/3…2/n、它也是一个无穷小量，但是跟之前的不同，可以称之为“二倍标准无穷小”，同理可以把r乘以无穷小看成“r倍无穷小”，然后定义“r倍标准无穷小”除以“s倍标准无穷小”等于r/s，“r倍标准无穷小”加“s倍标准无穷小”定义成“r+s倍标准无穷小”等等。如果你学过高等数学会知道这个除法的规定是非常符合极限运算的直观的，因为它其实就是两个数列相除然后取极限所得的结果[滑稽]，所以还是比较合理的[滑稽]那么在这个体系里仙数是什么呢，那就是1，1/2…1/n….这个数列的倒数，也就是1，2….n…这个数列，这是一个趋近于无穷大的数列，我们可以称之为“标准无穷大”[滑稽]，综上，我们说明了仙数其实就是标准无穷大[滑稽]这时候容易证明仙数系统是满足结合率的，比如2✖️0✖️仙数不管先算哪边都是2[滑稽]其实上面所讲的这套体系在数学中是真实存在的，就是所谓的非标准实数和非标准分析的理论，它是大一我们所学的高等数学或者数学分析的推广，非标准分析的核心想法就是把所谓的“无穷小”和“无穷大”这样可能依赖数列才能定义的东西变成真实可操作的“数”，所以会对实数域进行扩充，得到所谓的“非标准实数”。构造的思路就是我上面所说的标准无穷大和无穷小那一堆，大概就是用实数列来定义一切非标准实数，传统意义上的实数就是一个常数列，无穷小和无穷大就是一个趋近于0或∞的数列，然后它们的加减乘法就是数列逐项做加减乘法，容易看出其满足交换结合分配率。当然你为了让除法良定义使之成为一个域，还得做很多工作，比如要模掉N上的一个非主超滤子等等，这些抽象的细节在此就不赘述了。 ♥ 259 ↩ 14
回文数404 2022-07-29 考虑函数f(x)=1/x，实数域上 x 不能为 0。定义一个仙数域，令 f(0)=a，a属于仙数域。在实数域上，f逆（x）1/x=f（x），我们应当希望数域的拓展不会破坏函数逆运算的性质。所以仙数域上，也有 f（a）=f逆（a）=0。则f（f（0））=f（a）=0。由此，对于任意整数n>1，f^n（0）=f^n（a）=0，注意此处不是乘方，而是对0做n次 f（x）运算。实数域上，f^n（x）=1/x^n，基于实数域的乘法和除法之间的逆运算。 （然后推不下去可能会导致什么悖论了，感觉用这种方式定义仙数，不过是把反比例函数多加了一个0到0的映射，它不仅没什么悖论甚至也挺好看。看起来定义仙数是有实数域上类似的对应的。 ♥ 156 ↩ 5
指向BIOS的野指针 2022-07-29 可以试试求导： 令0x=1恒成立， 定义两个函数f(x)=0x,g(x)=1 推出f'(x)=0,g'(x)=0 所以存在某非复数集子集中存在x使0x=1 定义数集G，G不包含于Z，使x∈G 根据视频，已证明G的数乘不满足分配律结合律 接下来探讨一些其他的规律， 1.平方开方运算 因为0x=1 所以0x²=1 推出x=x² 所以x²/x=1=0x 所以x²/x²=0 若开方运算成立 可得x/x=0 x=0x=1 因为x不∈Z 所以开方运算不成立 因此平方运算也不成立 2.编不下去了[doge] ♥ 152 ↩ 10
Fisherm大叔 2022-07-29 ？我记得仙老师之前在对于高等数学的伟大理解的视频中给出结论∫x^-1dx=x^0/0+C=lnx+c，那么我们得出x^0/0=lnx+c（如果不懂的看来是上老师课没认真听讲下去反思），那么我们两边消去x就是^0/0=ln+c，我们使用稍微写错的方法（这里也是取法老师之前的教导）得到70/0=liu+c（n写成u，+写成竖和一个点就是i），有知道常数是任意数，那我们可以选一个美丽的数字比如114514，那么我们就得到70/0=114514+6=114520，把70除过去就得到/0=114520/70=1636，刚好整除！所以我们充分的相信1/0就等于1*（/0）=1636！而我们知道1636⁴=7163630838016，其中竟然也出现了1636，这从侧面也佐证了我们结论的正确性！希望仙老师指导 ♥ 131 ↩ 6
美女懵逼ing 2022-07-29 正经讨论零分之一这个问题的话……第一反应就是极限，极限中有很多零分之一形式，但分母的0都是以极限形式存在的，而且根据函数形式的不同，无穷大阶数也是不同的。不过因为零分之一形式的任何极限一定是无穷大，定义零分之一为无穷大似乎并没有问题(射影几何学就是这么干的) ♥ 75 ↩ 23
Ai丶Lolita 2022-07-29 针对x的特殊性对x-x的探讨 仙数x×0=1，其不使用乘法交换律与结合律（前提条件）。 ①x-x=0 因为x=x，所以x-x=0 ②x-x=y 而y=0×z意为0个单位的仙数 对z定义为仙数单位，相当在虚数中的虚数单位i。 ③x-x无意义，对于仙数x定义于1/0，即x起源于乘法，其特殊性绝定其只适用于乘除，不适用于加减。 ④从物理角度分析x-x，众所周知，多伦兹因子γ=1/√c²-v²/c²，在运动过程中m=γm0，m0为静止质量，不难看出，x为v=c时γ对应的数值，然而，不存在质量无穷大的物质，因而，不能将x运用至有静止质量的物体上，只能用于静止质量为0的粒子例如光子上。显然，在此基础上，x是用于描述光子等静止质量为0的粒子在光速下为何会具备质量等性质，根据x的特殊性质，我们也许可以从本质上解释光子等粒子的引力效应，进而将统一四大作用力，解决这一历史难题。而显然x其本身可以使无静止质量的物质变得有质量，不能猜测其可作用也仅可以作用于从无到有，即只能计算由0变为任意不为0的运算，而其本身对本身的计算无任何意义。 ♥ 56 ↩ 4
向量不想被转置 2022-07-29 首先，对于仙数x和实数a，x·a=1/0×a=1×a÷0=a×1/0=a·x，故仙数具有交换律。 然后，x/x=x÷(1/0)=x·0=0·x=1 x-x有些困难，留给后人去解决吧。 ♥ 55 ↩ 13
硫化锂Li2S 2022-07-29 给新来的介绍一下，他是2023年诺贝尔数学奖得主，2049年被选为百年科学界先进人物，3000年被列为近一千年对人类数学最重要的一百个人。今天3001年，看到这个视频我很感动[doge] ♥ 50 ↩ 5
Sulflower硫花 2022-07-30 目前实数的计算都由皮亚诺公理作为支撑，既然仙数不属于自然数，那么仙数便不应该符合大多数人理解的加法，乘法实际上是连加的简便写法，那么仙数也不满足目前的乘法，减法和乘法分别是加法和除法的逆运算 那么由此，仙数不应该满足目前的一切算法 我认为，单从乘法开始的计算法则是走不通的 ♥ 43 ↩ 2
面壁者黄昏 2022-07-29 然后，仙数大厦的两朵乌云发动了一场暴风雨（参考量子力学与相对论） 另外，创造新的，能够运算的数，比如矩阵力学的基础矩阵，或者不满足交换律的格拉斯曼数，都是为了需求而创造的新书 所以，仙童加油，说不定下个菲尔兹奖得主就是你[doge] ♥ 35
Comments
这个题目很简单，不妨设1/0=x， 0x=1 又知道0！=1 所以x=！[doge]
♥ 1989 ↩ 59
(数学专业的人有感: ) 仙老师的个人风格是 在一众整活视频之中会偶尔夹杂一点正经的科普视频, 比如这一期, 这一期确实是非常正经的数学内容. 但是仙老师的正经科普视频也可以被当作整活来看待.
♥ 877 ↩ 21
仙数的大厦已经基本建成，不过头上仍有两朵乌云...
♥ 865 ↩ 36
1除了0什么也不是[傲娇]
♥ 881 ↩ 22
一旦仙数理论能够完善，今后的函数也会随之发生改变。像一些初等基本函数lnx可以解析延拓到整个R，1/x也可以解析延拓到整个R，tanx也一样可以取到(2k+1)π/2这些点。就如同虚数的诞生，让ln(-1)，arcsin2变得有意义一样。以后还会诞生出《仙代数》，《仙变函数》，《仙数论》，《仙分析》等一系列数学新分支，数学的大厦将由各位同学不断完善，加油！[脱单doge]
♥ 616 ↩ 22
数学专业的来说一下。实际上仙数不满足结合律和分配率的一个重要原因就是“0乘以任何数都得0”这个近乎霸道的规则导致的，既然0这么强那么我们为什么不削弱一下这个0呢[滑稽]所以我们不妨削弱一下这个规则来让仙数运算满足结合和分配率。我们可以把初始的0看成一个“标准无穷小量”，或者说得更准确一点，是一个趋近0的数列，比如1，1/2，1/3….1/n…，然后把2乘以0就定义成这个数列的2倍，也就是2，1，2/3…2/n、它也是一个无穷小量，但是跟之前的不同，可以称之为“二倍标准无穷小”，同理可以把r乘以无穷小看成“r倍无穷小”，然后定义“r倍标准无穷小”除以“s倍标准无穷小”等于r/s，“r倍标准无穷小”加“s倍标准无穷小”定义成“r+s倍标准无穷小”等等。如果你学过高等数学会知道这个除法的规定是非常符合极限运算的直观的，因为它其实就是两个数列相除然后取极限所得的结果[滑稽]，所以还是比较合理的[滑稽]那么在这个体系里仙数是什么呢，那就是1，1/2…1/n….这个数列的倒数，也就是1，2….n…这个数列，这是一个趋近于无穷大的数列，我们可以称之为“标准无穷大”[滑稽]，综上，我们说明了仙数其实就是标准无穷大[滑稽]这时候容易证明仙数系统是满足结合率的，比如2✖️0✖️仙数不管先算哪边都是2[滑稽]其实上面所讲的这套体系在数学中是真实存在的，就是所谓的非标准实数和非标准分析的理论，它是大一我们所学的高等数学或者数学分析的推广，非标准分析的核心想法就是把所谓的“无穷小”和“无穷大”这样可能依赖数列才能定义的东西变成真实可操作的“数”，所以会对实数域进行扩充，得到所谓的“非标准实数”。构造的思路就是我上面所说的标准无穷大和无穷小那一堆，大概就是用实数列来定义一切非标准实数，传统意义上的实数就是一个常数列，无穷小和无穷大就是一个趋近于0或∞的数列，然后它们的加减乘法就是数列逐项做加减乘法，容易看出其满足交换结合分配率。当然你为了让除法良定义使之成为一个域，还得做很多工作，比如要模掉N上的一个非主超滤子等等，这些抽象的细节在此就不赘述了。
♥ 259 ↩ 14
点进来前：哪个民科又在这乱扯了，准备开怼。点进来后：仙童数学啊，那没事了。
♥ 192 ↩ 13
考虑函数f(x)=1/x，实数域上 x 不能为 0。定义一个仙数域，令 f(0)=a，a属于仙数域。在实数域上，f逆（x）1/x=f（x），我们应当希望数域的拓展不会破坏函数逆运算的性质。所以仙数域上，也有 f（a）=f逆（a）=0。则f（f（0））=f（a）=0。由此，对于任意整数n>1，f^n（0）=f^n（a）=0，注意此处不是乘方，而是对0做n次 f（x）运算。实数域上，f^n（x）=1/x^n，基于实数域的乘法和除法之间的逆运算。 （然后推不下去可能会导致什么悖论了，感觉用这种方式定义仙数，不过是把反比例函数多加了一个0到0的映射，它不仅没什么悖论甚至也挺好看。看起来定义仙数是有实数域上类似的对应的。
♥ 156 ↩ 5
可以试试求导： 令0x=1恒成立， 定义两个函数f(x)=0x,g(x)=1 推出f'(x)=0,g'(x)=0 所以存在某非复数集子集中存在x使0x=1 定义数集G，G不包含于Z，使x∈G 根据视频，已证明G的数乘不满足分配律结合律 接下来探讨一些其他的规律， 1.平方开方运算 因为0x=1 所以0x²=1 推出x=x² 所以x²/x=1=0x 所以x²/x²=0 若开方运算成立 可得x/x=0 x=0x=1 因为x不∈Z 所以开方运算不成立 因此平方运算也不成立 2.编不下去了[doge]
♥ 152 ↩ 10
？我记得仙老师之前在对于高等数学的伟大理解的视频中给出结论∫x^-1dx=x^0/0+C=lnx+c，那么我们得出x^0/0=lnx+c（如果不懂的看来是上老师课没认真听讲下去反思），那么我们两边消去x就是^0/0=ln+c，我们使用稍微写错的方法（这里也是取法老师之前的教导）得到70/0=liu+c（n写成u，+写成竖和一个点就是i），有知道常数是任意数，那我们可以选一个美丽的数字比如114514，那么我们就得到70/0=114514+6=114520，把70除过去就得到/0=114520/70=1636，刚好整除！所以我们充分的相信1/0就等于1*（/0）=1636！而我们知道1636⁴=7163630838016，其中竟然也出现了1636，这从侧面也佐证了我们结论的正确性！希望仙老师指导
♥ 131 ↩ 6
正经讨论零分之一这个问题的话……第一反应就是极限，极限中有很多零分之一形式，但分母的0都是以极限形式存在的，而且根据函数形式的不同，无穷大阶数也是不同的。不过因为零分之一形式的任何极限一定是无穷大，定义零分之一为无穷大似乎并没有问题(射影几何学就是这么干的)
♥ 75 ↩ 23
仙数的大厦真的不会倒塌吗
♥ 71 ↩ 4
针对x的特殊性对x-x的探讨 仙数x×0=1，其不使用乘法交换律与结合律（前提条件）。 ①x-x=0 因为x=x，所以x-x=0 ②x-x=y 而y=0×z意为0个单位的仙数 对z定义为仙数单位，相当在虚数中的虚数单位i。 ③x-x无意义，对于仙数x定义于1/0，即x起源于乘法，其特殊性绝定其只适用于乘除，不适用于加减。 ④从物理角度分析x-x，众所周知，多伦兹因子γ=1/√c²-v²/c²，在运动过程中m=γm0，m0为静止质量，不难看出，x为v=c时γ对应的数值，然而，不存在质量无穷大的物质，因而，不能将x运用至有静止质量的物体上，只能用于静止质量为0的粒子例如光子上。显然，在此基础上，x是用于描述光子等静止质量为0的粒子在光速下为何会具备质量等性质，根据x的特殊性质，我们也许可以从本质上解释光子等粒子的引力效应，进而将统一四大作用力，解决这一历史难题。而显然x其本身可以使无静止质量的物质变得有质量，不能猜测其可作用也仅可以作用于从无到有，即只能计算由0变为任意不为0的运算，而其本身对本身的计算无任何意义。
♥ 56 ↩ 4
首先，对于仙数x和实数a，x·a=1/0×a=1×a÷0=a×1/0=a·x，故仙数具有交换律。 然后，x/x=x÷(1/0)=x·0=0·x=1 x-x有些困难，留给后人去解决吧。
♥ 55 ↩ 13
给新来的介绍一下，他是2023年诺贝尔数学奖得主，2049年被选为百年科学界先进人物，3000年被列为近一千年对人类数学最重要的一百个人。今天3001年，看到这个视频我很感动[doge]
♥ 50 ↩ 5
目前实数的计算都由皮亚诺公理作为支撑，既然仙数不属于自然数，那么仙数便不应该符合大多数人理解的加法，乘法实际上是连加的简便写法，那么仙数也不满足目前的乘法，减法和乘法分别是加法和除法的逆运算 那么由此，仙数不应该满足目前的一切算法 我认为，单从乘法开始的计算法则是走不通的
♥ 43 ↩ 2
然后，仙数大厦的两朵乌云发动了一场暴风雨（参考量子力学与相对论） 另外，创造新的，能够运算的数，比如矩阵力学的基础矩阵，或者不满足交换律的格拉斯曼数，都是为了需求而创造的新书 所以，仙童加油，说不定下个菲尔兹奖得主就是你[doge]
♥ 35
仙数用仙术造仙数吧[脱单doge]
♥ 30 ↩ 1
问题是在于这个定义几乎无法参与到绝大多数的数学运算里面，一旦插进去仙数就会出现bug。
♥ 28 ↩ 3
解：1/0＝零分之一
♥ 25 ↩ 1