数值计算方法【全65讲】【含资料】【中国石油大学（华东）】【国家级精品课】

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Parts

  1. P1 · [1.1]--误差
  2. P2 · [1.2]--数值稳定性
  3. P3 · [1.3]--误差分析的方法
  4. P4 · [1.4]--近似计算原则
  5. P5 · [1.5]--计算机的数系结构
  6. P6 · [2.1]--二分法
  7. P7 · [2.2]--一般迭代法1
  8. P8 · [2.3]--一般迭代法2
  9. P9 · [2.4]--迭代加速
  10. P10 · [2.5]--牛顿迭代法
  11. P11 · [2.6]--割线法与抛物线法
  12. P12 · [3.1]--高斯消去法
  13. P13 · [3.2]--三角方程组求解
  14. P14 · [3.3]--矩阵的三角分解
  15. P15 · [3.4]--列主元消去法
  16. P16 · [3.5]--全主元消去法
  17. P17 · [3.6]--三角分解法
  18. P18 · [3.7]--平方根法
  19. P19 · [3.8]--向量范数
  20. P20 · [3.9]--矩阵范数
  21. P21 · [3.10]--方程组的敏度分析
  22. P22 · [4.1]--插值问题
  23. P23 · [4.2]--拉格朗日插值法
  24. P24 · [4.3]--牛顿插值法
  25. P25 · [4.4]--牛顿插值算法设计
  26. P26 · [4.5]--埃尔米特插值问题
  27. P27 · [4.6]--龙格现象
  28. P28 · [4.7]--分段差值
  29. P29 · [4.8]--三次样条插值
  30. P30 · [5.1]--函数逼近问题
  31. P31 · [5.2]--最佳平方逼近
  32. P32 · [5.3]--正交多项式
  33. P33 · [5.4]--最佳一致逼近
  34. P34 · [5.5]--数据拟合的最小二乘法
  35. P35 · [6.1]--数值求积的基本问题
  36. P36 · [6.2]--牛顿-柯特斯公式
  37. P37 · [6.3]--复化求积公式
  38. P38 · [6.4]--变步长方法
  39. P39 · [6.5]--龙贝格求积方法
  40. P40 · [6.6]--高斯求积公式
  41. P41 · [6.7]--数值微分
  42. P42 · [7.1]--Jacobi迭代法
  43. P43 · [7.2]--Gauss-Seidel迭代法
  44. P44 · [7.3]--Jacobi与G-S迭代的收敛性分析
  45. P45 · [7.4]--超松驰迭代法
  46. P46 · [7.5]--最速下降法
  47. P47 · [7.6]--共轭梯度法
  48. P48 · [7.7]--求解非线性方程组的迭代法
  49. P49 · [8.1]--特征值的性质
  50. P50 · [8.2]--幂法
  51. P51 · [8.3]--反幂法
  52. P52 · [8.4]--Givens旋转
  53. P53 · [8.5]--Jacobi方法
  54. P54 · [8.6]--Householder变换
  55. P55 · [8.7]--QR方法（1）：基本的QR迭代
  56. P56 · [8.8]--QR方法（2）：实Schur标准形
  57. P57 · [8.9]--QR方法（3）：实对称矩阵的实用QR方法
  58. P58 · [9.1]--常微分方程初值问题解的存在唯一性与数值解
  59. P59 · [9.2]--欧拉方法
  60. P60 · [9.3]--龙格-库塔方法
  61. P61 · [9.4]--稳定性与隐式龙格-库塔法
  62. P62 · [9.5]--线性多步法
  63. P63 · [9.6]--微分方程组与高级微分方程
  64. P64 · [9.7]--刚性方程组的数值解法
  65. P65 · [9.8]--边值问题的数值解法
Description 
数值计算、近似方法、数值算法的可靠性和有效性
课程背景
   科学计算与理论研究及物理实验相并列,成为当今世界科学活动的第三种手段。本课程提供了解并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，特别是现代计算机上实用的计算方法的基本内容。本课程也强调各种方法的基本思想的阐述。其主要教学内容分两个方面：基本原理与计算方法部分、数值试验部分。全部教学内容包括数值逼近、数值代数与常微分方程初值问题的数值解法三部分以及应用所给算法进行相应的语言编程和数值试验。
课程目标
   本课程提供现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，特别是现代计算机上实用的计算方法。通过本课程的学习使学习者掌握针对一般常见数学问题设计数值算法的基本方法，同时使学习者具有使用各种常用数值方法解决实际计算问题的能力。
课程设计原则
   理解并掌握数值计算中误差的基本概念、函数的逼近问题（多项式插值与函数的最佳逼近）、数值积分与数值微分、数值线性代数问题（线性方程组的数值解法、矩阵特征值与特征向量的数值解法、数据拟合问题）、非线性方程的数值解法以及常微分方程初值问题的数值解法。通过上机实习，深入理解和掌握各类数学问题的数值算法，并了解数值计算中应注意的问题。