数值计算与程序实现【全34讲】【含资料】【临沂大学】【国家级精品课】

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Parts

  1. P1 · 1.1 课程简介
  2. P2 · 1.2 开学第一课
  3. P3 · 2.1 数的表示与算术运算
  4. P4 · 2.2 误差的基本概念
  5. P5 · 2.3 误差定性分析
  6. P6 · 3.1 高斯消去法
  7. P7 · 3.2 三角分解法
  8. P8 · 3.3 向量范数和矩阵范数
  9. P9 · 3.4 直接解法的误差分析
  10. P10 · 4.1 Jacobi及G-S 迭代法
  11. P11 · 4.2 SOR迭代法
  12. P12 · 5.1 基本概念与二分法
  13. P13 · 5.2 牛顿迭代法
  14. P14 · 6.1 基本概念与多项式插值
  15. P15 · 6.2 拉格朗日插值
  16. P16 · 6.3 差商
  17. P17 · 6.4 牛顿插值
  18. P18 · 6.5 Hermite插值
  19. P19 · 6.6 三次样条插值
  20. P20 · 7.1 数值积分基本概念与插值型求积公式
  21. P21 · 7.2 代数精度
  22. P22 · 7.3 复化求积公式
  23. P23 · 7.4 插值型数值积分公式
  24. P24 · 7.5 高斯求积公式
  25. P25 · 7.6 差商型数值微分
  26. P26 · 7.7 插值型数值微分公式
  27. P27 · 8.1 基本概念与Euler 公式
  28. P28 · 8.2 改进Euler公式
  29. P29 · 8.3 龙格-库塔方法
  30. P30 · 8.4 边值问题的差分方法
  31. P31 · 9.1 函数逼近基本概念
  32. P32 · 9.2 正交多项式
  33. P33 · 9.3 最佳平方逼近
  34. P34 · 9.4 曲线拟合与最小二乘法
Description 
以系统讲授和小组讨论相结合方式讲授数值计算相关理论知识、编程实现和学术前沿进展，融入思政元素助力培养勇攀高峰、敢为人先的创新精神，进一步拓宽数学视野、激发学习兴趣。重点讲授常用数值计算方法构造原理和理论分析技巧，以及借助计算机解决模型的编程计算技巧，提高动手操作能力。教学过程重视基础理论和实操编程，展现了挑战度；注重团队协作和思政先行，折射出创新性；强化分析解决问题能力和科学思维，彰显了高阶性。
课程目标
        通过本课程的系统学习，有助于了解数值计算的前沿进展，掌握数值计算的基本原理，使用具体数值算例分析和评价计算格式的优缺点，设计可靠的数值计算格式解决实际数学模型问题；有助于提高软件编程计算能力、求解实际问题数学模型能力，进一步激发学生探索精神和创新意识，为科研探索工作提供有力的数学基础。
课程设计原则
        遵循“计以真理攀高峰、算以离散解模型、数以毫厘求精准、学以技艺谋创新”的理念，重点讲授数值计算基本概念、解线性方程组直接法与迭代法、非线性方程求根、插值法、数值微分与数值积分、常微分方程的数值解法以及最佳平方逼近等相关基础理论；突出重点和难点，以启发创新意识为核心，通过展示具体程序代码，梳理数值计算实现过程的常用技巧，进而激发深入思考的内生动力和积极性。