复变函数【含资料】【西安交通大学】【全68讲】【国家级精品课】

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Parts

  1. P1 · 1.1.1 复数及其代数运算
  2. P2 · 1.1.2 复数的几何表示
  3. P3 · 1.1.3 复数的乘幂与方根
  4. P4 · 1.1.4 复数在几何上的应用举例
  5. P5 · 1.1.5 复球面与无穷远点
  6. P6 · 1.2.1 复平面上的区域
  7. P7 · 1.2.2 复变函数的概念
  8. P8 · 1.2.3 复变函数的极限与连续性
  9. P9 · 1.3 复数与复变函数单元小结
  10. P10 · 2.1.1 复变函数的导数与微分
  11. P11 · 2.1.2 导数举例及求导法则
  12. P12 · 2.1.3 解析函数的概念
  13. P13 · 2.1.4 判定函数在一点可导的方法
  14. P14 · 2.1.5 判定函数在区域内解析的方法
  15. P15 · 2.2.1 指数函数
  16. P16 · 2.2.2 对数函数
  17. P17 · 2.2.3 乘幂与幂函数
  18. P18 · 2.2.4 三角函数与双曲函数
  19. P19 · 2.2.5 反三角函数与反双曲函数
  20. P20 · 2.3 解析函数单元小结
  21. P21 · 3.1.1 积分的定义
  22. P22 · 3.1.2 积分的存在条件与计算方法
  23. P23 · 3.1.3 积分的基本性质及积分举例
  24. P24 · 3.2.1 柯西基本定理及闭路变形原理
  25. P25 · 3.2.2 基本定理的推广——复合闭路定理
  26. P26 · 3.3.1 原函数的概念
  27. P27 · 3.3.2 不定积分的定义及计算
  28. P28 · 3.4.1 柯西积分公式及应用举例
  29. P29 · 3.4.2 高阶导数公式及应用举例
  30. P30 · 3.5.1 调和函数的定义及与解析函数的关系
  31. P31 · 3.5.2 利用实部求解析函数虚部的方法及应用举例
  32. P32 · 3.6.1 复变函数的积分单元小结（上）
  33. P33 · 3.6.2 复变函数的积分单元小结（下）
  34. P34 · 4.1.1 复数列的极限
  35. P35 · 4.1.2 复数项级数的概念及收敛准则
  36. P36 · 4.1.3 复数项级数审敛法应用举例
  37. P37 · 4.1.4 复变函数项级数的概念
  38. P38 · 4.2.1 幂级数的收敛性
  39. P39 · 4.2.2 幂级数的收敛圆与收敛半径
  40. P40 · 4.2.3 幂级数的运算性质
  41. P41 · 4.3.1 解析函数的泰勒展开定理
  42. P42 · 4.3.2 求解析函数泰勒展开式的方法
  43. P43 · 4.4.1 双边幂级数
  44. P44 · 4.4.2 解析函数的洛朗展开定理
  45. P45 · 4.4.3 求解析函数洛朗展开式的方法
  46. P46 · 4.5.1 复变函数项级数单元小结（上）
  47. P47 · 4.5.2 复变函数项级数单元小结（下）
  48. P48 · 5.1.1 孤立奇点的定义
  49. P49 · 5.1.2 孤立奇点的分类
  50. P50 · 5.1.3 函数的极点与零点的关系
  51. P51 · 5.1.4 函数在无穷远点的性态
  52. P52 · 5.2.1 留数的定义
  53. P53 · 5.2.2 留数定理
  54. P54 · 5.2.3 留数的计算方法
  55. P55 · 5.2.4 函数在无穷远点处的留数
  56. P56 · 5.3.1 三角有理式的积分
  57. P57 · 5.3.2 有理函数的无穷积分
  58. P58 · 5.3.3 有理函数与三角函数乘积的积分
  59. P59 · 5.4 留数及其应用单元小结
  60. P60 · 6.1.1 解析函数导数的几何意义
  61. P61 · 6.1.2 共形映射的概念与单叶解析函数的共形性
  62. P62 · 6.1.3 共形映射举例
  63. P63 · 6.2.1 分式线性映射及其构成
  64. P64 · 6.2.2 分式线性映射的性质
  65. P65 · 6.2.3 分式线性映射应用举例
  66. P66 · 6.3.1 幂函数与根式函数
  67. P67 · 6.3.2 指数函数与对数函数
  68. P68 · 6.4 共形映射单元小结
Description 
参考资料：
王绵森主编，《复变函数》高等教育出版社，2021.01
王绵森编：《复变函数学习辅导与习题选解》高等教育出版社，2004

来源：西安交通大学
主讲教师：吴慧卓 易媛 张红英
	本课程更加强调复变函数中的重要概念、理论和方法，更加注重讲解非数学类专业学习者今后所需要的复变函数基本知识，更加注重深入浅出、通俗易懂、便于自学。

Comments

决定不改名了 2026-03-08

好课啊

♥ 2

736875213 2026-03-28

这个老师讲的好，语速合适，思路清晰，虽然与我们学校教材顺序有所区别，总体内容还是一致的。我学校的课全是早八全给翘了哈哈

♥ 2

打脸如何不太疼 2026-05-20

魏老师不见了，太可惜了