复变函数与积分变换【含资料】【东北大学】【全67讲】【国家级精品课】

爱学习的小刚子

合集 · 【数 学】 (18)

  1. 14:25:21
    数值计算方法【全65讲】【含资料】【中国石油大学（华东）】【国家级精品课】
  2. 9:20:07
    符号计算语言Mathematica【含资料】【中国科学技术大学】【全48讲】
  3. 6:05:16
    数值计算与程序实现【全34讲】【含资料】【临沂大学】【国家级精品课】
  4. 12:25:30
    复变函数【含资料】【西安交通大学】【全68讲】【国家级精品课】
  5. 11:54:27
    复变函数与积分变换【含资料】【东北大学】【全67讲】【国家级精品课】
  6. 12:39:23
    应用随机过程【含资料】【北京交通大学】【全47讲】【国家级精品课】
  7. 41:16
    【数学】数学之美 — 文明之光（全两讲）—主讲人：吴军博士 杨早博士
  8. 26:27
    【张益唐】寄语韦神｜我回来，不仅是一片落叶 专访数学家张益唐
  9. 10:44:24
    【华中农业大学】数学文化欣赏【全58讲】
  10. 7:19:08
    【中国海洋大学】数学思想与文化【全43讲】
  11. 39:57
    【丘成桐】数学与人文【全两讲】
  12. 40:34
    【数学 • 文化】蔡天新：携数字和玫瑰去旅行（全两讲）
  13. 57:56
    浅谈科学计算
  14. 1:00:47
    【大数据】大数据近似计算（主讲人：马帅）
  15. 1:46:43
    【EXCEL】VLOOKUP 函数的几种常见用法
  16. 9:17:21
    【哈尔滨工业大学】微积分与工科专业【全46讲】
  17. 8:25:09
    高性能FPGA数字处理技术【全43讲】【北京理工大学】
  18. 4:15:30
    【浙江大学】数字化生存【全6集】

Parts

  1. P1 · 1 复数的概念、复数的四则运算
  2. P2 · 2.1 复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点
  3. P3 · 2.2 复平面与复数的表示法、复球面与无穷远点（续）
  4. P4 · 3.1 乘幂与方根
  5. P5 · 3.2 乘幂与方根（续）
  6. P6 · 4 区域
  7. P7 · 5 Jordan曲线、连通性
  8. P8 · 6 连续函数
  9. P9 · 7 复变函数的导数
  10. P10 · 8 解析函数
  11. P11 · 9 函数可导的充要条件
  12. P12 · 10 初等解析函数
  13. P13 · 11.1 积分的概念、积分存在的条件及积分的性质
  14. P14 · 11.2 积分的概念、积分存在的条件及积分的性质（续）
  15. P15 · 12 Cauchy积分定理
  16. P16 · 13 复合闭路定理
  17. P17 · 14 Cauchy积分公式
  18. P18 · 15 高阶导数公式
  19. P19 · 16 解析函数的原函数
  20. P20 · 17 复数列的极限、复数项级数
  21. P21 · 18.1 幂级数的概念
  22. P22 · 18.2 幂级数的概念（续）
  23. P23 · 19 幂级数的性质
  24. P24 · 20 Taylor级数展开定理
  25. P25 · 21 Taylor级数展开的唯一性
  26. P26 · 22.1 函数的零点
  27. P27 · 22.2 函数的零点(续)
  28. P28 · 23 Laurent级数的概念
  29. P29 · 24.1 Laurent级数的展开
  30. P30 · 24.2 Laurent级数的展开（续1）
  31. P31 · 24.3 Laurent级数的展开（续2）
  32. P32 · 25.1 调和函数
  33. P33 · 25.2 调和函数(续)
  34. P34 · 26.1 孤立奇点
  35. P35 · 26.2 孤立奇点（续）
  36. P36 · 27 留数的一般理论及留数的计算
  37. P37 · 28.1 极点留数的计算
  38. P38 · 28.2 极点留数的计算（续）
  39. P39 · 29 三角有理式的积分
  40. P40 · 30 有理函数的无穷积分
  41. P41 · 31 有理函数与三角函数乘积的积分
  42. P42 · 32 映射的概念、导数的几何意义
  43. P43 · 33 保角映射的概念、关于保角映射的一般理论
  44. P44 · 34 分式线性映射的基本性质
  45. P45 · 35.1 唯一确定分式线性映射的条件
  46. P46 · 35.2 唯一确定分式线性映射的条件（续）
  47. P47 · 36 幂函数构成的映射
  48. P48 · 37 指数函数和对数函数构成的映射
  49. P49 · 38 几个典型函数
  50. P50 · 39.1 卷积的概念与性质
  51. P51 · 39.2 卷积的概念与性质（续）
  52. P52 · 40.1 Fourier变换的定义
  53. P53 · 40.2 Fourier变换的定义(续)
  54. P54 · 41.1 Fourier变换的性质（1）
  55. P55 · 41.2 Fourier变换的性质（1续）
  56. P56 · 42 Fourier变换的性质（2）
  57. P57 · 43 Dirac函数的Fourier变换
  58. P58 · 44 离散Fourier变换及其性质
  59. P59 · 45 快速Fourier变换
  60. P60 · 46.1 Laplace变换的定义
  61. P61 · 46.2 Laplace变换的定义（续）
  62. P62 · 47 周期函数和Dirac函数的Laplace变换
  63. P63 · 48 Laplace变换的性质（1）
  64. P64 · 49 Laplace变换的性质（2）
  65. P65 · 50 卷积定理
  66. P66 · 51 Laplace逆变换
  67. P67 · 52 Laplace变换的应用
Description 
教材：宋叔尼等，复变函数与积分变换(第二版)，北京：科学出版社，2017
主要教学参考书：
1.余家荣，复变函数(第四版)，北京：高等教育出版社，2007
2.西交大，工程数学—复变函数(第四版)，北京：高等教育出版社，1996
3.祝同江，工程数学—积分变换(第二版)，北京：高等教育出版社，2001
4.华中科大，复变函数与积分变换(第二版)，北京：高等教育出版社，2003
5.L. Debnath，D. Bhatta，Integral Transforms and Their Applications(2th Edition)，Taylor & Francis Group, LLC，2007
6.B. Davies，Integral Transforms and Their Applications(3th Edition)，Springer- Verlag，2002

来源：东北大学
主讲教师：张国伟 袁媛 韩海燕 周娟 陈昱
	建立在复变函数理论之上的积分变换方法，通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系。它既能简化计算，又具有明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，而在此基础上发展起来的离散形式的变换在计算机时代更是特别重要。