必刷题《衔接新高一》第41讲:函数的单调性(一)

合集 · 必刷题初高衔接50讲 (50)

  1. 8:00
    初高衔接第1讲:绝对值
  2. 17:49
    初高衔接第2讲:常用乘法公式
  3. 11:54
    初高衔接第3讲:因式分解
  4. 9:34
    初高衔接第4讲:二次根式
  5. 5:42
    初高衔接第5讲:分式与分式方程
  6. 3:54
    初高衔接第6讲:一元一次不等式
  7. 8:30
    初高衔接第7讲:一元二次方程&根与系数关系
  8. 8:57
    初高衔接第8讲:一元二次不等式
  9. 8:43
    初高衔接第9讲:分式不等式
  10. 13:53
    初高衔接第10讲:一次函数
  11. 9:43
    初高衔接第11讲:反比例函数
  12. 8:44
    初高衔接第12讲:二次函数
  13. 16:11
    第13讲:集合的概念(一)
  14. 38:13
    第14讲:集合的概念(二)
  15. 20:52
    第15讲:集合间的基本关系(一)
  16. 13:35
    第16讲:集合间的基本关系(二)
  17. 46:58
    第17讲:集合的基本运算(一)
  18. 23:07
    第18讲:集合的基本运算(二)
  19. 8:20
    第19讲:充分条件和必要条件(一)
  20. 7:03
    第20讲:充分条件和必要条件(二)
  21. 28:51
    第21讲:充分条件和必要条件(三)
  22. 12:38
    第22讲:全称量词与存在量词(一)
  23. 13:34
    第23讲:全称量词与存在量词(二)
  24. 27:26
    第24讲:等式(一)
  25. 9:28
    第25讲:等式(二)
  26. 12:13
    第26讲:等式(三)
  27. 11:09
    第27讲:不等式的性质(一)
  28. 12:02
    第28讲:不等式的性质(二)
  29. 34:39
    第29讲:不等式的性质(三)
  30. 20:28
    第30讲:基本不等式(一)
  31. 25:25
    第31讲:基本不等式(二)
  32. 11:03
    第32讲:一元二次函数(一)
  33. 9:05
    第33讲:一元二次函数(二)
  34. 6:58
    第34讲:一元二次函数(三)
  35. 24:30
    第35讲:一元二次不等式的解法(一)
  36. 13:56
    第36讲:一元二次不等式的解法(二)
  37. 21:59
    第37讲:函数的概念(一)
  38. 10:01
    第38讲:函数的概念(二)
  39. 16:44
    第39讲:函数的概念(三)
  40. 29:52
    第40讲:函数的概念(四)
  41. 25:51
    必刷题《衔接新高一》第41讲:函数的单调性(一)
  42. 21:30
    必刷题《衔接新高一》第42讲:函数的单调性(二)
  43. 13:29
    必刷题《衔接新高一》第43讲:函数的单调性(三)
  44. 18:50
    必刷题《衔接新高一》第44讲:函数的最值
  45. 17:59
    必刷题《衔接新高一》第45讲:函数的奇偶性(一)
  46. 18:25
    必刷题《衔接新高一》第46讲:函数的奇偶性(二)
  47. 13:22
    必刷题《衔接新高一》第47讲:幂函数(一)
  48. 13:57
    必刷题《衔接新高一》第48讲:幂函数(二)
  49. 12:46
    必刷题《衔接新高一》第49讲:函数的应用(一)
  50. 9:03
    必刷题《衔接新高一》第50讲:函数的应用(二)(完结)

Comments

AI全文总结 2025-08-02

AI课代表总结: 本节课程深入讲解函数单调性的概念及其应用,结合定义、图形直观及典型例题进行系统剖析。重点涵盖单调性的数学定义(增/减函数)、适用前提(区间位于定义域内且连续)、任意取值的重要性以及书写规范,并详细演示如何运用定义法证明函数单调性。 要点: - 📘 单调性是函数在特定区间上的局部性质,须明确标注单调区间 - 🔢 定义核心:对区间内任意 $x_1 < x_2$,若$f(x_1) < f(x_2)$则为增函数;反之为减函数 - ✅ 判断方式多样:可通过图像观察、定义验证,也可转化为 $(x_1 - x_2)(f(x_1) - f(x_2)) > 0$ 形式判别 - ⚠️ 必须确保 $x_1, x_2$ 同属同一连续区间,且不可仅凭特例推理 - ↔️ 自变量与函数值变化趋势一致 → 增函数;相反 → 减函数 - 📌 多个单调区间应以逗号或“和”连接,严禁合并为并集表达(如 $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$) - □ 区间端点写法视是否定义而定:未定义时必用开区间,如有定义可用闭或开均可 - ➗ 证明单调性四步法:取值 → 做差变形 → 定号 → 下结论,缺一不可 - √ 根号类函数需有理化处理,避免误将待证结论当作已知使用 - 💥 易错提醒:勿跳步断言$\sqrt{x_1} > \sqrt{x_2}$,除非已完成完整逻辑推导 --内容由@AI视频总结 生成,仅供参考【关注自取AI工具】

♥ 2

墨simple 2025-08-27

巧了 我刚好有这本

多托雷不喝可乐 2025-08-13

已三连,跟杨帆老师学习已3年有余。老师讲的很清晰

永雏小菲5437 2025-08-02

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