必刷题《衔接新高一》第41讲:函数的单调性(一)
合集 · 必刷题初高衔接50讲 (50)
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初高衔接第1讲:绝对值
8:00
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初高衔接第2讲:常用乘法公式
17:49
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初高衔接第3讲:因式分解
11:54
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初高衔接第4讲:二次根式
9:34
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初高衔接第5讲:分式与分式方程
5:42
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初高衔接第6讲:一元一次不等式
3:54
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初高衔接第7讲:一元二次方程&根与系数关系
8:30
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初高衔接第8讲:一元二次不等式
8:57
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初高衔接第9讲:分式不等式
8:43
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初高衔接第10讲:一次函数
13:53
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初高衔接第11讲:反比例函数
9:43
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初高衔接第12讲:二次函数
8:44
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第13讲:集合的概念(一)
16:11
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第14讲:集合的概念(二)
38:13
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第15讲:集合间的基本关系(一)
20:52
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第16讲:集合间的基本关系(二)
13:35
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第17讲:集合的基本运算(一)
46:58
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第18讲:集合的基本运算(二)
23:07
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第19讲:充分条件和必要条件(一)
8:20
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第20讲:充分条件和必要条件(二)
7:03
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第21讲:充分条件和必要条件(三)
28:51
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第22讲:全称量词与存在量词(一)
12:38
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第23讲:全称量词与存在量词(二)
13:34
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第24讲:等式(一)
27:26
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第25讲:等式(二)
9:28
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第26讲:等式(三)
12:13
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第27讲:不等式的性质(一)
11:09
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第28讲:不等式的性质(二)
12:02
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第29讲:不等式的性质(三)
34:39
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第30讲:基本不等式(一)
20:28
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第31讲:基本不等式(二)
25:25
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第32讲:一元二次函数(一)
11:03
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第33讲:一元二次函数(二)
9:05
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第34讲:一元二次函数(三)
6:58
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第35讲:一元二次不等式的解法(一)
24:30
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第36讲:一元二次不等式的解法(二)
13:56
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第37讲:函数的概念(一)
21:59
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第38讲:函数的概念(二)
10:01
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第39讲:函数的概念(三)
16:44
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第40讲:函数的概念(四)
29:52
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必刷题《衔接新高一》第41讲:函数的单调性(一)
25:51
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必刷题《衔接新高一》第42讲:函数的单调性(二)
21:30
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必刷题《衔接新高一》第43讲:函数的单调性(三)
13:29
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必刷题《衔接新高一》第44讲:函数的最值
18:50
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必刷题《衔接新高一》第45讲:函数的奇偶性(一)
17:59
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必刷题《衔接新高一》第46讲:函数的奇偶性(二)
18:25
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必刷题《衔接新高一》第47讲:幂函数(一)
13:22
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必刷题《衔接新高一》第48讲:幂函数(二)
13:57
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必刷题《衔接新高一》第49讲:函数的应用(一)
12:46
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必刷题《衔接新高一》第50讲:函数的应用(二)(完结)
9:03
Comments
AI课代表总结: 本节课程深入讲解函数单调性的概念及其应用,结合定义、图形直观及典型例题进行系统剖析。重点涵盖单调性的数学定义(增/减函数)、适用前提(区间位于定义域内且连续)、任意取值的重要性以及书写规范,并详细演示如何运用定义法证明函数单调性。 要点: - 📘 单调性是函数在特定区间上的局部性质,须明确标注单调区间 - 🔢 定义核心:对区间内任意 $x_1 < x_2$,若$f(x_1) < f(x_2)$则为增函数;反之为减函数 - ✅ 判断方式多样:可通过图像观察、定义验证,也可转化为 $(x_1 - x_2)(f(x_1) - f(x_2)) > 0$ 形式判别 - ⚠️ 必须确保 $x_1, x_2$ 同属同一连续区间,且不可仅凭特例推理 - ↔️ 自变量与函数值变化趋势一致 → 增函数;相反 → 减函数 - 📌 多个单调区间应以逗号或“和”连接,严禁合并为并集表达(如 $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$) - □ 区间端点写法视是否定义而定:未定义时必用开区间,如有定义可用闭或开均可 - ➗ 证明单调性四步法:取值 → 做差变形 → 定号 → 下结论,缺一不可 - √ 根号类函数需有理化处理,避免误将待证结论当作已知使用 - 💥 易错提醒:勿跳步断言$\sqrt{x_1} > \sqrt{x_2}$,除非已完成完整逻辑推导 --内容由@AI视频总结 生成,仅供参考【关注自取AI工具】
♥ 2
巧了 我刚好有这本
已三连,跟杨帆老师学习已3年有余。老师讲的很清晰
第一[打call]