调和级数：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...结果等于几？

小崔说数

合集 · 无穷级数合集 (14)

  1. 5:19
    1.级数的标杆：p级数和等比级数
  2. 15:29
    2.正项级数比较判敛法
  3. 12:50
    3.正项级数比值和根植判敛法
  4. 10:44
    4.正项级数积分审敛法
  5. 5:11
    5.交错级数的莱布尼茨判别法
  6. 12:22
    6.绝对收敛，条件收敛
  7. 6:51
    7.幂级数的比值法/根值法能反着用吗？
  8. 29:28
    8.幂级数求和
  9. 6:20
    9.幂级数求和注意S(0)
  10. 9:31
    10.数项级数求和
  11. 14:10
    11.微分方程求级数和
  12. 10:36
    12.幂级数的展开
  13. 7:51
    13.调和级数发散的两种证明
  14. 8:44
    14.几何级数与阿喀琉斯的乌龟
Description 
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Comments

此日青雲去人間舉子忙 2020-05-17

真的厉害，作为高中生，我们普遍认为这个是不可能放缩的，直到今天长见识了，人外有人天外有天啊！谢谢老师！

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极乖的小春卷 2021-10-04

用柯西准则解释会不会好一点？当时学反常积分就在疑惑 这两个级数加到后面都是越加越小的 仅凭直觉越加到后面最后几乎约等于加0 加无穷个0 那不是应该收敛才对吗 但事实上是因为调和级数后面无穷项的无穷个→0的很小的数加起来不趋于0 只要取到足够多的项这些很小的数加起来也是可以大于任意正数的 而1/2^n给定的某一项开始后面所有项的和都是任意小的 也就是极限趋于0 所以他是收敛的

♥ 63 ↩ 6

Motdy 2021-08-31

不用这么麻烦，只需要用导数简单证明在x>0时，恒友有x>ln(1+x),再设x=1/n，最后依次累加求和，就可以得到调和级数大于ln(1+n)，那么显然，当n趋向于正无穷时，调和级数时发散的。

♥ 50 ↩ 8

PotionNova 2021-01-31

约等于63.35[doge]

♥ 24 ↩ 2

韵行 2020-03-11

老師上我首頁啦hh

♥ 16 ↩ 1

小崔说数 2023-08-16

考研er们看过来，三件事： 1.我的课 BV1Ku4y1z72x 2.我的书 BV1Z8411U7rW 3.课程咨询请加公众号“小崔说数”

♥ 11

林脑斧 2020-03-27

。。同高二[阴险] 知道调和级数发散[嫌弃] 以为你这是中华级数[无语] 还想进来喷的[微笑]

♥ 5 ↩ 2

账号已注销 2020-03-10

我是高二的

♥ 5

马走日相飞田 2021-04-27

感觉自己的智商收到碾压

♥ 4

Aa胶郎 2020-03-10

新东方过来[doge]

♥ 4

元二噁英 2021-12-05

乍一眼看成王大锤[doge]

♥ 3

月亮猫小姐 2020-11-23

那个我也买了数位板，请问你用的啥软件！！！[OK]虽然大多数时候在ps上画

♥ 3 ↩ 2

我昔涟呢烧鸡 2020-05-01

其实我是因为你的导数那期视频关注的[tv_无奈]

♥ 3

虛心学习 2020-04-01

来一波卢本伟的番茄连招

♥ 3

Jambohh 2021-06-11

行的，我终于理解了，谢谢老师[藏狐]

♥ 2

诗影如歌 2020-12-12

(｀・ω・´)

♥ 2

陶然今天吃什么 2020-03-28

从导数开始关注的

♥ 2

lazy_panda 2023-10-15

做为p=1的p级数是发散的。那会不会p=1.001就开始收敛呢？这个收敛的分界点严格就是1吗？

♥ 2

小崔说数 2022-12-14

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♥ 2

一块脆西瓜 2021-07-25

顿悟了，强👍

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