高等数学精讲 | 第6讲：泰勒公式

合集 · 【高等数学】0基础精细讲解 (17)

Description

本讲主要内容：泰勒公式

后续内容陆续更新中（更新周期：2022年10月~12月）
为直播回放内容，不定期直播，直播前一天会发布预告，敬请关注动态~

Comments

69716064009_bili 2022-12-04

我感觉衡量一个老师教学水平高低，有一个很重要的标准：能否从学生（初学者）的视角看问题。天意老师就是完全站在学生的视角在讲解....

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小透明Ryan 2022-12-11

别逼我跪下求你趁我期末前更新不定积分和定积分[笑哭]

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唯慕李清照 2022-12-03

你只管努力，剩下的交给李天意[打call][打call][打call][打call]

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冷阿辰lcz 2022-12-06

催更不定积分和定积分

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皱眉头的胡开心 2023-06-14

知识也是嚼碎了吃才能吸收[保卫萝卜_哭哭]我数学基础很差，这样一点一点咀嚼吞咽，才吃出来数学的美味感觉[保卫萝卜_哭哭]爱鼠了！

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禾诃诃 2024-01-21

打卡

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半夜别擦我工图 2023-01-23

开学要开学考试，别逼我跪下来求你更新不定积分和定积分[大哭][大哭][大哭]

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昂嗯嗯12 2023-01-11

请问没有中值定理吗

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Mona_Z_Q_Lee 2022-12-03

来啦[星星眼][星星眼][星星眼]熬夜也要看完[脱单doge]

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洛希极限哒哒哒 2023-02-07

天意哥哥不讲线代和c语言我真的好难过[酸了][酸了][酸了]

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至死是中二 2022-12-17

老师好！真的很感谢您做这一套视频！做的很棒！爱你！[给心心]

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清溺0621 2023-11-15

数学有什么好用的软件吗？可以在电脑上画图形之类的

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账号已注销 2023-10-03

我把tanx的泰勒展开推导了一下，感觉不错[tv_doge]

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一叶婧衣一 2022-12-03

天意老师能讲讲计量经济学吗

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AI视频小助理 2024-12-15

--本内容由 @没有重名ii 大佬下凡召唤，热心市民@AI视频小助理闪现赶来一、泰勒公式的原理和应用，以及如何用抛物线近似计算cos函数的值，探讨了数学函数之间的联系和应用。 00:01 - 介绍泰勒公式的背景和重要性 00:28 - 泰勒公式可以将各种函数统一为多项式形式 01:13 - 通过泰勒公式可以发现数学函数之间的有趣联系和桥梁二、如何通过抛物线来拟合一个函数图像，并给出了确定抛物线方程中系数的方法。同时，通过演示动态课件展示了如何选择合适的系数。 08:20 - 确定抛物线的形式，需确定B的值 11:11 - 用图像和数值来确定A的值，使得抛物线和cos x的函数曲线贴合效果好 16:03 - 抛物线的形式确定后，如何确定A、B、C的值，可以通过数值计算和图像分析来确定，得到最理想的贴合效果三、如何确定抛物线和多项式函数的全能性，需要通过多个点的坐标来确定抛物线，而多项式函数的次数越高，其灵活性越好。 16:42 - 确定一根直线需要两个点，确定一根抛物线需要三个点 20:02 - 多项式函数的次数越高，曲线就越弯曲，可以捏成任意形状 21:53 - 高数可以更加灵活，次数越高，曲线就越弯曲，可以捏成任意形状四、如何求解三角函数的导数，并通过多次求导数，推导出了Y等于cos x的近似公式，该公式可以用四次曲线来近似表示。 25:00 - 求导数，消掉X，得到A1等于3 27:51 - 求导数，消掉A2，得到A1等于-12，A2等于12 31:03 - 曲线贴合效果越好，离0越近，误差可以忽略五、泰勒公式的应用范围和误差的考虑，以及多项式近似代替函数的方法和推导过程。其中涉及到数学知识和计算技巧。 33:21 - 误差会随着X次数的增加而变得越来越小 34:57 - X不能太大，否则后面项的X次方会消失掉，需要考虑省略条件 39:38 - 求一次导数得到A1，求两次导数得到A2，以此类推，求N次导数得到FN阶导零，等于N的阶乘N 六、如何使用泰勒公式展开求解函数的系数，以及如何利用展开式求解一些常见函数的导数和积分。 41:41 - 讲解泰勒公式的基本原理和求解方法 43:40 - 通过泰勒公式，可以将常见的函数拆解成多项式实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅]

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