2SXmake 2025-10-20 椭球就是把球从两个正交的方向各拍扁一次形成的几何体。力的合成规律在线性变换前后保持不变。所以进行线性变换把椭球拉回球，得到合力为0，然后进行线性变换拍回椭球，合力依然是0。 ♥ 175 ↩ 31
ADreamLeft 2025-10-20 有一个问题其实高中以来就没明白，薄球壳对的引力为0，为什么球对内部的引力也为0，虽然当很薄的时候，每一层壳都是0，是无穷小量，但是有无数个薄球壳啊。就像 n 个 1/n 相加等于1 ♥ 49 ↩ 31
拼音佳佳 2025-10-20 我有一个问题没想明白。 压强，在地面上，叠罗汉，物体所受压强是重力产生的。太空中没有重力，所以叠罗汉不会产生压强。 问题是，地心也没有重力，各方向抵消了，所以，地心的压强是0？ ♥ 40 ↩ 37
Hanzzza 2025-10-21 之前一道电磁学的题目做到过，求均匀带电椭球壳内外的电场和电势，再求等势面。最后做出来等势面是一圈圈椭球壳，当时真的挺惊讶的，感觉解决问题时发现答案是如此美丽和对称，是物理的浪漫。 ♥ 24 ↩ 2
在北极点找不到北 2025-11-03 日常说的椭球壳，更一般地，应该指的是（在所有法线上）厚度均匀吧…… 我做了个desmos演示（0r2uqanim9），可以很明显看出来“均匀椭球壳”的内面并不应该是椭球 ♥ 11 ↩ 11
Maxing·long 2025-10-21 一个均匀的实体椭球体在其内部任意一点产生的引力势的公式是：U = -πGρ 【 I - (A x² + B y² + C z²) 】，而同心相似的椭球A、B、C相同，因此同心相似椭球体相减后椭球壳的内部势与坐标xyz无关，所以势U是常数。引力 F 是引力势的负梯度F = -∇U = 0。 ♥ 10 ↩ 6
真人不死 2025-10-20 可以理解成有界闭合密度均匀流体，高斯曲率内部有同心相似的空间，如果任何一质点p，如果p点对于高斯曲率处处大于0，那么质点p受到的引力为0。 即超椭圆也能成立，只要没有马鞍面的有界闭合密度均匀，高斯曲率大于0的凸流体壳，内部质点受到引力为0。因为p点总会找到一个对称轴，使得其垂直方向受到的引力合力为0。命题应该可以推导成立吧。 ♥ 8 ↩ 2
末地折跃门里的星空 2025-10-21 不知道能不能这么想共焦椭球壳：根据长轴上厚度减去引力和为0的同心相似椭球壳，那么两边短轴就各剩下一块，又这两块关于短轴对称，所以质点只能停留在中心，或被吸引到短轴一侧停在椭球壳内表面上 ♥ 6 ↩ 1
这样名字就不会重复 2025-10-20 高斯定理有引力场版本（广相涉及），可以自行搜索，这里选一个贴着内侧的高斯面即可，并不需要前提条件（高斯定理的前提是平方反比，如果硬杠的话是椭球存在四极矩） ♥ 5
黄桐树下黄桐过 2025-10-26 本质上是一种对称性的证明。F=GMm/r^2，引力之比为1则成立。G、m是不变的。也就是说，如果存在一种切割方式，使得切割后的两个部分对某一个质点的M/r^2相等，那么这个这个点就是正确的。最容易想到的，x、y、z轴上的任意一点都满足条件。所以，x、y轴，x、z轴，y、z轴和壳所构成的图形如果是一个同心圆环的话，那么在两轴所在平面和壳内空间的交集就也是可以的。或者如果存在一个点不对称，但恰好满足这个式子也可以，但我觉得太麻烦了。 ♥ 4
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椭球就是把球从两个正交的方向各拍扁一次形成的几何体。力的合成规律在线性变换前后保持不变。所以进行线性变换把椭球拉回球，得到合力为0，然后进行线性变换拍回椭球，合力依然是0。
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那对于共焦点椭球壳呢？很明显不可以仿射变换内部肯定不是全零引力的，但接下来我卡住了那个λ我消不掉[笑哭]请问up主他内部的引力应该是什么样子的
♥ 69 ↩ 12
有一个问题其实高中以来就没明白，薄球壳对的引力为0，为什么球对内部的引力也为0，虽然当很薄的时候，每一层壳都是0，是无穷小量，但是有无数个薄球壳啊。就像 n 个 1/n 相加等于1
♥ 49 ↩ 31
我有一个问题没想明白。 压强，在地面上，叠罗汉，物体所受压强是重力产生的。太空中没有重力，所以叠罗汉不会产生压强。 问题是，地心也没有重力，各方向抵消了，所以，地心的压强是0？
♥ 40 ↩ 37
这里的分析用高斯定理不是秒了吗？
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哇，老子刚讲完了电场的高斯定理啊，我可以告诉你，让大二的学生理解立体角是个很他妈困难的事情
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之前一道电磁学的题目做到过，求均匀带电椭球壳内外的电场和电势，再求等势面。最后做出来等势面是一圈圈椭球壳，当时真的挺惊讶的，感觉解决问题时发现答案是如此美丽和对称，是物理的浪漫。
♥ 24 ↩ 2
能否根据xyz三个方向的对称性 如果引力不是0向量 则将椭球壳关于某个平面或者轴对称后会得到相反向量来反证
♥ 19 ↩ 6
刚出生的婴儿可以看吗？
♥ 18 ↩ 4
如果是均匀厚度的椭球壳呢
♥ 17 ↩ 2
球壳很好定义，椭球壳的定义就众说纷纭了
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日常说的椭球壳，更一般地，应该指的是（在所有法线上）厚度均匀吧…… 我做了个desmos演示（0r2uqanim9），可以很明显看出来“均匀椭球壳”的内面并不应该是椭球
♥ 11 ↩ 11
一个均匀的实体椭球体在其内部任意一点产生的引力势的公式是：U = -πGρ 【 I - (A x² + B y² + C z²) 】，而同心相似的椭球A、B、C相同，因此同心相似椭球体相减后椭球壳的内部势与坐标xyz无关，所以势U是常数。引力 F 是引力势的负梯度F = -∇U = 0。
♥ 10 ↩ 6
共焦那个真是课后思考题吗，感觉好像不是初等积分 [笑哭]
♥ 10 ↩ 1
后面证l=l'的变换很有意思
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可以理解成有界闭合密度均匀流体，高斯曲率内部有同心相似的空间，如果任何一质点p，如果p点对于高斯曲率处处大于0，那么质点p受到的引力为0。 即超椭圆也能成立，只要没有马鞍面的有界闭合密度均匀，高斯曲率大于0的凸流体壳，内部质点受到引力为0。因为p点总会找到一个对称轴，使得其垂直方向受到的引力合力为0。命题应该可以推导成立吧。
♥ 8 ↩ 2
不知道能不能这么想共焦椭球壳：根据长轴上厚度减去引力和为0的同心相似椭球壳，那么两边短轴就各剩下一块，又这两块关于短轴对称，所以质点只能停留在中心，或被吸引到短轴一侧停在椭球壳内表面上
♥ 6 ↩ 1
高斯定理有引力场版本（广相涉及），可以自行搜索，这里选一个贴着内侧的高斯面即可，并不需要前提条件（高斯定理的前提是平方反比，如果硬杠的话是椭球存在四极矩）
♥ 5
本质上是一种对称性的证明。F=GMm/r^2，引力之比为1则成立。G、m是不变的。也就是说，如果存在一种切割方式，使得切割后的两个部分对某一个质点的M/r^2相等，那么这个这个点就是正确的。最容易想到的，x、y、z轴上的任意一点都满足条件。所以，x、y轴，x、z轴，y、z轴和壳所构成的图形如果是一个同心圆环的话，那么在两轴所在平面和壳内空间的交集就也是可以的。或者如果存在一个点不对称，但恰好满足这个式子也可以，但我觉得太麻烦了。
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