导数，二元问题，还有高手？8个题，顶级攒劲的题目轰炸式训练！！快来看看二元问题还能玩出什么花活吧！！导数系列课程之二元问题（五）——轰炸训练
合集 · 导数全集！！ (25)
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课程介绍！！！
24:53
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主元法
48:24
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换元法
56:30
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极值点偏移
2:51:00
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偏构
1:42:23
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轰炸训练
2:00:36
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寻找原函数
1:48:51
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比较大小
1:10:16
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长不等式证明（一）
44:43
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长不等式证明（二）
51:43
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长不等式证明（三）
1:30:27
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如何同构
46:08
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同构的应用
1:46:18
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虚设零点（一）
1:12:25
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虚设零点（二）
1:23:27
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虚设零点（三）
58:12
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极值与极值点（一）——高阶求导
2:01:17
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极值与极值点（二）——半分离处理极值点相对大小比较
56:02
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极值与极值点（三）——综合训练（一）
1:00:13
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极值与极值点（四）——综合训练（二）
1:05:37
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切线与函数
1:39:21
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存在与任意
36:35
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恒成立基础问题
1:01:42
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端点效应及其失效
1:35:47
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洛必达法则及其证明
1:07:33
Description
导数系列其他视频： 课程介绍以及常用原则声明 BV1P1421t7NH 二元问题部分： 主元法 BV1wy411q7AA 换元法 BV12i42167AC 极值点偏移BV174421S7Ty 偏构BV19M4m127BL
Comments
今年新定义出来以后，明显感觉解答题考察的重点不在是单一考某一单一套路而是侧重一题多解能力和知识的运用上，怎样运用最优解节约时间快速破题的能力
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小记：第一题极值点偏移，放成x1＋x2 第二题给出比值，取对数，用换元法，消a，放成x1x2
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昨晚直播这么长时间[doge]
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量大管饱
♥ 3
正在学导数[脱单doge]先收藏过几天看
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第二题最后不用对数单身狗好像更简单一些
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[脱单doge]
♥ 2
[打call]
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睡醒第一
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事实上，最后一题完全可以这样做，仔细观察后发现形式是对称的（倒数第二题给的启发+确实注意力惊人） 再对前面的题目总结一下： 参数a能代还优先代还，大部分题目本质上都是用①+②，①-②来凑对应的形式而后消参，无法消参一般都会考虑放缩 不等式两边同ln专打指数形
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up，第一道证明x1x2>1/a2好像不行，最后的飘带放缩不等号方向反了
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我只是一个视频用了几段时间看而已，怎么是你
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老师，我这么理解变换主元问题，您看对不对。变换主元一般用于二元恒成立问题。可以视为f（x，y）≥0【两个变量】，f（x，a）≥0【一个变量一个参数】，f（a，b）≥0【两个参数】。这里仅以f（x，a）为例说明，事实上我们可以把它看成一个二元函数z=f（x，a）。那么自变量是点（x，a），函数值是空间坐标系竖坐标z轴，这是一个位于xoy轴平面上方的曲面。例如x²+y²=1在空间坐标系就表示一个柱面。如果是要研究函数零点问题，我们实际上可以让z=f（x，a）和z=0联立，就是曲面与xoy轴平面的公共点，实际上公共部分是曲线。任意给定一个a，都能找到交点（Xa，a），所以无论我们把x视作主元还是a视作主元，两者效果是等价的。但是题目中如果说成是关于x函数的唯一交点x，两者就不能转化。例如函数xsina。如果看成x函数，零点可能没有零点，也可能全体实数都是零点。但是看成a的函数，kπ都一定是零点。两者零点情况不等同。为了防止错误，零点问题一般都不能用变换主元，除非转化成证明函数在某个区间恒成立问题。所以，老师我认为主元法使用条件应该是根据题目所给的条件。如果题目中明确说的是f（x1）=f（x2）=a那么潜台词已经把其看成关于x函数，研究关于x的零点，所以主元法通常是不适用的。但是如果题目让你证明f（x，a）≥0恒成立，通常可以根据需要使用主元法。老师，我这么理解对吗？
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老师，我有一个疑问。最后一题，涉及到对分子正负讨论。既然这里x1和x2不是自由的，为什么这里可以用主元法？你上课的时候，不是说主元发只能用于x1和x2自由的情况下吗？
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特别有收获 [给心心]
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多更多更[星星眼]
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好像所有的不证自明都可以用一个小技巧规避，只要把小的那个x移过去就好了
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无敌了老师，太爱你了[呲牙][呲牙]
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以前的坑都补上了[脱单doge][给心心]
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