魔鬼宁 2026-04-30 一个数学爱好者死后来到了天堂，问上帝六状态图灵机的忙碌海狸机是哪台，于是上帝告诉了他。 数学爱好者惊讶的问：“天哪，你是用什么算法得到这个的？” 上帝疑惑的回应：“什么算法？我能看到所有的图灵机。” ♥ 7999 ↩ 148
小透明叶伊布 2026-05-02 想到初中时计算机老师给我讲过的一个笑话 如果高阶文明让我们给出BB(6)的值，否则将毁灭地球，那么人类应该倾尽所有资源去寻找BB(6)是多少("▔□▔)/ 如果高阶文明让我们给出BB(7)的值，否则将毁灭地球，那么人类应该倾尽所有资源去对抗高阶文明(￣ε(#￣) Σ ♥ 797 ↩ 20
3183丶4139 2026-04-30 抄一下15:04的BB(n)下界 BB(6)≥2^^^5=2^^2^^65536，(65536个2组成的指数塔)这么多个2组成指数塔 BB(7)≥2↑¹¹2↑¹¹3，已经超过了葛立恒数的底层G1 BB(9)超过了G2 BB(10)超过G3 BB(12)超过G4 BB(13)达到G2046，超过葛立恒数 BB(14)超过G65536 BB(15)超过G(G1) BB(16)超过G(G一万亿位数) BB(18)达到f_{ω+2}量级，超过G(G(...(G(64))...))，总共嵌套G(G(G(G1)))层 BB(20)是H_{ω^ω×ω²2}量级，用【G(G(G(...)))嵌套】这个行为递归两次后达到 BB(21)就超过了f_ω²，无法用和葛立恒函数相关的东西表达了，超过了康威链的极限，达到4项ω进制阵级别（而3项ω进制阵还不到G2，2项ω进制阵就是乘法） BB(40)是f_{ω^ω}，是任意多项ω进制阵的极限 BB(51)到了f_ε₀，是燃烧数的大小，把ω进制阵的项数用ω进制的形式封装起来，再塞进一个新的ω进制阵里，递归这个过程才能到达这个数 BB(150)达到BMS的极限，BMS是目前人类已经严格证明的最大的用递归方法输出大数的表示法 ♥ 307 ↩ 34
TCY-Vilert 2026-04-30 忙碌海狸的坑终于填了[打call] 顺带一提，视频里的BB(n)比较规范的写法是S(n)，还有一个sigma(n)（表示“涂鸦海狸”——初始全0纸带，停机后留下的最多的1的个数），忙碌海狸和涂鸦海狸不一定是同一个，5状态就是两台机器 此外还有一个比较有意思的结论——有一个8848状态图灵机的停机问题等价于“ZFC是否一致”，所以ZFC里无法得知S(8848) ♥ 264 ↩ 22
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一个数学爱好者死后来到了天堂，问上帝六状态图灵机的忙碌海狸机是哪台，于是上帝告诉了他。 数学爱好者惊讶的问：“天哪，你是用什么算法得到这个的？” 上帝疑惑的回应：“什么算法？我能看到所有的图灵机。”
♥ 7999 ↩ 148
Heiner Marxen在1989年， 注意到:(BB5)=47176870。
♥ 1610 ↩ 13
这个函数也很有意思
♥ 1776 ↩ 32
其实它是可解的，只不过需要一些额外的力量
♥ 2184 ↩ 29
第一次知道这东西还是看修仙小说看的[笑哭]
♥ 1256 ↩ 68
还是回到过去吧，活的简单点[25年度表情包_猴][25年度表情包_鱼尾]
♥ 1365 ↩ 13
这期视频给我带来的最大的震惊点就是哥德巴赫猜想和黎曼猜想竟然是可以通过暴力枚举来证明的……
♥ 980 ↩ 73
我们来比一比谁能说出世界上最大的数吧，我先来。 1
♥ 1886 ↩ 547
冷知识，几乎所有的自然数都比tree（3）大
♥ 937 ↩ 74
想到初中时计算机老师给我讲过的一个笑话 如果高阶文明让我们给出BB(6)的值，否则将毁灭地球，那么人类应该倾尽所有资源去寻找BB(6)是多少("▔□▔)/ 如果高阶文明让我们给出BB(7)的值，否则将毁灭地球，那么人类应该倾尽所有资源去对抗高阶文明(￣ε(#￣) Σ
♥ 797 ↩ 20
克苏鲁神话也就图一乐，真克苏鲁还得看数学
♥ 810 ↩ 11
感觉斜率不如y轴[doge]
♥ 599 ↩ 11
做了个小网站，可以自己编译图灵机，欢迎大家来试试或者提些建议。https://t.qed.su/
♥ 399 ↩ 17
复现了一下 还真是这样.....
♥ 463 ↩ 16
抄一下15:04的BB(n)下界 BB(6)≥2^^^5=2^^2^^65536，(65536个2组成的指数塔)这么多个2组成指数塔 BB(7)≥2↑¹¹2↑¹¹3，已经超过了葛立恒数的底层G1 BB(9)超过了G2 BB(10)超过G3 BB(12)超过G4 BB(13)达到G2046，超过葛立恒数 BB(14)超过G65536 BB(15)超过G(G1) BB(16)超过G(G一万亿位数) BB(18)达到f_{ω+2}量级，超过G(G(...(G(64))...))，总共嵌套G(G(G(G1)))层 BB(20)是H_{ω^ω×ω²2}量级，用【G(G(G(...)))嵌套】这个行为递归两次后达到 BB(21)就超过了f_ω²，无法用和葛立恒函数相关的东西表达了，超过了康威链的极限，达到4项ω进制阵级别（而3项ω进制阵还不到G2，2项ω进制阵就是乘法） BB(40)是f_{ω^ω}，是任意多项ω进制阵的极限 BB(51)到了f_ε₀，是燃烧数的大小，把ω进制阵的项数用ω进制的形式封装起来，再塞进一个新的ω进制阵里，递归这个过程才能到达这个数 BB(150)达到BMS的极限，BMS是目前人类已经严格证明的最大的用递归方法输出大数的表示法
♥ 307 ↩ 34
失算了，该进被窝后再看的[笑哭]
♥ 305 ↩ 4
忙碌海狸的坑终于填了[打call] 顺带一提，视频里的BB(n)比较规范的写法是S(n)，还有一个sigma(n)（表示“涂鸦海狸”——初始全0纸带，停机后留下的最多的1的个数），忙碌海狸和涂鸦海狸不一定是同一个，5状态就是两台机器 此外还有一个比较有意思的结论——有一个8848状态图灵机的停机问题等价于“ZFC是否一致”，所以ZFC里无法得知S(8848)
♥ 264 ↩ 22
为什么这个视频爆了 大数学要火了吗[Ave Mujica_开心]
♥ 251 ↩ 23
看完以后我的收获：BB函数是增长最快的函数
♥ 244 ↩ 23
本来以为讲大数的 没想到是讲可计算性
♥ 268 ↩ 3