【加数】基本不等式——进阶篇！

这两题只能算是中下等难度，看看必刷题上的题就知道了

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看懂了，7分钟看起来也不磨人，游戏挂机时候顺手看一下[呲牙]

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数学不难啊，无非就是，子集，真子集，交集，并集，补集，原命题，逆命题，否命题，逆否命题，或命题，且命题，非命题，充分条件，必要条件，充要条件，全称量词，存在量词，虚数，复数，函数，单调函数，奇偶函数，周期函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，平行变换，伸缩变换，对称变换，向量，平面向量，平行向量，向量夹角，共线条件，垂直条件，加法运算，减法运算，数乘运算，数量积运算线性规划，约束条件，目标函数，可行解，可行域，最优解，顺序结构，条件结构，循环结构，输入语句，循环语句，归纳推理，类别推理，合情推理，演绎推理，直接证明，间接证明，比较法，综合法，分析法，反证法，放缩法，数学归纳法，排列，组合，分类加法技术原理，分步乘法技术原理，二项式定理，导数，极值，最值，单调性，等差数列，等比数列，公式法，分类法，裂项法，错位相减法，倒序相加法，正视图，俯视图，侧视图，棱柱，棱锥，棱台，圆柱，圆锥，圆台，球，线线平行，线面平行，面面平行，线线垂直，线面垂直，面面垂直，线线角，线面角，面面角，点面距，线面距，面面距，光面向量，空间基底，方向向量，法向量，倾斜角，斜率，也就这么点儿东西，没别的

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那个函数没听过也不会用啊[惊讶]

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当且仅当a=b时，等号成立 最后那个a=b等于1/2是怎么算出来的？

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这个也算进阶嘛（￣▽￣）

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这……是高一的嘛

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看懂了，7分钟看起来也不磨人，视频广告的[呲牙]时候顺手看一下[呲牙][呲牙][呲牙]

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我完全没看懂第一道题，但是如果让a=0，不就最小了吗🤔

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三次方程的求根 第一步：将一般三次方程化为“缺项形式” 一个一般的三次方程形式为： ax³ + bx² + cx + d = 0，其中 a≠ 0。 首先，我们将等式两边同时除以首项系数 a，得到： x³ + px² + qx + r = 0 其中，p= b/a, q = c/a, r = d/a。 接下来，通过代换 x = y - p/3，可以消去二次项。这个代换是求解过程中的关键一步。 将 x = y - p/3 代入上面的方程，经过展开和合并同类项后，y² 项会被消去，最终得到关于 y 的方程： y³ + my + n = 0 这个形式被称为缺项三次方程或约化三次方程，其中 m 和 n 是由 p, q, r 计算出的新系数。 从现在起，我们只关心如何求解这个更简单的方程：y³ + my + n = 0 意义： 卡丹公式在数学史上具有革命性意义。它不仅提供了一个求解三次方程的系统方法，更重要的是，它迫使数学家们正视并接受复数的概念，为复数的合法化和后续数学发展开辟了道路。 虽然这个公式在理论和证明上非常重要，但在实际数值计算中，由于开立方根的复杂性，更常使用数值方法（如牛顿法）来求解。

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不行了那个三角形和正方形看着太不顺眼了[笑哭][笑哭][笑哭]

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进阶在哪？

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那个t为什么大于等于三呢？

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进阶在哪

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up可不可以出个题目有平方时怎么解啊[蹲蹲][蹲蹲]

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[星星眼]

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关于取等条件什么时候能满足（个人理解）： 对于 a>0，求形如 na+m/(xa+y) 的最小值，且 n,m,x,y>0，可以化为求 k(a+m/(xa+y)) 的最小值，先不管k。 然后凑基本不等式，原式 = (xa+y-y)/x + m/(xa+y) = (xa+y)/x + m/(xa+y) - y/x。 再根据基本不等式，原式>= 2√(m/x) - y/x，当 m/(xa+y) = (xa+y)/x 可取等。 得到一元二次方程，(ax+y)^2 - mx = 0，x^2a^2 + 2xya + y^2-mx = 0 带入求根公式得到，a=(-2xy±√(4x^2y^2-4x^2(y^2-mx)))/2x^2 根号里提出4x^2得，a=(-2xy±2x√(y^2-(y^2-mx)))/2x^2 分子分母约分2x得，a=(-y±√(mx))/x 由于题目要求a>0， √(mx) > y ， mx>y^2。不满足则无解，因为a取不到0，只能无限接近，故没有最小值

淦，刚好就差那么一点[笑哭]

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那要是两数相加，是不是直接蒙a=0就行了？