【全网最快低门槛正解】一分钟严谨解答四省联考数学T16！方法不行不要怪题目不平！

数学竞赛飞哥 2023-02-26

这个解法也非常棒，应该是我的学生[doge]

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安楠大猛男 2023-02-27

小时候玩洛克王国的时候第八个徽章就要过一下这个游戏，一样的规则，当时我研究了好久过了，连着帮周围小朋友也过了[热词系列_知识增加]

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苧葉 2023-03-18

初三小孩子，铁废物一个拿到题，一眼矩阵，鉴定为不会。但题说实话不是特别复杂感觉能做。简单看下题，其实就是一个奇偶性问题。我想的是通过题目目标逐步增加限制条件，最后试验一下做出来。很容易发现，四角的格点主动变换一共会引起三个格点变化，中间格点主动变换则会引起一共五个格点变化，剩下四个格点主动变换将会引起一共四个格点变化。而如果要保证只有1，1为奇数，剩下均为偶数，那么在我要保证1，1是奇数的同时，可能会引起附近格点不一定为偶数的情况。也就是说，我需要满足1 2两个条件，当我要满足条件1的时候会可能会导致条件2不满足，我们需要做的就是找到同时满足1 2两种条件的平衡方式，并且使得步数最少即可。那么很显然，我最不希望中间格点有过主动变换。因为当中间格点主动变换时，会牵连更多的点数也跟着变换。次之，我不希望1，2 2，1 2，3 3，2四个中间格点变换。再来，分析问题的权重。我觉得问题也会有权重，这题有三步，第一个是1，1变，第二个个是其他不变，第三个是步数最少。其中，第一个和第二个等价，权重一致。但是第一个明显更好思考，我们从它下手。如果要让1，1变化，那么有三种可能，主动变1，1或2，1或1，2。很显然，假如最终结果可以同时满足第一和第二条件，我希望它主动变1，1。这样可以牵连更少的点数变换。所以我试了试是否可行。假如我变了1，1，那么旁边的2，1和1，2都开了。我要让他们俩关上，有两种方法。第一，开2，2。第二，开3，1和1，3。其中，我更希望开2，2。因为这样可以只有三个受到牵连，而第二种方法会有四个受牵连。但是，在一个地方不重复开两次的情况下（一个地方开两次等于不开）是不能做到保证其他地方都是关灯的。自己试试就行，很简单。所以只能选择开3，1和1，3。此时3，1和1，3和3，2和2，3都是开的。下一步我我希望可以一步关掉尽量多的灯，而且不能关2，2（因为上文分析了关2，2无解）很显然，关2，3和3，2即可。此时我们发现，全都关了，很好。也就是说，这是一种可以达成第一和第二条件的方法。那么这是否是最优解呢？在第一大步的处理中，选择了最优步骤，而在第二大步中，选择了第二优步骤（第一优不可行）第三大步中选择了最优步骤。这毫无疑问，总体而言，是唯一的最优解，所以答案5，结束[doge]

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