硬刚美苏,下令封杀自己! "数学教皇"为何与世界决裂【数学人物志06：格罗滕迪克】

我觉得格神最牛的是他几乎没受过正规的数学基础教育，在巴黎只花了五年就变成了最顶级的数学家。要是有欧拉这种老师带他，他的成就或许会更恐怖

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弹幕说嘉豪的，没活装逼的才是嘉豪，这属于是有活且不装逼啊[doge_金箍]

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格皇之所以会愤怒和失望，是因为他真的要真正重构整个数理逻辑底层，创造前所未有的数学大架构。 而他视为接班人的天才弟子，悉心传授天阶功法的接班人，竟然堕落了，妥协了，为了功力去学了速成法，而放弃了重构整个修炼体系的重任！ 所以他生气愤怒和失望。 而后面的经历也证明了他其实存在类似于墨家的“集义”思想，他之所义，义不容辞，也多不符合社会主流价值观，社会的法他无法对抗，但他不认可不接受。 纯粹的人都是这样的。

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中间我其实下意识也想劝格罗滕迪克，稍微对世俗做一点妥协其实无伤大雅。反思了一下，感觉是我上班上得已经油腻了，什么事都想折衷、什么事都凑活凑活算了…… 世俗的世界这么大居然容不下一个纯粹的人……

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教皇的一生是悲惨的，童年时期被纳粹的迫害成了他终其一生无法客服的梦魇，晚年的他遁入山林，陷入了偏执的深渊最终带着死在了医院的病榻上，有人说他的数学成就来源于其对数学的热爱以及长久不变的纯粹，不过up你小子挺精啊，之前说的五月更新没想到居然直接卡在五月底快六月的时候更新，时间卡挺准的嘛[doge]，不过还是感谢up做视频的付出啦[打call]

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好棒的视频。简单的说，格罗滕迪克的数学，强调相对性，事物间的关系，而不是事物的本质，这种相对的框架下，许多概念和结论之间会浮现出自然的联系，可以让人“一口气先把废话说干净”。举个最简单的例子，你会说，空集就是不含有任何元素的集合，这就是再描述事物的本质，但格罗滕迪克会告诉你，“一个集合是空集，当它是任何集合的子集”，这个思想下，空集的本质消失了，取而代之的是它的功能。格罗滕迪克的伟大就在于，当你按照他的方式把一个问题里所有能说的废话都说完之后，很多问题你发现最后什么都没剩，那也就意味着，“这道题其实就是一句废话”。他之所以对韦伊猜想的证明不满，就是因为他认为韦伊猜想应该是一句废话。

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所谓技巧其实是我们没有看透其本质

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现代代数几何的革命者，以超凡深邃的数学思想，为后世数学开辟出全新的发展方向！ [打call]可以说是20 世纪后半叶最伟大的数学家，没有之一！ 真希望他以＂动机理论与标准猜想＂构筑的旷世数学蓝图，终有一日能被后世数学家彻底攻克。 格罗滕迪克四大标准猜想 1. 数值等价猜想（Numerical Equivalence Conjecture） 2. 莱夫谢茨标准猜想（Lefschetz Standard Conjecture） 3. 屈内特标准猜想（Künneth Standard Conjecture） 4. 霍奇标准猜想（Hodge Standard Conjecture） 四项标准猜想共同构成动机理论的核心基础。屈内特猜想支撑动机的结构分解，莱夫谢茨猜想确立动机之间的映射关系，数值等价猜想界定动机的等价判定依据，霍奇标准猜想促成动机范畴的半单化。唯有全部标准猜想成立，格罗滕迪克的整体动机体系才能完整自洽，达成多类数学分支的统一。 [星星眼]蓝图以成，就靠你建啦

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我认为评论区的根本不太了解格罗滕迪克，了解的也不太本质。首先Grothendieck完全没有"在巴黎呆五年，后成为顶尖数学家"这条路[笑哭] Grothendieck的路线是在蒙彼利埃上大学→幸运拿到推荐信→去巴黎呆了一年，跟不上那群精英进度且不适应→听了H嘉当的话，去南锡师从施瓦茨，让·迪厄多内研究泛函分析，开始大有名气→去巴西任教两年→去美国普林斯顿一年→回来和布尔巴基学派有不少矛盾→去iHes当终身教授 根本没有所谓的巴黎五年

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看完有一个疑问；怹是不是对冯诺依曼评价不高，毕竟这位是真的将研究成果投入军工，甚至达到了相当可怕的地步[笑哭][笑哭]@原子科学志

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这些人似乎都有着一种纯粹的情感，而政治本身具有复杂性和矛盾性，很多政治行为于刀光剑影之间，是和朴素正义与良知相背离的。

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感觉这期数学相关的内容好少啊，之前人物志都是一个小时的，UP主是不是偷偷在研究天阶功法不介绍给我们[微笑]

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其实G老的抽象理论还真没有纯粹为了抽象而抽象的，反而都是一些不抽象不行，不抽象活不下去的原因。比如叠是为了解决函子不可表，平坦下降是为了把代数群的作用说明白，平展上同调是为了计算模p的点的个数。 G老厉害就厉害在他对于这些无从下手的问题，提出的解决方案都非常高明而自然。那些抽象的理论只是为了给这些高明的思想铺路。 这一点上G老确实继承了他的偶像Galois，当计算变得过于复杂的时候，应该退一步想想有没有什么可以抓的重点，抓一些结构性的东西来掌控全局。 当然这种思维方式可能只适用于比较偏代数的东西，我不太相信偏应用的东西里面会遍地都是这样精巧的结构。。引用自知乎 如何理解亚历山大格罗滕迪克？ - 胡勃进制空间的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26525972/answer/1972175090520139757

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格罗滕迪克计划先证明标准猜想，再以此推出韦伊猜想。他的学生德利涅另辟蹊径，借用多种外部工具，绕开标准猜想，直接证出了韦伊猜想。 他认可证明是顶尖成果，但满心失望：自己耗费心血搭建的理论框架失去了核心价值，也觉得弟子放弃了共同的学术理想，并非单纯否定成果。赛尔他力挺德利涅，认为解题不必拘泥单一路线。格罗滕迪克自己早已淡出研究，不该强求后人死守他的思路。并且他还批判他明明自己已经放弃了，为什么还要求别人走他的路尤其是他之后的工作，没有公式，也没有定理定义很伟大的理想，但是对于顶尖的数学家，他们要去做那些有可能够证明的问题，而不是去做他那套太宏大太遥远的东西。

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一个愿意帮助他人的人被判为罪犯，那真正的罪在哪里？法庭一片寂静，最终判决落下——有罪，他接受了，没有申诉，没有后悔。现实的欧亨利总是震撼人心的···

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怎么感觉就像是活得时间更长的伽罗瓦

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Grothendieck自己曾经都说过，自己一点儿都不聪明，没有所谓的天赋，他甚至很羡慕serre的大脑，理解迅速，反应灵活。Grothendieck说恰恰是自己的痛苦经历和依然孩童般的好奇心，使他成就了自己的理论，和极致抽象的能力

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礼赞唯一的真数学教皇，代数几何的创建者，20世纪最伟大的几何学家--格罗滕迪克

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我看很多人确实被某些常见的说法洗脑，认为Grothendieck确实对deligne的证明有所不满，但从Grothendieck于1973年在Buffalo给出的Topos课程中（从录像带的5小时28分50秒左右开始）我们却听到了完全不同的声音，我稍微摘取一段：That’s kind of nice that Weil’s Conjectures are proved... I just got a letter from Illusie saying Deligne was explaining the proof in all details in Cambridge... One of the most beautiful theorems ever proved.……One has the feeling that there is something, some hard cores you see? We have computed it, and done a lot of very, very precise things about it. That’s the hard core. And all these categories, universes, etc., are some kind of fussing around to make the parcel, you see, more appetizing. 有些错误的信息还是不要乱传播

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我在高中时期看到很多解题技巧时试图挖掘背后的数学本质以此来让这类问题消失，在此期间学到了很多本科阶段才学到的数学知识，形成了独属于自己的数学体系。可惜我身边的大多数人只是浮于表面，记住各种套路与结论却取得了不错的分数，我在此应试的环境下也曾感到过巨大的不适与妥协

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