如何通俗直观理解微分定义?可微到底在讲啥?

合集 · 高数核心知识点原理合集 (19)

  1. 10:04
    1.图解数列极限定义|ε-N语言
  2. 21:12
    2.图解函数极限定义|ε-δ语言
  3. 12:58
    3.图解导数定义
  4. 11:15
    4.图解微分定义
  5. 14:02
    5.图解反函数求导法则的原理
  6. 7:55
    6.洛必达法则的启发
  7. 12:58
    7.泰勒公式的几何意义
  8. 12:20
    8.泰勒公式速记法
  9. 18:16
    9.图解曲率、曲率圆、曲率半径
  10. 6:08
    10.原函数存在定理
  11. 22:43
    11.定积分的定义
  12. 8:01
    12.区间再现公式
  13. 9:51
    13.华里士公式(点火公式)
  14. 28:20
    14.反常积分判敛法梳理
  15. 3:28
    15.几何应用原理——微元法
  16. 2:41
    16.已知截面积的几何物体体积
  17. 9:27
    17.旋转体体积
  18. 11:28
    18.用二重积分计算旋转体体积
  19. 33:09
    隐函数存在定理
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Comments

物种不明Official 2024-04-19

微分其实就是局部线性化

♥ 13 ↩ 1

Frideswide 2024-04-16

本质是用直线代替曲线,和平面代替曲面[doge]

♥ 12 ↩ 4

今夕今夕是何年-347 2025-01-26

宝藏老师,相见恨晚[星星眼]为老师打call[打call]

♥ 3

乱斗-逝水 2024-04-17

没事儿,现在学的复变,都不咋研究微分了,主要就是积分[doge][doge][doge]

♥ 3 ↩ 3

莫衍817 2024-10-14

本来是想梯度为什么是方向导数最大值,又重新看了全微分的推导,再到现在看如此基础的问题,真是后来看山还是山的感觉[星星眼][星星眼]

♥ 2

毛子不爱学习 2024-08-13

又扫了一个知识的不太了解的小雷[打call] 谢谢小崔老师

♥ 2 ↩ 1

科普无止境 2025-11-28

通俗解释的话,就是:任何连续、光滑的函数及其图像,在某一点取足够小的邻域,都可以近似看成是过该点的一次函数与切线。只不过,斜率(导数)变化越快的区间,就越需要取更小的邻域,才能得到误差可接受的线性近似。 这就类似于我们生活的地球表面是一个球面,但日常生活中计算路程、距离、面积等,都是按平面几何的度量进行处理。后者虽然不精确,但在相比于全局足够小的尺寸范围内,却是可以接受的切面近似。用符号表示的话,就是 d“地球表面”|(经纬度)=过该地理位置的切面,但取四周足够小的范围,误差总会小到与实际的球面难以分辨;Δ“地球表面”|(经纬度)=实际的球面度量,但取四周越小的范围,越与过该位置的切面度量难以分辨。

♥ 1

芭比芭蕉 2024-04-15

来了![打call]

♥ 1 ↩ 1