【分形】一根线，能折叠出整个宇宙吗？

分形 Be like.

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这种视频最精彩的地方就是看评论区一知半解的提出质疑，然后吸引来真的读这领域的家伙解释

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在评论区你能看见各种拿初等数学进行驳斥的案例[藏狐]

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评论区怎么全是用有穷的思维去理解无穷[辣眼睛]

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初中毕业指点江山，大专巅峰语出惊人，本科学历挠头不语，硕士菜狗反复研读，数学专业痛苦面具。

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没有极限你连圆的面积都求不出来，怎么会有人否定极限存在的意义[笑哭]

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“日取一半，万世不竭” —— 庄子

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无穷和极限已经是高等数学的世界了，实际上99%的人都没办法真正理解高等数学的世界，只会用初等数学的经验，甚至是“生活经验”去理解，自然无法理解很多东西。

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鬼故事，教的比我老师教的好[辣眼睛]当年我老师就是念书教，全班没几个听得懂

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md，厌蠢症犯了。 评论区有些人，不懂就闭嘴，别露怯。 首先，皮亚诺曲线和希尔伯特曲线里的线，就是数学意义上的线，没有宽度！没有宽度！ 那为什么没有宽度的线能算二维呢？ 因为它能遍历平面上每一点啊！你们不能用有限思维去思考无限啊。 复习一下二维图形的一个定义，（毕业太久了，语言不严谨，大家领会意思就行。）这个定义就是图形边界之内的二维平面上的所有点都能被该图形遍历（通俗点说覆盖也行。）。 皮亚诺曲线和希尔伯特曲线无限细分之后，理论上就是能经过（遍历）边界内每一点，符合二维定义。 你肯定要问，我怎么知道能经过每一点？那是因为它已经无限细分了啊！就算存在一个点，该曲线没经过，那只能说还能继续分形，并没有达到无限，就继续细分到它能经过就行了。

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我只直到一根线能织一件毛衣[doge]

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众所周知，网上学识最渊博的是高中生，其次是初中生，然后是学者教授，然后是小学生，然后是大学生

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当年差点就选这个方向了，可惜基础数学实在没有勇气坚持下去，每次看到这种视频都会有种难过的感觉，如果有平行时空，希望那里的我可以坚持自己喜欢的东西。

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诶我真的很奇怪啊，一维上升二维就这么难以理解吗？怎么总拿线没有宽度这点说事啊。那一维的线是怎么来的你们总知道吧，是不是由无限的点组成的。那点也没有长度啊，怎么就组成线了呢？因为无穷个无穷小相加不一定等于无穷小啊，那你说大学没上，高数没学，那你搁这叭叭什么？我小时候也很喜欢思考这些问题，但是我听到新知识的时候从来是保持着尊敬的态度，用各种方法去查证，最后再消化进脑子的，学知识就要虚心，不能认死理。

♥ 352 ↩ 39

无穷不能套用计算式，人们又总是喜欢计算无穷。

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评论中很多人没有搞清楚无限的概念，所以会在最开始就疑惑皮亚诺曲线以及希尔伯特曲线的本质，因为这一切都是建立在无穷的推广上的

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md为啥人家的脑子就能想出这些东西，而我的只会想今天下午吃点啥[思考]

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我发现这里抬杠的人大概都没有中学数学水平。 还“线没有宽度怎么可能组成面”。 好吧，回到小学数学里最基本的概念，线是由什么组成的，这是三年级或者四年级的知识。 线是无数个点组成的，有没有问题？ 那点没有长度，怎么就组成了有长度的线呢？ 在这跟无数个点组成的线的每一个点上，作无数根平行的直线，是不是就是一个面了？ 就算没有“分形”的概念，面是由线组成的也是常识吧？

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评论区先把高数过了再来讨论对不对吧

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