它，有史以来尺度最大的数学猜想！【数学大问题06：庞加莱猜想】
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Description
你或许也想过：宇宙是什么形状的？七百年前的《神曲》，曾给出一个极具远见的答案。 但丁从地心深处的地狱一路向上，穿越地球表面，登上了一层层承载着诸天星象的同心球壳，抵达第九重天。他与挚爱阿特丽丝并肩而立，俯视刚刚穿越的半个宇宙——那是包含地球与群星的世界。他们又仰望另一半高悬的宇宙，同样是层层排布的同心球壳——那是天使居住的天穹。将这段话翻译成数学就是——宇宙的形状是三维球面。 为了用科学手段回答这个问题，2009年，欧洲航天局启动了人类第三代全天空巡天观测——普朗克巡天计划，测量数据表明：宇宙是三维球面的概率高达99%。这无疑是现代科学的伟大胜利。 然而，早在卫星发明前的1904年，就有一个猜想，它思考的尺度远远超越了地球乃至整个银河系，为人类规划出了测量宇宙形状这个最宏大问题的理论方案。它，就是有史以来尺度最大的猜想，也是与黎曼猜想同处千禧年大奖难题荣耀之巅的伟大预言——庞加莱猜想。尽管它的题面简单到接触过高中数学的人稍加引导便能完全理解，但其背后却隐藏着关于全局空间最深刻的洞察。 从1904年被”最后一位数学全才“亨利·庞加莱提出，到2002年被“拒绝菲尔兹奖的第一人”格里戈里·佩雷尔曼解决。庞加莱猜想，并不像费马大定理一样耗时三百余年，也不像黎曼猜想一样至今令人望而却步，它只困惑了世人98年，却见证了20世纪现代数学堪比指数爆炸的飞速进化，成为数学史上一段脍炙人口的史诗。本期视频将用40多分钟，完成以下两个任务：1.回顾围绕庞加莱猜想发生的一幕幕传奇故事，以及两大主角庞加莱和佩雷尔曼的天才人生；2. 用最简单的方式解读庞加莱猜想背后的数学图景。
Comments
虽然庞加莱猜想在任意维度都成立，但却是出于不同的原因，这的确是数学里美妙的巧合了。三维庞加莱猜想的佩雷尔曼证明是微分几何的，其他维度是代数拓扑的，时至今日还有很多人尝试用代数拓扑的方法证明三维庞加莱猜想
♥ 630 ↩ 12
年龄越是大越是绝望 小时候觉得我要成为数学家 长大以后感觉数学家想的东西已经脱离人的范畴了 神の领域[笑哭]
♥ 456 ↩ 14
当时报道上的漫画
♥ 1301 ↩ 37
——有没有一门功法，直指大道，毫无隐瞒，绝大多数宗门前辈努力提携后辈，公正无私，甚至期待你超越他们更进一步 ——有的有的，数学[打call] 然后你看不懂[doge]
♥ 445 ↩ 16
这个视频好长，我看着它吃完了晚饭，但是进度条才过了一半，于是我又吃了一顿饺子，进度条过完了一半的一半，之后我又吃了一顿煎饼果子，进度条挪过了八分之一，我记得这个求和，如果按此规律循环往复，我将吃下无数的东西，我不禁思考，这是否暗示着我在某种意义上达到了进肚条的奇点
♥ 454 ↩ 14
或许，佩雷尔曼下次出现在公众面前时，就是他解决另一个千禧难题的时候……
♥ 336 ↩ 10
补充一下：佩雷尔曼的熵公式在证明中至关重要。因为有人也尝试用手术方法修改流形，但反而导致奇点越来越多。而佩雷尔曼用熵公式的单调性，证明了他的这种手术会导致奇点越来越少，最后完全消失
♥ 235 ↩ 1
小时候幻想过设计一个绝对对称的饭厅，让山东酒局座次完全失效
♥ 179 ↩ 17
庞加莱猜想与黎曼猜想真是一对笑面虎，两头乌角鲨(不是)[doge]
♥ 185 ↩ 16
up的视频是我的心灵疗药，虽然不能完全听懂但只有在这种时刻感受规律的美妙和天才们向规律发起冲锋的勇气才会脱离日常的琐碎，捡起生命的力量。
♥ 163 ↩ 11
我数学成绩不好，但却特别喜欢了解那些数学能力超群的科学家破解探索世界的故事，感慨数学家眼中的万物运行该是什么样，以及他们那常人无法企及的强大抽象思考运算和总结能力。最神奇的是，这些仅凭思想实验得出的规律，居然可以指导后人继续破解探索世界。感觉UP主数学很好的样子，对这些数学家的成就非常熟悉，讲解起来也清晰扼要。
♥ 158 ↩ 5
佩雷尔曼从别人那里得到的灵感，从而完成了证明。它可能是太不喜欢这种只关心最后一步的评价方式了。
♥ 137 ↩ 2
我觉得有个地方错啦 望大佬说明。 混沌不是无法预测 是现有数学没能力预测 同样初始量的三体运动每一次演化过程都会是完全一样的。这无法证伪决定论。证伪决定论的是不确定性原理
♥ 123 ↩ 16
13:54 庞加莱于1875年以第二名的成绩毕业，当时的第一名是Marcel Paul BONNEFOY (1854-1881)，毕业后从事矿业工作。这位并没有留下数学成果，因为他在一场采矿事故中丧生。当时的详细报道在https://www.annales.org/archives/x/bonnefoy.html
♥ 107 ↩ 8
理解佩雷尔曼不领奖的理由，上奖台领奖的过程，就是被众人审视评定的过程，而科学的纯粹在他心中，众人没有评判的资格，厉害的不是他，而是数学天然存在的美。而他所做的一切，仅仅是带领大家领略于此，一群猴子敲锣打鼓卖力地赞美他，他觉得没必要。
♥ 105 ↩ 8
庞加莱猜想是我国数学家证明的[doge]（补档，上一条已被夹[委屈]）
♥ 248 ↩ 9
宇宙形状这件事至今还没被天文观测证实吧。FRW度规中的空间曲率常数k的观测值在0上下，说明可观测宇宙范围内宇宙异常平坦，所有的宇宙学模型都需要回答这个平坦性疑难，比如著名的暴胀假说。
♥ 109 ↩ 21
庞加莱猜想是我国数学家完成证明的[doge]
♥ 314 ↩ 71
只要证明是正确的，就不需要其他认可。—— 佩雷尔曼
♥ 62
传说Thurston可以想象出所有的三维流形，于是提出了几何化猜想
♥ 53 ↩ 4