黎曼猜想: 跨越三个世纪的智力审判【数学大问题05: 黎曼猜想】

合集 · 【深度】数学大问题 (7)

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Description
2000年,在人类进入新世纪之际,美国克雷数学研究所公布了七个问题,每题悬赏100万美金,被称为千禧年大奖难题,以致敬希尔伯特问题提出100周年。1900年,当时数学界的执牛耳者,大卫·希尔伯特,在巴黎国际数学家大会上,列出了23个数学问题。其中9个问题现已被彻底解决,还有9个问题的解被部分数学家接受,对这些问题的研究极大推动了20世纪数学的发展。然而,这23个问题中最广为流传的那个,却至今仍未被解决,并成为二十世纪和二十一世纪两大问题清单中的唯一一条共同问题。
它就是希尔伯特第八问题,兼千禧年大奖难题——黎曼猜想。它的题面或许不如同样关于素数的哥德巴赫猜想、孪生素数猜想简明易懂,但对于数学的重要性堪称无与伦比。因为黎曼猜想所研究的黎曼zeta函数背后,隐藏着素数的全部秘密,其推广猜想更是被嵌入朗兰兹纲领的宏大背景之中。
黎曼猜想贯穿了两千年间欧几里得、欧拉、高斯、黎曼、希尔伯特、图灵等大师的研究生涯;见证了包括数学、物理学和计算机科学在内的现代科学的非凡发展;更谱写了一段段堂吉诃德式的数学传奇。
自黎曼猜想提出以来,已经过去了166年。尽管数学家针对它的一次次冲锋都遗憾落败,尽管许多人对此生得见这个谜题的答案已不抱有希望,但只要一有关于黎曼猜想的新闻,就会有无数热爱且追求真理的心为之牵动。

Comments

奇装异fu 2025-09-01

这么看来,黎曼猜想可能超过了我的能力范围[思考]

♥ 1875 ↩ 30

你也想起舞䧞 2025-08-31

我看这个数学不是为了看懂数学,只是想看顶级智力的人类攻克这些难题的路程,那么让我也有力量一点面对今后的困难

♥ 1148 ↩ 15

biubiubiuQi 2025-08-31

如果有人证明了黎曼猜想不能被证明,那算不算解决了这个难题

♥ 886 ↩ 101

猛哥 2025-09-01

物理系的认为证据已经足够多且没有反例,可以称为黎曼定律了

♥ 681 ↩ 16

终于注册了啊 2025-09-01

为什么民科不证明黎曼猜想,因为他们连猜想本身都看不懂。如果那个民科看懂了,那他也就脱离民科了

♥ 457 ↩ 27

丶残剑断念 2025-09-23

欧拉是最令人尊敬的数学家,他的想象力天马行空还非常愿意分享自己并不严谨的想法,为后人拓宽思路。而高斯却像个狡猾的狐狸,每走一步都要扫掉自己的足迹

♥ 381 ↩ 11

伽椰子的老公 2025-08-31

我发现了一个美妙的证法,但是评论区太小,写不下。

♥ 435 ↩ 8

伽罗瓦群 2025-09-01

数论这东西的跨度与难度实在逆天,初等数论里的东西自己解决不了,要弄到解析数论和代数数论里来解决,完了还需要当下非常前沿的代数学手段来作为工具(甚至还没全解决掉)。 看数论大概会这样:看初等数论时感觉哇好像不是很难,有些基础就能看,但是这不定方程求解和素数分布问题还处理不了?好让我看一下代数数论,看一眼目录先……类域论……p进数……平展上同调……同论代数几何?!这还是数论吗?沟槽的逆天玩意儿还是先学下其它代数学分支补一下方法吧[嫌弃]

♥ 266 ↩ 3

王子跪下 2025-09-01

关于黎曼猜想,我一直有一个困惑:黎曼已经给出了几乎正确的答案,即所有非平凡的零点的实部都是1/2。我们已经可以利用这个结论,把他当做下蛋的金母鸡来使用,所以到底是证明黎曼猜想正确重要,还是证明黎曼猜想正确的过程重要? 这和“所有非平凡零点有什么规律?然后人们费尽脑力证明出来Re=1/2”这种情况还是不一样。

♥ 297 ↩ 27

深海的海底 2025-09-02

当年小升初数学考了93分,满分100。我以为后面还会有更高光的时刻,没想到那却是我学生时代最后的巅峰[笑]

♥ 230 ↩ 6

账号已注销 2025-08-31

比安眠药好用多了

♥ 184 ↩ 11

告白铁球 2025-09-03

丘成桐开篇就说了,黎曼是有史以来最伟大的数学家。 当然,我理解在普通人群体里对黎曼不太感冒,因为不从事数学工作,所以不了解。 一说起数学天才,就是高斯啊,欧拉啊,欧几里得,鲜少有人提及黎曼。 但是你去问问真正数学系的,研究生以上的学者,基本都会说黎曼是goat。 可以说黎曼直接奠定了现代数学体系。 他的论文数量少,参与课题不多,远不及老师高斯和大牛欧拉,很不利于什么“一生发明3900个公式”之类的洗脑宣传。 但是黎曼所做的工作,实在太重要了! 几乎每一个课题都对现代数学有极大影响,甚至横跨学科,对物理理论也有决定性的贡献。 丘成桐已经提及了,他启发了麦克斯韦,更是对爱因斯坦有极深的帮助。 简单来说,相比于物理天赋,爱因斯坦的纯数学能力其实无法跻身当时顶尖之流,只能说堪堪够用。 在创立相对论的时候,老爱绞尽脑汁,始终无法找到一种数学语言来描述四维宇宙时空。 他找到了老同学格罗斯曼(都是老闵学生)来帮忙,格罗斯曼直言你这个理论和黎曼几何相性很高。 于是相对论找到了最契合的数学语言。 相对论在物理学上的贡献之大,影响之深远,世人皆知,连小学生都晓得。 黎曼几何是相对论的基础,没有黎曼几何,相对论就是空中楼阁。 世人(指普罗大众)对黎曼的了解和尊重,实在是不够啊,需要多一些更基础的科普。

♥ 155 ↩ 12

licuse 2025-09-01

感谢UP主的科普,确实是相当引人入胜,但还是请把倒数第二行的对数符号补上吧[笑哭] 第一步的转换不难理解,两个向量拼一块自然是方向相同的时候模最长,第二步乘法变加法明显也能看出少了一处对数符号,于是看最后一行的时候就因为惯性思维,也觉得是把对数符号给省了,愣是寻思了半天没想到用的是x≧ln(x+1),最后还是向别人请教才搞明白的[捂脸] 虽说头铁如我确实罕见,但还是请把这个错误修一下吧…拜托了,麻烦您了[保佑]

♥ 140 ↩ 1

生杀不由天子出 2025-09-02

这是我在b站看过最牛逼的关于黎曼猜想的视频[doge]

♥ 116 ↩ 4

不学物理和数学行不行 2025-09-05

做的很好,支持一下

♥ 102 ↩ 1

蹄垫Official 2025-09-11

黎曼猜想这么长时间都没有被解决,莫非是在等待我的降临[墨镜]

♥ 94 ↩ 12

Pecco丶 2025-09-06

黎曼猜想要是不成立比它成立给人的震撼更大

♥ 94 ↩ 8

原子科学志 2025-08-31

up赶在月底先发一版,明天up会上传一版带字幕和配乐的,大家看不完可以先收藏一下,明天的版本体验会更好[给心心][给心心][给心心]

♥ 102 ↩ 13

CeaRor 2025-09-01

每次看此类硬核视频,我的时间和记忆都仿佛被人删除了一样,毫无痕迹。

♥ 85 ↩ 1

我会说白了一眼望不到 2025-09-16

为啥证明占比100%也不能完全肯定全部在线上?

♥ 68 ↩ 85