高考数学复杂超越恒成立问题神器「凹凸反转」与「一曲一直」入门到通关压轴全指南 | 附极值第二充分条件【巅峰训练】

合集 · 【巅峰训练】导数合集（持续更新中） (13)

Parts

Description

本讲是「凹凸反转」全攻略。
本讲配套文件在个人小店获取，涵盖讲义+笔记+补充资料。分成两个档位，可按需求选择是否购入，链接于置顶链接查看即可。
学习交流组织（与文件分享）：1023177080
纯数学交流（不可以聊数学之外的内容）：977143591

Comments

DairyChip566607 2025-03-14

云0讲课的速度比我听课的速度都快啊[笑哭]想知道云凌是怎么管理时间和作息完成这么多事的[打call]

♥ 42 ↩ 2

云中奇迹 2025-03-23

云凌，可以问一下吗？严格写，应该还要求二阶导然后说明凹凸性吧？然后成立一凹一凸吧？我看视频里基本都是根据模型函数直接判断了，凹凸性这样写在大题纸上扣不扣分呀？。[笑哭]

♥ 28 ↩ 7

阿洛老师教一类卷 2025-03-14

那么多评论说没评论呀～炫富了[doge][打call]

♥ 20 ↩ 2

浩然正气1902 2025-03-20

up主，这个一曲一直的方法求不等式参数，你联立方程求出来的切点横坐标没有任何问题，能看得懂，可是为什么接下来你把求出来的切点坐标带回到原来不等式，就能求出来参数a的范围呀，这是什么原理？始终想不明白。视频定位到13：30的位置，麻烦您再详细解释下吧，辛苦啦@云凌Sapphire

♥ 18 ↩ 3

高冷小鱼520 2025-03-14

感觉0太强了，讲的这些东西都是我不配掌握的[笑哭]

♥ 15 ↩ 1

Invecutz 2025-04-16

关于大题如何写过程，如果感兴趣的话可以去看一下李尚哲的导数35讲中的临界相切，他是先求出必要条件后，再去证必要条件的充分性

♥ 9 ↩ 3

浩然正气1902 2025-03-31

云凌，倒数第二题你的思路有个严重漏洞，时间定位到13分22秒吧，这个题你的思路是如果不等式恒成立，那么不等式两边的函数，左边函数最小值一定要大于右边函数最大值，但是这只是不等式恒成立的一种情况，当左边函数最小值小于右边函数最大值的时候，左边函数图像也可能都在右边函数之上的，这种情况也可能求出k的一部分范围的，但你没有讨论。打个比方，A每次考试的分数都比B的分数高，不代表A的最低分也比B的最高分高，你说是不是？！！！@云凌Sapphire

♥ 9 ↩ 5