通过浦丰投针来取弦，能否终结贝特朗悖论？

投针就是一种随机的定义，通过针的姿态与质心位置来取弦，就是你定义的随机方式[吃瓜]同理你也可以仍豆子，过落点的一对半径与弦，也可以成为你取弦的方式

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交作业。虽然直接积分与你的简化计算没有什么本质区别，但确实麻烦一点点[OK][OK][OK]

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我最开始看到那个投针的评论想到的是*未定义*的棍子在一个*未定义*的起点被*未定义*的有形的大手捏着*未定义*从*未定义*以*未定义*投出然后还要考虑地面的材质和棍子落地之后滚动摩擦力的事情[笑哭]

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好好儿的一个物理博主，怎么变成了微积分博主？

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还有棍木气体

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可恶啊，警惕性怎么这么高。刚想说没有平面上的均匀分布，下一句话就被防出去了！

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我觉得上一期已经讲得很明白了，抽象几何的随机取样方式需要定义。只不过可能太抽象了导致的争议？ 这一期演示的是投针方式，这可能是最符合普遍大众所接受的随机定义，因为投针这个过程是现实生活中可以演绎的，大家接受起来很容易。 不过除了对“随机方式是否合理”的讨论，我觉得更困扰我的是下面这个问题： “在所有可行的随机取样方法中，计算出来的概率的上界和下界是多少？” 这个问题的发源来自于上一期末尾构建的随机方式，其概念在1/2~1/3之间任意可变。 感觉这个问题回答起来很难的，也许不是个好问题？到底如何去描述“所有可行的随机取样方法”呢？我没有想到很好的方法去回答它。 不过概率的上界和下界真的可以是（0，1）吗？这样会不会太无聊了一点，人们认可的“随机”真的就是毫无结构，可以任意捏造吗

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当如何投针是未定义的时候，就有了投鸡的可能

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棍木气体和让研究员用手去投针有本质不同，就是研究员是可以知道每一次的投针过程针的始末状态的，从他意识到自己能够较大程度影响针的落点时，他就无法再相信自己的手投出的结果能够称之为“随机”了，肌肉记忆会使针更容易落在某一范围，这时候无论他是否有意识的控制都不可能符合人们对“随机”的朴素认知了。而如果预先规定一种特定的“随机”手法，等价于定义了一种分布，就会回到上期视频的困境，即无法证明一种随机比其他随机更随机

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老师已经有半年多没更新关于无理数论的视频了吧，现在该解除封印[doge]，我其实很想再看到老师发几期关于无理数论的视频[笑哭][打call]

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我记得之前看过一个视频，说的是“随机取一根弦”的做法，需要满足在圆内任意选取一个圆形区域，这个小圆形区域内的弦分布和大圆的弦分布状态相同，即不会更稀疏也不会更密集，且也符合大圆的取弦规则，才能叫真正的“随机取一根弦”

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评论区的氛围真好，中文互联网稀有的清净评论区

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第一

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我第一反应就是“应该像蒲丰置针那样才是随机，后来研究一下那个算法，才知道不是一回事。蒲丰的针是有解的，而且比较好理解，但弦是真不好理解”

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我去还有学科交叉，统计物理反哺统计数学

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弹幕有个人发了个棍木气体，不是哥们，就发个气体干什么？我们还不知道这是气体吗？

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[doge]太好了，圆可以在矩形里运动而不担心概率的改变

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梦幻联动[笑哭]

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隨機選擇一個圖靈機，求其會停機的機率 這是不是一個無法精確定義隨機的問題

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