一个视频讲透【第二类曲面积分】(通量积分)

合集 · 线面积分专题 (11)

  1. 18:51
    预备知识1:空间曲线的切线和法平面
  2. 19:55
    预备知识2:空间曲面的切平面和法向量
  3. 18:05
    预备知识3:空间曲面面积
  4. 16:51
    第一型曲线积分
  5. 13:47
    第一型曲面积分
  6. 29:38
    第二型曲线积分,向量场
  7. 31:22
    第二型曲面积分(通量积分)
  8. 39:05
    格林公式,保守场
  9. 16:27
    格林公式的物理意义&详细推导
  10. 21:29
    高斯公式,散度
  11. 16:44
    斯托克斯公式,旋度
Description
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Comments

支持仙人 2025-05-15

趁现在人少,给小崔老师磕一个[跪了] 算了,磕两个吧[跪了][跪了]

♥ 27 ↩ 1

bili_81130956024 2024-07-26

在关于二次曲面的定义方面,我认为可以直接从流量公式Q=v•s出发,计算不均匀流场(不同的地方有不同的流速F)与面积的乘积,此时为了让各种不均匀的流体都能垂直正对着流过截面,这个时候需要引入n来【矫正】这些不均匀的流场,即(F•n)(类似于一个物块水平向右运动而其作用外力斜向上),然后取面积微元ds乘上F•n,在进行积分,得到单位时间内的流量即可。前面十几分钟听的有点迷,但是从这个角度出发感觉清晰了很多。

♥ 13

史Torm 2024-06-18

感觉讲得有些冗长了,有些较简单的道理花了过多时间阐释,希望能加快下节奏!不过收获很大,感谢倾心制作[给心心]

♥ 6 ↩ 5

ohohuang 2024-11-06

听老师讲课真的好舒服 😭

♥ 2 ↩ 1

叮当跳跳猫 2026-03-14

终于找到一个我这种傻B也能听懂的了

♥ 1

瘦瘦small纸 2025-05-19

小崔老师我爱你😘😘😘😘,讲的太好了

♥ 1 ↩ 2

账号已注销 2024-08-19

后面一段,我换 t 为三角函数没解出来,脑袋解障了,直接换元法难道不是更简单吗?

♥ 1

---知来者之可追--- 2026-05-04

v向量的模点乘s为什么等于v向量点乘n向量点乘s

叮当跳跳猫 2026-03-14

像这样认真说明的老师不多

呆呆的Stan 2025-11-28

崔老师,对称性好像没有讲到啊

复作淮南客 2025-11-19

什么题型可以用到一二类曲面积分的转换[笑哭]

↩ 2

李文哲哲哥 2025-10-20

这么好的视频为啥没啥人看

川航8633 2025-06-25

求你了崔老师来bit教我数学吧学校老师讲的太难懂了

↩ 1

账号已注销 2025-06-06

小崔老师圆圆的[星星眼]

↩ 1

黑曼巴丁真布莱恩 2025-05-24

大一爱看[doge][doge][doge]

小小陈皮茶 2025-05-19

很感谢你,讲的很通透

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阿贾-- 2025-05-02

看了好几个视频终于搞懂了[星星眼]

bili_77701750602 2025-04-17

请问这个讲义在哪弄啊

神神又兔-兔 2025-03-18

寒假提前学这块给我学宕机了,感谢老师细致的讲解,这下看懂了[笑哭][打call][打call]