一个视频搞定空间曲面的切平面和法向量

真的太感谢了，前面那个三维建模真的太有帮助了，我之前一直想不明白，也想象不出来，现在终于搞懂了[笑哭]

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老师讲的很好 我是看了21年的两个差不多内容的视频过来的 就是建议老师之后可不可以加一下字幕 会更方便大家看一点 谢谢啦~

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讲的非常好，赞一个[doge]

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不是可以在空间中找出很多个向量都垂直于切向量吗？那为什么△f垂直于切向量，那△f就是切平面的法向量

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对t求导的时候,为什么FxX'（t）,FyY'(t),FzZ'(t)是加起来的？@小崔说数

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笔记有pdf吗^_^

老师这个建模软件是什么呀

老师讲得很好 空间解析几何这一块很多重要的小知识点都是在这补的

谢谢老师[打call]底层推导让考研数学有了形儿

我觉得空间中一个向量的z坐标大于0不一定这个坐标处于上面四个卦限，因为一个向量的坐标等于它的终点坐标和起点坐标的差值这个差值大于0的话（z方向）只能说明这个向量的方向是始终指向z轴正方向的，但是不一定这个向量处于z轴正半轴

老师你好,请问最后这个例题的法平面方程和切线方程怎么算????

讲义文件可以分享出来吗，觉得图画的很不错

为啥来个t 这个t是干嘛用的

老师讲的很好，三连支持一下[打call]

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老师我想问一下，怎么讨论给定点的切平面是否存在

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谢谢小崔老师 讲的真好

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看完我有个疑问，空间曲面某个点的所有的切线共面吗？ 然后我有个猜想，如果这是个光滑曲面，则它们共面，如果不共面则不光滑， 进而如何证明它们共面？

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老师，我想请教下如何利用曲面在x，y轴方向上的空间曲线的方向向量去推导出法向量，也就是怎么用叉乘法？我算到的比较接近了但不对[笑哭]