贝塞尔曲线（Bézier Curve）：用最简单的线性插值，勾勒出虚拟世界的灵魂
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Description
为什么游戏里的动作、子弹轨迹、甚至是相机的平移，能展现出那种令人极度舒适的灵动感？这种看不见的手感，背后其实都指向了同一个神级算法：贝塞尔曲线。 本期视频将带你从最基础的一阶线性插值开始，层层拆解到三阶甚至五阶的套娃逻辑。你会看到： 几何直觉：如何通过简单的线性插值，在旋转的滑轨中锁定那条完美的弧线。 代数本质：为什么三阶贝塞尔公式的系数，竟然和杨辉三角严丝合缝？ 权重博弈：从伯恩斯坦多项式的视角，看动点P是如何在控制点的引力拔河中，当好一名端水大师的。 工程现实：为什么我们宁愿用三阶曲线拼接，也不敢挑战牵一发而动全身的高阶拟合？ 这不仅是一场关于数学的视觉盛宴，更是游戏开发中关于理性与优雅的平衡之道。 代码演示工具：基于HTML5的线性插值（Lerp）、伯恩斯坦多项式 如果你也对游戏开发感兴趣，欢迎一键三连支持一下。你的支持就是我更新硬核干货的最大动力！
Comments
有一个 《贝塞尔入门》 的网站，详细的实现了众多的功能，而且都有可调整的示例演示，你可能想要的功能实现在那里能找到[doge]
♥ 146 ↩ 7
做动画曲线不是直线就是贝塞尔，这两个最常用
♥ 51 ↩ 1
贝塞尔主常用于缓动（Easing）动画，缓动动画应用非常广泛，你随便打开手机app里一个弹框，弹出来的动画就是一个缓动动画，大部分常见的缓动动画都能用贝塞尔曲线表示，而且现在有些开发者工具也提供了拖动曲线直接给出坐标轴的功能。
♥ 20
使用贝塞尔曲线，是更加因为数学上计算方便，还是因为美学原因呢
♥ 11 ↩ 2
PS的钢笔工具也是这个吧感觉。
♥ 11 ↩ 2
吓我一跳还以为贝塞斯达曲线
♥ 9
有点意思哦，几个点可以决定一个平滑曲线，但是不知道轨迹会不会经过中间点
♥ 7 ↩ 1
开头就来AI文案
♥ 5
以任意二个控制点都可以画出连接首尾的平滑曲线。曲线的函数怎么表示呢？
♥ 5 ↩ 2
人工读ai稿这块
♥ 3 ↩ 2
升级版的样条曲线更好用啊[doge]
♥ 3
此事在Knuth的TeX开发中亦有记载
♥ 2
机器人逆向运动学差值也有这个用法
♥ 2
本质是一个东西，你看最后一段的左下角，就是贝塞尔函数的图像，看完才知道原来贝塞尔函数有如此简洁的几何意义
♥ 1
原来是这样实现的，我以前一直以为是直接用sin曲线[笑哭]
♥ 1
有没有可能用n个点形成一条曲线，每两个点之间由他前后各两个点总共四个做出一个贝塞尔曲线？虽然我感觉上来说这样的话每两段曲线之间可能不会相交，或者焦点处不平滑
♥ 1 ↩ 7
我以为数物方法还在追我[大哭][大哭]
♥ 1 ↩ 2
@一行ii@立直自摸对对@大老樱@Ahshii@工友黄毛
♥ 1 ↩ 1
@MLQQQQ
♥ 1
机械软件也有这个，最小二乘法
♥ 1