账号已注销 2023-12-01 之前我也跟同学讨论过，刚开始对于三维及以下的情况，你可以用各种图像去理解线性代数，但最终还是要跳出舒适圈，去习惯线性代数的语言，习惯指标运算这种更为抽象的表示方式，才算是真正学懂线性代数这门课。同样在学习群论的时候，初期可以用旋转操作代替群元去理解，但最终一定要脱离这种具体的操作，去习惯各种抽象概念，才能够真正的用好它。 ♥ 710 ↩ 17
RGBill 2023-12-09 推荐所有人去看3blue1brown的《线性代数的本质》和《微积分的本质》在b站就有，6小时给你大学所有数学课打下最好的基础（没有之一）。能救一个是一个，看完了你会回来谢我的[吃瓜] ♥ 367 ↩ 11
白白白白白点星 2023-12-01 我的观点是：对于一个数学对象，每一种理解都是有价值的，不分高下，只在解决具体问题时有是否适合该问题之分。 比如矩阵，它是二维数组，是有限维线性变换，是多重线性形式，是列空间中的矢量组也是行空间中的余矢组。私以为不存在一种理解全面优于另一种理解，每种视角都有属于自己的分野。 ♥ 401 ↩ 9
limYu4n 2023-12-01 进来都在这第一第一，我是真迫不及待就想看完这个视频。这么好的内容真的是学到就是赚到，我大一学高等代数怎么也没法把这些词连起来，看完视频真是醍醐灌顶了。 ♥ 343 ↩ 9
赛琳娜selena1 2023-12-01 有个问题，为什么不能用解线性方程组，或者说求线性映射的输入这种逻辑定义矩阵除法？因为假如一个线性方程组可以写成Ax=B,解方程组相当于求x，那不就是B/A吗？既然AB都是矩阵形式那为什么我们不能用这种方式定义矩阵除法？ ♥ 159 ↩ 14
bili_85457366 2023-12-04 我刚开始学的时候也是受3b1b视频的影响，以为矩阵必须要以线性映射为视角才是本质性的。后来看了一个日本人总结的矩阵乘法的十几种视角，才知道矩阵有那么多的意义。最后看了高代，才彻底明白了矩阵和线性映射的关系，代数离不了几何，几何也离不开代数，两者必须同时具备，不能偷懒只学其中某一个。 ♥ 60 ↩ 6
反消费主义 2023-12-01 这套视频做完后，基本上大学的线性代数剩下的就是解题技巧了。 超级棒的一套视频。 UP水平不是一般的高，并且兴趣也不是一般的高。 很多人问我很多比较基础的东西，我一直想找一个视频解释，但是别人都太抽象了。以后我直接甩给他们这套视频就行了。 超级棒！非常感谢！！！！！！ ♥ 50
Epsi龙 2023-12-01 我觉得主要难点在于很多人难以接受方程组里的变量变成其他东西一个线性的函数不难理解，但如果告诉你这个函数的定义域是一个函数构成的集合呢？线代其实是在研究线性，然而貌似线性代数课本连线性的定义好像都没讲，起码我是不记得线代课讲过这东西（反正就是要么地位也很低） ♥ 48 ↩ 24
cheoneren 2024-01-08 高一生，本来看完了都不太懂，到最后有条弹幕说常数c就是求导这个线性映射的零空间所以解微分方程要加上常数c，好像突然就有点明白零空间和通解了，真有种豁然开朗的感觉 ♥ 34 ↩ 4
子夜歌QAQ 2023-12-23 评论区很多说关于大学线性代数教材问题的，同济的教材在这方面确实不强调，再加上大学考试的要求，最后就只剩下算了。但是你在不能理解的时候算的那一大堆东西不是没用的，那些东西是你能听懂这个视频的基础，如果一开始直接上这些内容，就会像弹幕里有些一眼就能看出来是中学生理解的发言一样，以为自己己1懂了，但事实上满满都是高中思维的钢印 ♥ 26
洛逸飞_ 2023-12-01 我当年学紫色线代的时候的老师是一个口音很奇怪的人，听不出来是哪里人，但两年过去了我对线代的唯一印象就是那位老师用很奇怪的语调说“来自不同行，来自不同列[笑哭]” ♥ 17
Comments
我现在懂了，我觉得原罪还是因为我们学了阉割版的线性代数，不教线性空间真就是害人，都大四了才真正知道自己学的矩阵是个啥了。
♥ 963 ↩ 41
之前我也跟同学讨论过，刚开始对于三维及以下的情况，你可以用各种图像去理解线性代数，但最终还是要跳出舒适圈，去习惯线性代数的语言，习惯指标运算这种更为抽象的表示方式，才算是真正学懂线性代数这门课。同样在学习群论的时候，初期可以用旋转操作代替群元去理解，但最终一定要脱离这种具体的操作，去习惯各种抽象概念，才能够真正的用好它。
♥ 710 ↩ 17
推荐所有人去看3blue1brown的《线性代数的本质》和《微积分的本质》在b站就有，6小时给你大学所有数学课打下最好的基础（没有之一）。能救一个是一个，看完了你会回来谢我的[吃瓜]
♥ 367 ↩ 11
我的观点是：对于一个数学对象，每一种理解都是有价值的，不分高下，只在解决具体问题时有是否适合该问题之分。 比如矩阵，它是二维数组，是有限维线性变换，是多重线性形式，是列空间中的矢量组也是行空间中的余矢组。私以为不存在一种理解全面优于另一种理解，每种视角都有属于自己的分野。
♥ 401 ↩ 9
我都不敢想象当年学线代要是有这种课件可以看我会有多么高兴！
♥ 339 ↩ 5
进来都在这第一第一，我是真迫不及待就想看完这个视频。这么好的内容真的是学到就是赚到，我大一学高等代数怎么也没法把这些词连起来，看完视频真是醍醐灌顶了。
♥ 343 ↩ 9
有个问题，为什么不能用解线性方程组，或者说求线性映射的输入这种逻辑定义矩阵除法？因为假如一个线性方程组可以写成Ax=B,解方程组相当于求x，那不就是B/A吗？既然AB都是矩阵形式那为什么我们不能用这种方式定义矩阵除法？
♥ 159 ↩ 14
我刚开始学的时候也是受3b1b视频的影响，以为矩阵必须要以线性映射为视角才是本质性的。后来看了一个日本人总结的矩阵乘法的十几种视角，才知道矩阵有那么多的意义。最后看了高代，才彻底明白了矩阵和线性映射的关系，代数离不了几何，几何也离不开代数，两者必须同时具备，不能偷懒只学其中某一个。
♥ 60 ↩ 6
这套视频做完后，基本上大学的线性代数剩下的就是解题技巧了。 超级棒的一套视频。 UP水平不是一般的高，并且兴趣也不是一般的高。 很多人问我很多比较基础的东西，我一直想找一个视频解释，但是别人都太抽象了。以后我直接甩给他们这套视频就行了。 超级棒！非常感谢！！！！！！
♥ 50
我觉得主要难点在于很多人难以接受方程组里的变量变成其他东西一个线性的函数不难理解，但如果告诉你这个函数的定义域是一个函数构成的集合呢？线代其实是在研究线性，然而貌似线性代数课本连线性的定义好像都没讲，起码我是不记得线代课讲过这东西（反正就是要么地位也很低）
♥ 48 ↩ 24
这最后不还是回归到用二维三维坐标去理解了吗，四维及以上的结构依旧是没法想象具体形状的
♥ 45 ↩ 7
我当年的线代老师，上课先吹半节课的牛皮，然后匆匆读一下概念，讲几个例题就跑了~
♥ 35
高一生，本来看完了都不太懂，到最后有条弹幕说常数c就是求导这个线性映射的零空间所以解微分方程要加上常数c，好像突然就有点明白零空间和通解了，真有种豁然开朗的感觉
♥ 34 ↩ 4
最后一个方程写错了吧，左下角不是2，应该是-2
♥ 35 ↩ 4
高中生 之前研究过二元一次方程组的通解 发现形式有点像行列式 然后就打开了新世界的大门[藏狐]
♥ 28 ↩ 2
评论区很多说关于大学线性代数教材问题的，同济的教材在这方面确实不强调，再加上大学考试的要求，最后就只剩下算了。但是你在不能理解的时候算的那一大堆东西不是没用的，那些东西是你能听懂这个视频的基础，如果一开始直接上这些内容，就会像弹幕里有些一眼就能看出来是中学生理解的发言一样，以为自己己1懂了，但事实上满满都是高中思维的钢印
♥ 26
我当年学紫色线代的时候的老师是一个口音很奇怪的人，听不出来是哪里人，但两年过去了我对线代的唯一印象就是那位老师用很奇怪的语调说“来自不同行，来自不同列[笑哭]”
♥ 17
想问up一个事情，目前关于高等代数很大的一个争论是究竟是先讲行列式好还是先讲矩阵好呢？
♥ 15 ↩ 9
讲得好好 就是对我来说信息密度太大了 还没看清楚哪个点是哪个点就到下一部分了[笑哭]
♥ 15 ↩ 4