【猫叠科普】数学使用了时间图型，但是抛弃了康德

感觉数学在哲学层面，一定程度上来说是止步不前的，数学分析所蕴含的哲思是没有显著地比微分动力系统或是同调论或是随机微分方程来得要更少。

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开头先向没有哲学基础的观众科普一下康德的范畴论，熟悉的观众可以直接跳到正片。 在康德的认识论中，人类并非被动地接受信息，而是使用心中的范畴主动加工信息。这...

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不得不支持，这种通俗化交叉化的解读才做到了黑格尔所说的回到事情本身啊，相比玩弄纯哲学的词藻让人觉得哲学就是文学，这种视频能让更多人愿意从哲学角度思考问题

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前半部分在解释“什么是时间”的时候，你用“某某先于某某出现”“某某后于某某出现”来形容，如果继续追问什么是“先于”什么是“后于”，会发现其实这些概念本身就预设了“时间的含义”，换言之，它们意义几乎是等价的。这是一个循环定义，你把同一个东西换了个词重新表述了一遍，在我看来这不算作一个恰当的解释，甚或在康德那里就是不清不楚的（古代的哲学家本来就没有什么写作规范或同行评审才能发表）。后半部分提到数学的“静止结构特征”，依然有疑惑之处：我们有像如集合论、数理逻辑、图论这样的离散数学，同样也有专门研究连续与变化的分析学，甚至比较基础的如“数轴”是连续的，如“实数域”是稠密的。在这些概念里，变动不是如生活里的物理现象的运动或是什么变化自发呈现给你的（与你的感官时刻有交互），而是在自己的大脑里通过预先定义的计算规则来理解它们彼此之间的抽象关系或结构。一个抽象物和一个物理实在做比较时，你在对它们进行足够的描述前，就已经开始规范它们的优缺点了，然后问“为什么某某不能像另一个东西那样具有一些特征”，好像在抱怨它们的特征上的差异。因为它们本来就不是一个东西，时间或变化在数学里和在物理当中它们表述形式你没有充分给出。然后在什么规范意义上它们是可比较的？什么意义上又是不可以比较的？像是比较两个不同功能的杯子那样：为什么一个不能像另一个那样？也许这种差异恰恰是优势所在，也是一开始设计它们时的目的。

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家人们，下期还是先做尼采吧，因为实在是太想做尼采了[tv_doge]看数学看得脑瓜疼，尼采我会跟很多文学作品结合

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我还以为聊数学的范畴论呢[冬雪莲装扮_大头]

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多发数学，真有说法。

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让我想到了现在这些硅谷科学家们关于世界模型的论文，我认为他们的想象力真是有点太匮乏了

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关于时间和空间为什么不是范畴而是先天认知形式，有个很简单的例子。你做数学题不能同时做两个题不是因为你不想，而是因为你不能；你可以不遵循范畴的方式进行认知，导致的结果可能只是谬误，但是你不可能不遵循先天认知形式，因为你的硬件是这样被设置的。

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我很喜欢这期，电波对上了[笑哭]

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up可以设一下章节（你开头说跳过范畴论）

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本期怎么不是🍭🍭的配音了[Mygo表情包_大哭]

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康德的先天认知形式并不指向宇宙真理，只是低速宏观宇宙中生存的进化必要。人的逻辑能力也不是先天的，婴儿就要通过学习才能有。他想用纯粹理性批判来终止追问，这正是对公理增殖恐惧的懦弱表现。 康德是把1781年的瞬间，当成了人类的永恒 正所谓国窖1573，康德1781[脱单doge]

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感觉你应该读读Girard的The Blind Spot

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什么时候开始研究数学了

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苹果猫[打call]

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感觉时空形式和范畴的关系和你说的没有关系。 1.通过图型说不证明范畴是必要的。图型说反倒是范畴论有了之后的技术理论，回答该如何使用范畴。 2.范畴是判断的逻辑形式推演的，而不是时空形式。范畴的必要性康德确实有例子，他认为当年的形式逻辑不关心“a是b”与“b是a”的差别。那么，为什么“杯子是红色的”要比“红色是杯子的”更加正常、显得更对呢？他认为这里杯子使用了实体范畴，可见范畴是形成判断的规则，并非判断内容。 3.时空和范畴的根本区分是他的表征官能理论。直观是直接且单一地表征（并不要求被表征的东西一定只有一个），概念是间接且适用于多地表征。

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不懂就問，結構主義數學（我是說通常被這樣指認的那個佈爾巴基學派）結構在哪兒啊？就是為什麼不是數學都是結構主義傾向的，而單稱他們為結構主義數學？（我看up這個也是直接說的數學而沒提佈爾巴基）如果有懂數學的朋友能解釋一下，那就太感謝了[给心心][给心心][给心心][给心心]

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服了，以前要是学这些，应试教育大大ok了

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