[圆锥曲线6]椭圆的中点弦问题,你会几种方法?

合集 · 高中数学知识大全 (154)

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    2026年高中数学暑假第二讲:集合的关系和运算
  3. 42:31
    1.集合的概念与表示
  4. 32:44
    2.集合间的关系与运算
  5. 24:49
    3.简易逻辑
  6. 31:19
    4:.不等式的性质与解法
  7. 26:28
    5.基本不等式(上集)
  8. 20:04
    6.基本不等式(下集)
  9. 29:08
    7.函数f(x)的概念
  10. 30:44
    8.函数的三要素
  11. 43:11
    9.函数单调性
  12. 35:50
    10.函数奇偶性
  13. 23:13
    11.对勾函数、双撇函数
  14. 19:55
    12.幂函数概念和应用
  15. 25:02
    13.指数运算、指数函数初步
  16. 28:26
    14.对数运算法则初步
  17. 25:45
    15.对数函数初步
  18. 10:59
    16.抽象函数的赋值法
  19. 17:39
    17.抽象函数的单调性问题
  20. 29:38
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  21. 24:57
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  22. 17:24
    20.集合与简易逻辑
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  36. 23:28
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  40. 16:13
    39.三角函数诱导公式
  41. 15:37
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  42. 14:57
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  43. 25:34
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    2026高一寒假第4讲:立体几何体积表面积
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    2.行列式计算三角形面积
  122. 21:22
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  123. 22:58
    4.直线方程的7种形式
  124. 11:08
    5.直线的法线式方程
  125. 12:39
    7.三种方法证明距离公式
  126. 8:10
    6.点到直线&平行线间距离公式
  127. 13:09
    8.直线系方程
  128. 22:35
    9.圆的方程&位置关系
  129. 13:04
    10.速求圆的切线方程
  130. 13:48
    11.四类圆系方程
  131. 13:13
    12.椭圆定义和标准方程
  132. 17:36
    13.椭圆第二定义&基本性质
  133. 13:06
    14.椭圆第三定义及推广
  134. 23:27
    15.双曲线第一定义和性质
  135. 10:00
    16.双曲线第二第三定义
  136. 13:31
    17.椭圆的中点弦问题,你会几种方法?
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    高三一轮复习8:对数和对数函数
  150. 28:39
    高三一轮复习9:一元三次函数解题策略
  151. 41:14
    集合
  152. 23:28
    基本不等式[上集]
  153. 16:09
    基本不等式[下集]
  154. 7:42
    高考数学神级大招:直线夹角公式

Comments

上帝给你一耳光 2021-11-15

我的天哪,最后一个方法简直了,醍醐灌顶,我们老师从来都没有讲过,每次都是用点差法,然后我每次都懒得算。。。

♥ 117 ↩ 18

Azir-小胖 2021-10-16

这玩意和椭圆的切线公式真是有异曲同工之妙,当直线逐渐平移,两个交点不断逼近中点,因为是中点,两侧的趋近速率也是一样的,只要直线斜率不变,弦中点和两切点始终在一条过原点直线上

♥ 66 ↩ 2

无尽的派 2022-11-08

这里没必要把1/2(y₁+y₂)=2给算出来 点差法更简洁,只需引用中点公式和斜率公式即可 更好了,连几等分点的前提条件都不用考虑了

♥ 56

神秘的瓜- 2022-01-29

方法3的原理依我之见:A(x,y)如果它没有和B的限定条件这样的直线有无数条,而他和B的中点和椭圆已经限定了条件,也就是说这个直线是唯一的,你将两个点的坐标带入也就是限定条件,两个方程,你实际上要解的就是关于x,y的方程,根据方程与曲线相对应,满足方程的解就是位于曲线上的点,由于你知道了这是一条直线对应的方程式一元一次方程,所以你观察1和2消去x和y的二次项剩下的就是一元一次方程就是直线的方程

♥ 52 ↩ 3

锅太大背不了 2021-10-22

兼顾一些学生的学习进度没那么快,也兼顾一些能力还没上来的同学,老师讲课的内容都比较简单的,读完题就可以在脑中想到解题步骤的题目,至少最近很少有综合性特别强的难题,压轴题![呲牙]

♥ 38 ↩ 1

悦心心心悦 2022-10-26

兄弟们 还可以用椭圆的第三定义 斜率之积为﹣b方/a方

♥ 38 ↩ 14

良子文 2023-12-10

方法三我觉得可以理解为对称。点B看作是点A关于点p的对称点。2式看作是求解椭圆O关于点p的对称图形椭圆O'方程。根据条件点A在椭圆上O上,点B理解为作为点A关于p的对称点也落在对称图形椭圆O'上。反过来,点B在对称图形椭圆O'上,点A作为关于p的对称点也应该落在对称椭圆O'上。所以AB作为两个对称图形的公共弦,点坐标作为对应方程组的解,作为方程组之差关于x,y二元二次方程的解,进而作为对应直线上两点,两点确定一条直线。

♥ 19 ↩ 2

知shu光年 2024-11-10

法三其实是直线与圆系方程的一个扩展,可以认为圆是特殊的椭圆,在圆系方程中2个点既在直线上,又在椭圆上,将2个点的坐标带入圆的方程,相减即为直线方程,那么在椭圆与直线中应该也同样适用,有点极点极限的感觉(这个是本人看赵礼显网课中自己悟出来的,本人目前高二,若解释的不对,请指点 )

♥ 12 ↩ 6

黑衣赤劍 2024-03-31

发现一个很简单也很有趣的结论(以前可能有人发现过了,但我从来没有听说过):过椭圆C一定点P做直线交椭圆于另一点Q,PQ中点M的轨迹是以OP中点为中心,并过点P与椭圆C相切的一个相似椭圆。 其实相当好理解,因为根据点差法kom•kpq=-b2/a2,而kpq=kpm 所以kpm·kom等于-b2/a2,满足椭圆第三定义

♥ 12 ↩ 2

爱抛硬币の琴 2023-01-31

用椭圆的第三定义 连接op 点p的坐标知道,就可以求op的斜率 -a方/b方可以通过椭圆的方程得出 最后求出ab的斜率 因为p点在ab直线上 用点斜式求出ab直线的方程[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

♥ 12 ↩ 7

奇衡三_蛮吉 2023-03-13

超越一数[打call]

♥ 9 ↩ 6

yy小布丁ど 2021-12-10

中点弦斜率公式可以直接用么

♥ 8 ↩ 1

CClowlow 2023-10-28

使用椭圆中弦斜率结论可以得到Kop•KAB=-b方\a方,由此可以直接得出AB的斜率,也比较简单。

♥ 4

北平钢铁公社 2022-11-18

说实话,感觉点在椭圆外会更难一点

♥ 4

---cheemszzz--- 2022-01-05

谢谢老师[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

♥ 3

黑色的不明物 2022-08-13

方法三设成2+x,1+y。2-x,1-y是不是会更好算点

♥ 3 ↩ 6

梅尔克利乌斯- 2022-10-31

方法3大题能直接用吗?

♥ 2 ↩ 2

幻冥曌 2022-08-26

方法原理老师能讲一下吗@会放羊的教书匠

♥ 2 ↩ 2

奥美灿哥 2021-10-23

太棒了[星星眼]

♥ 1

huidongyu 2021-10-16

方法三的道理是什么呢

♥ 1 ↩ 6