三角函数的图像变换＆五点作图法[三角函数8]

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小北海龙王挖矿 2022-07-23

总结：六个三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）都是周期函数，且它们的最小正周期都是π的倍数。请同学们回顾本节课所学的内容并作答： 1. 各变量对图像的影响（y=A•sin(ω•x+φ)）(A>0，ω>0，x是实数） 1. φ对图像的影响 1. 当φ满足___时，图像向左平移 2. 当φ满足___时，图像向右平移 2. ω 对图像的影响 1. 当ω满足___时，周期变小，图像上的所有点的横坐标缩短到原来的__倍 2. 当ω满足__时，周期变大，图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍 3. A对图象的影响 1. 当A满足__时，图象上所有点的纵坐标伸长到原来的A倍； 2. 当A满足__时，图象上所有点的纵坐标缩短到原来的A倍. 2. 试叙述由y=sin(x)的图像如何变换为y=A•sin(ω•x+φ)的图像 3. 第一题中的结论是否也适用于以下函数的变化：(A>0，ω>0，x是实数） 1. y=cos(x)变换为y=A•cos(ω•x+φ) 2. y=tan(x)变换为y=A•tan(ω•x+φ) 3. y=cot(x)变换为y=A•cot(ω•x+φ) 4. y=sec(x)变换为y=A•sec(ω•x+φ) 5. y=csc(x)变换为y=A•csc(ω•x+φ) 4. 函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图像关于_____（选填“x轴”、“y轴”）对称 5. 求以下函数的对称轴、值域、对称轴、最值、最小正周期、对称中心，并判断其奇偶性、单调性(A≠0，ω≠0，φ 是实数、x 是实数。x的取值范围是下列函数的定义域） 2.y=A•sin(ω•x+φ) 2. y=A•cos(ω•x+φ) 3. y=A•tan(ω•x+φ) 4. y=A•cot(ω•x+φ) 5. y=A•sec(ω•x+φ) 6. y=A•csc(ω•x+φ)

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