权方和不等式，万能吗？【阿不的顶级理解】

学竞赛会有其他思路，由于柯西不等式是弱不等式，方向和取等都很有限制，但最大值简单得到，又想到（3x+4y）²≥9，得证[吃瓜]这里运用了一个简明的思想：升幂以达到破坏对称，然后就得到9+7y²+24xy的形式肯定会≥9，再联想取等y＝0，x＝1，怎么说呢，校考的不等式用配方肯定会很帅

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第一题一眼三角换元

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还有一个共轭法。 （3x+4y）^2+（4x-3y）^2=25（x^2+y^2）=25 4x-3y=0时，3x+4y取到最大值5 还有基本不等式法（算术平均≤平方平均），本质上同权方和。需要把x^2拆成9个（x/3）^2 还有 还有万能的拉格朗日乘数法也能用

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九省联考看了吗，压轴17分只作了第一问[笑哭]

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高中的我：我会一堆方法 大学的我：直接拉格朗日乘数法[doge]

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似乎高中阶段的最值无非就是从这几个方面切入思考：不等式、数形结合（圆锥曲线和三角形）、三角换元、函数，思维灵活、难想一点的方法就向量和导数。

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阿不哥请多多更新这种顶级理解真的太需要了[嘟嘟][嘟嘟][嘟嘟][嘟嘟][嘟嘟]

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其实，还有一种方法非常简单，就是利用复数计算。该是第七种了。

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16:01 @阿不高中数学 我想到一个方法 和你的方法二类似，不过是从点到直线的距离开始分析的[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

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布老师啥时候讲九省[doge]@阿不高中数学

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受益匪浅！！刚考完的大湾区联考第十六题就是类似复杂一点的变形，看完视频思路打开不少（￣▽￣）

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我上一秒看还是视频预告 下一秒直接就是真视频了[打call][打call][打call]盲目三连

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向量法的数形结合搞的是真好[支持][支持]

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好耶，期待阿不讲九省联考，走一波热度[doge]

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法4，引入的辅助角，sinαcosα写反了，不过大家应该都看得出来就是了，讲的好好！！

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「最值」 几何 直线与圆 向量的数量积 代数 柯西不等式 三角函数 二函 导数

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这个sin cos 值反了吧！[哦呼]

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复数解法，很简单，看明白图即可。设复数3-4i，与x+yi做积得复数Z=3x+4y +i(3y-x)，当x+yi在弧AB间运动时，Z将在左边绿色圆弧上运动...

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@阿不高中数学 啊不，这种题型用三角函数都能解出来吗，如果差不多能涵盖，我就先不学其他得了，等能力够了再学[笑哭]

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